Ángulo exterior al triángulo

Matemáticas

Antes de abordar una explicación sobre el Ángulo exterior al triángulo, puede que sea conveniente revisar algunas definiciones, que de seguro permitirán entender este tipo de ángulo dentro de su contexto geométrico específico.

Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que sea igualmente necesario delimitar esta revisión teórica en dos nociones específicas: en primer lugar, el propio concepto de Polígono, pues esto será de utilidad a la hora de entender cuál es el tipo de figura geométrica en el que se da la existencia de este tipo de ángulo. De igual forma, será conveniente pasar revista sobre la definición de Triángulo. A continuación, cada una de estas cuestiones:

Polígonos

Por un lado, se comenzará por decir que los Polígonos son aquellas figuras geométricas que se caracterizarán por ser completamente planas y bidimensionales, es decir, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda verse la tercera dimensión de la profundidad.

Así mismo, este tipo de figuras geométricas se distinguirán, además de ser planas, por ser cerradas, ya que los polígonos se encontrarán totalmente bordeados y delimitados por segmentos de recta, que harán las veces de lados. En consecuencia, los Polígonos también se distinguirán por contar con lados totalmente rectos. Si en algún momento existiera una figura geométrica plana y cerrada, en la que se pudiese encontrar uno solo de sus lados curvos, entonces esta figura no podría ser considerada un polígono como tal.

De igual forma, la Geometría ha señalado que los Polígonos se encontrarán compuestos por cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se contarán los Lados, los cuales serán entendidos como aquellos segmentos de recta, que bordean por completo al polígono, constituyéndolo. De hecho, es la cantidad de lados de un polígono, los que le dan el nombre a este tipo de figura.
  • Vértice: por otro lado, siendo el polígono una figura cerrada, los lados que la conforman se distinguirán por unirse o confluir en un punto específico. Este lugar o punto en donde confluyen los lados de un polígono se denominará vértice.
  • Ángulos: sin embargo, cuando en un polígono se unen dos lados de la figura, no solo se crea un vértices, sino que da lugar al nacimiento de un espacio geométrico, delimitado por estos segmentos de recta, y que se distinguirá –además de tener estos lados- por poseer un vértice, que coincidirá por completo con el vértice del polígono, así como por tener una amplitud específica, la cual se puede medir en grados sexagesimales. Este espacio geométrico recibe el nombre de ángulo de un polígono.
  • Diagonales: de igual forma, el polígono se distinguirá por tener como elementos las diagonales, las cuales estarán conformadas por segmentos de recta, que se extienden entre dos vértices no consecutivos.

Triángulo

En segunda instancia, será recomendable tener en cuenta la definición de Triángulo, la cual ha de ser explicada como la figura geométrica o polígono, es decir, figura plana, bidimensional y cerrada, la cual se encuentra delimitada por tres lados rectos. En consecuencia, el Triángulo será un polígono de tres lados. No obstante, esta no será la única característica del Polígono, el cual también se caracterizará por tener los siguientes rasgos:

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  • en primer lugar, el triángulo tendrá tres distintos vértices, los cuales se formarán en el momento en que dos lados del triángulo se unan.
  • por otro lado, los triángulos contarán igualmente con tres distintos ángulos, los cuales se encontrarán delimitados por los lados de la figura, tendrán un vértice y una amplitud específica. De igual forma, la suma de la amplitud de estos ángulos deberá sumar en todos los casos 180º.
  • por último, entre las características que pueden encontrarse en el triángulo, se encontrará la de no contar con ninguna diagonal. Esto se debe en específico en que para que en un polígono exista una diagonal, esta figura deberá contar con al menos dos vértices no consecutivos, condición que no se da en los triángulos, en donde todos los vértices son contiguos. Por ende, el Triángulo podrá ser considerado como un polígono sin diagonales.

Ángulo exterior al triángulo

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a la definición de Ángulo exterior al triángulo. Sin embargo, puede que antes de avanzar sobre este concepto, sea recomendable traer a capítulo el propio concepto de Ángulo. De esta manera, se dirá que la Geometría ha definido al Ángulo como el espacio geométrico, ubicado o delimitado por dos semirrectas.

A su vez, este espacio geométrico contará con un vértice, el cual coincidirá por completo con el punto de origen de las semirrectas que lo delimitan, al tiempo que tendrá también una amplitud, la cual se puede medir en grados sexagesimales. Por su parte, al hablar de un Triángulo exterior al triángulo, se entenderá que este es un espacio geométrico, que se encontrará delimitado –siempre y sin excepción- por un lado del triángulo y la prolongación de otros de los lados de esta figura geométrica. Es decir, que sus límites son lados del triángulo, pero que delimitan un espacio geométrico por fuera de los límites del polígono. Un ejemplo de este tipo de ángulo será el siguiente:

Por otro lado, en relación con la medida o amplitud que presenta este tipo de ángulo, la Geometría ha señalado que esta se calculará sumando las respectivas amplitudes de los ángulos que no resultan adyacentes al ángulo sobre el cual se desea conocer la amplitud.

Imágenes: wikipedia.org

Ángulo exterior al triángulo


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Bibliografía

El pensante (junio 30, 2018). Ángulo exterior al triángulo. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/angulo-exterior-al-triangulo/