Área de la esfera

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea recomendable enfocar esta revisión teórica en cinco definiciones básicas: Circunferencia, Diámetro, Radio, Semicircunferencia y Esfera, por encontrarse directamente relacionados con el Área de la Superficie esférica, así como con el método que debe seguirse a la hora de calcularla. A continuación, cada una de estas definiciones.

Circunferencia

De esta manera, se comenzará por decir que la Circunferencia ha sido explicada por la Geometría como una línea curva y plana, que se extiende o cierra alrededor de un centro, elemento este que se caracteriza a su vez por encontrarse situado a una distancia equidistante de cada uno de los distintos puntos por los que está constituida esta línea curva y cerrada.

En este punto, es importante resaltar también la importancia de no confundir el concepto de Circunferencia con el de Círculo, puesto que mientras la Circunferencia es tenida entonces como esta curva plana que se cierra alrededor de un centro, el Círculo será visto como el espacio geométrico que se encuentra delimitado por esta Circunferencia.

Diámetro

En segundo lugar, será igualmente importante tener en cuenta la definición de Diámetro, el cual ha sido entendido de forma general como uno de los principales elementos de la Circunferencia. Así mismo, de manera un poco más específica, el Diámetro ha sido visto como el segmento de recta que se extiende entre dos puntos de la circunferencia, mientras pasa también por su centro. En consecuencia, es entendida como la Cuerda de mayor longitud.

Radio

Igualmente, será de provecho pasar revista sobre el concepto de Radio, el cual ha sido visto como el segmento de recta que se extiende entre el centro y cualquiera de los puntos que constituye la circunferencia. De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes geométricas, el Radio –en cuanto a longitud- será siempre la mitad de lo que mide el Diámetro.

Semicircunferencia

Entre los distintos elementos que tiene la Circunferencia, se encontrará también la Semicircunferencia, la cual ha sido descrita como cada uno de los dos arcos en los que queda dividida la circunferencia cuando en ella se traza el diámetro. Por ende, algunas fuentes geométricas la han definido entonces como la mitad de la circunferencia.

Esfera

Por último, también será importante revisar el concepto de Esfera. Sin embargo, antes de abordarlo puede que sea necesario lanzar luces primero sobre la definición de Superficie esférica, la cual será entendida como la superficie geométrica que es engendrada toda vez que una semicircunferencia gira sobre el diámetro que la delimita, el cual a partir de este momento se convierte también en el eje de esta superficie. Por su parte, la Esfera será explicada por la Geometría como el espacio geométrico que se encuentra delimitado por la superficie esférica. De esta manera, así como la Circunferencia delimita al Círculo, la Superficie esférica contiene la Esfera.

Por igual, la Geometría señala que la Esfera contará con cinco distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido descrito de la siguiente manera:

• Diámetro: entendido como el segmento de recta que une dos puntos de la esfera, al tiempo que pasa por su centro, constituyéndose de esta manera como la Cuerda de mayor tamaño, así como el segmento de recta que mide el doble que el radio. Por otro lado, el Diámetro de la Esfera coincide con el eje o diámetro de la Semicircunferencia sobre el cual gira este elemento.
• Polos: en segundo lugar, la Esfera contará también con los ejes, los cuales han sido considerados como esos puntos de giro, que se encuentran situados entonces encima de la esfera.
• Radio: así mismo, en la Esfera podrán encontrarse los radios, o el radio, el cual será entendido como el segmento de recta, que se extiende entre el centro y cualquiera de los puntos de la circunferencia.
• Centro: así mismo, la Esfera poseerá también un centro, el cual ha sido básicamente descrito como el espacio geométrico que existe en ella, y que se encuentra ubicado a una distancia equidistante de todos los puntos que conforman este cuerpo geométrico.
• Cuerda: en último lugar, será también importante reparar en el concepto de Cuerda, el cual ha sido entendido como el segmento de recta, que se extiende entre dos puntos cualquiera de la Esfera, sin pasar por el centro de la Esfera.

Área de la Superficie esférica

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse al concepto de Área de la Superficie esférica, la cual será entendida entonces como la medida total con la que cuenta la superficie que traza una Semicircunferencia cuando decide girar sobre el diámetro que la delimita.

Por otro lado, de acuerdo a lo que señala la Geométrica, la Superficie esférica será igual a la medida o área que presenta uno de sus círculos máximos, multiplicado por cuatro, es decir, cuatro veces el área que presenta uno de estos espacios geométricos, relación que puede ser expresada de la siguiente manera:

A superficie esférica= 4 . π . r²

Imagen: wikipedia.org