Área de un prisma recto

Antes de abordar una explicación sobre la forma correcta en que debe ser calculada el Área de un prisma recto, puede que sea necesario revisar de manera breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender este procedimiento geométrico dentro de su justo contexto.

Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que también sea necesario delimitar esta explicación a cinco definiciones específicas: Polígonos, Paralelogramos, Poliedros, Prisma y Prismas rectos, por encontrarse directamente relacionados con los pasos y fórmulas que se emplearán a la hora de determinar cuál es el Área de un Prisma recto. A continuación, cada una de las siguientes definiciones:

Los polígonos

Por consiguiente, se comenzará entonces por decir que los Polígonos han sido explicados por las distintas fuentes como un tipo de figura geométrica, la cual cuenta con tres rasgos específicos:

  • el primero de ellos, el ser una figura geométrica completamente plana, es decir, que cuenta tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda encontrarse la dimensión de la profundidad.
  • así también, los Polígonos se distinguen por ser figuras geométricas completamente cerradas, puesto que se encuentran totalmente delimitadas por un conjunto de segmentos de recta.
  • por último, este grupo de segmentos de recta que cierra el Polígono le otorgan otro de sus rasgos representativos: el contar con todos sus lados rectos. De hecho, si se estuviese frente a una figura geométrica plana y cerrada, en donde la mayoría de los lados que la delimitan fuesen rectos, pero tan solo uno de ellos fuese curvo, entonces la figura no podría ser tenida como un polígono.

Además, la Geometría indica que los Polígonos podrán ser entendidos también como figuras geométricas, en donde se pueden encontrar cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

  • Lados: estarán constituidos por segmentos de recta, que tienen la misión de constituir el polígono. De hecho, la Geometría señala que los Polígonos se bautizarán según el número de lados con los que cuenten.
  • Vértice: siendo una figura geométrica cerrada, los lados que conforman el Polígono se unirán en puntos determinados, los cuales serán puntos de confluencia que se llamarán vértices.
  • Ángulo: no obstante, cuando dos lados de un polígono se encuentran entre sí, no solo crean un vértice, sino que estos segmentos de recta comienzan a delimitar un espacio geométrico específico, el cual recibe el nombre de ángulo, al tiempo que cuenta con tres distintos elementos: dos lados, un vértice y una amplitud, la cual es medida por lo general en grados sexagesimales.
  • Diagonales: por último, las Diagonales serán también parte de los polígonos. Estas serán explicadas como aquellos segmentos de recta, que se dispondrán entre dos vértices no contiguos.

Paralelogramos

En segunda instancia, será igualmente necesario pasar revista sobre la definición de Paralelogramos, los cuales han de ser entendidos de forma general como un tipo de polígono cuadrilátero, es decir, una figura geométrica plana y cerrada, la cual se encuentra delimitada por cuatro lados. Así mismo, de forma mucho más específica, la Geometría señala los Paralelogramos como aquellos cuadriláteros que establecen paralelismos entre sus lados, en pares.

Poliedros

Así también, se hará necesario realizar una revisión del concepto de Poliedros, los cuales serán entendidos como aquellos espacios geométricos, que se encuentran completamente delimitados por un conjunto de polígonos, es decir, de por figuras geométricas planas y cerradas. De igual forma, los Poliedros serán figuras geométricas en las que pueden distinguirse cinco distintos elementos, descritos tal como se muestra a continuación:

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  • Caras: entre los distintos elementos con los que puede contar un Poliedro, se encontrarán las caras, las cuales estarán constituidas por polígonos.
  • Aristas: en segundo lugar, dentro de los Poliedros podrán encontrarse igualmente Aristas, definidas como aquellos segmentos de recta, en los que se intersectan dos polígonos, o caras del poliedro.
  • Vértices: así mismo, los poliedros contarán con vértices, los cuales serán explicados como aquellos puntos geométricos, en donde confluyen tres o más aristas.
  • Ángulos diedros: de igual forma, en los Poliedros, podrán encontrarse también espacios geométricos, delimitados por los polígonos que se intersectan en una arista, y que reciben el nombre de ángulos diedros.
  • Ángulos poliedros: por último, dentro de los Poliedros, se encontrarán igualmente aquellos espacios geométricos, que quedan comprendidos entre los distintos polígonos que coinciden en un vértice, y que son denominados Ángulos poliedros.

Prisma

Dentro de los distintos tipos de poliedros que existen, se encuentran los Prismas, los cuales son entendidos como aquellos espacios geométricos, delimitados por un conjunto de polígonos, que deben cumplir con las siguientes características:

  • los polígonos que constituyen los lados o caras verticales deben ser en todo momento polígonos cuadriláteros paralelogramos.
  • por su lado, los prismas contarán también con caras o lados horizontales, los cuales estarán constituidos por polígonos, que deben o tener la misma forma y medidas, o ser paralelos. Las bases superior e inferior de los prismas pueden tener varios números de lados: tres, cuatro, cinco, seis, entre otros.

Prismas rectos

Por último, los Prismas rectos serán considerados como uno de los diferentes tipos de Prismas. Estos serán considerados como aquellos poliedros, que además de contar con paralelogramos en sus caras verticales, estas se encuentran constituidas por rectángulos. Por su parte, las bases horizontales pueden tener otro número de lados. Si un prisma recto contará con rectángulos como su base superior e inferior, entonces el poliedro podrá ser considerado también como un paralelepípedo.

Área de un prisma recto

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la forma correcta en que debe ser determinada el Área de un prisma recto, es decir, la medida que da cuenta de la superficie total que presenta una de estas figuras geométricas.

De acuerdo a lo que señala la Geometría, el Área de un prisma recto será igual a la suma del Área lateral del prisma más el área de las dos bases, lo cual será representado por la siguiente fórmula:

A prisma recto = A lateral del prisma + 2 . área de la base

De esta forma, se verá que para determinar entonces cuál es el Área de un prisma recto se deberá primero proceder a determinar las áreas correspondientes. En este caso, primero se deberá calcular cuál es el Área lateral, medida que se obtiene calculando el producto del perímetro (suma de todos los lados de una figura) de la base por la altura del prisma, lo cual se encontrará representado en la siguiente fórmula:

A lateral del prisma = p . h

Por otro lado, a la hora de encontrar cuál es el área de la base, se procederá según el tipo de polígono por el cual se encuentre constituida esta figura geométrica.

Imagen: wikipedia.org

Área de un prisma recto
septiembre 12, 2018