Área del cuadrado

Quizás lo mejor, antes de abordar una explicación sobre el Área del cuadrado, sea revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta medida geométrica en su justo contexto matemático.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede entonces que también sea de provecho delimitar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: la primera de ellas, el concepto mismo de Geometría, pues esto permitirá entender la naturaleza de la disciplina, en la cual ha sido concebida la definición del Área del Cuadrado, así como la forma específica de determinarla. Por otro lado, también será necesario revisar los conceptos de Polígonos, Cuadrados y Área del polígono, por encontrarse directamente relacionados con la medida geométrica que se estudiará posteriormente. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Geometría

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría puede ser explicada como una de las principales disciplinas matemáticas, cuyo objeto de estudio son las figuras, tanto en su forma y apariencia, como en cuanto a sus distintas propiedades (volumen, área, longitud, altura, etc.). Así mismo, existen autores que han señalado que la Geometría es descrita también como la Ciencia de las medidas.

Con respecto a su origen histórico, la Geometría también ha sido identificada como una de las disciplinas matemáticas más antiguas que existen en la humanidad. En este orden de ideas, quienes se inclinan por esta teoría, señalan que así como el concepto de Número natural pudo haber surgido directamente de la noción de cantidad, manejada por los hombres primitivos, en su afán por contabilizar y administrar sus recursos, la Geometría pudo nacer de los intentos de estos primeros hombres por medir, entender, manipular o replicar las diferentes formas, con el objetivo de conseguir herramientas y espacios cada vez más eficientes, hechos que se traducirían a su vez en mayores posibilidades de sobrevivencia.

Polígonos

En segunda instancia, también será de provecho revisar el concepto que ha promulgado de forma general la Geometría sobre los Polígonos, los cuales han sido descritos entonces como figuras geométricas planas o bidimensionales, es decir, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda encontrarse la dimensión de la profundidad, llamada en ocasiones la tercera dimensión.

Por otro lado, los Polígonos se entenderán igualmente como una figura geométrica totalmente cerrada, la cual se encuentra completamente delimitada por un conjunto determinado de segmentos de recta. En consecuencia, se infiere igualmente que los polígonos contarán con todos sus lados rectos.

Además, estas figuras geométricas, se caracterizan por contar con cuatro elementos, cada uno de los cuales han sido descritos de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados del polígono, los cuales estarán constituidos por segmentos de recta, cuya misión es constituir esta figura. De hecho, incluso el nombre de cada polígono es dado por sus lados, es decir, cada polígono es denominado según el número de lados que presente.
  • Vértices: siendo una figura geométrica cerrada, los lados de los polígonos coincidirán entre sí, uniéndose en puntos determinados. Estos puntos de confluencia se denominarán vértices.
  • Ángulos: no obstante, cuando dos lados del polígono se encuentran entre sí, no sólo se dará lugar a un vértice, sino que además estos lados comenzarán a delimitar un espacio geométrico específico, el cual se denominará ángulo, y se caracterizará por contar con tres elementos específicos: dos lados, constituidos por los segmentos de recta que lo delimitan; un vértice, el cual coincide por completo con el del polígono; y una amplitud, medida siempre en grados sexagesimales.
  • Diagonales: finalmente, los Polígonos contarán también con Diagonales, las cuales han de ser explicadas como aquellos segmentos de recta, que se dispondrán entre dos vértices, que deben cumplir con la característica de no encontrarse ubicados de manera continua.

Cuadrados

Por su lado, también será menester revisar el propio concepto de Cuadrados, los cuales han sido explicados como aquellos polígonos, es decir, figuras geométricas planas y cerradas, las cuales se encuentran totalmente delimitadas por cuatro lados, que tienen a su vez como característica el contar con la misma media. Ergo, el Cuadrado es un polígono de cuatro lados iguales. Por ende, entonces, también puede ser identificado como una Paralelogramo.

Adicionalmente, como polígono al fin, los Cuadrados cuentan con la característica de contar con cuatro elementos específicos, los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

  • Cuatro lados: tal como señala la definición de Cuadrado, en este tipo de figura se encuentran cuatro lados, los cuales hacen que el Cuadrado sea identificado como un Cuadrilátero, además presentan igual medida.
  • Cuatro vértices: con respeto a sus vértices, o puntos de unión entre los lados, estas figuras contarán con cuatro. Es decir, los Cuadrados se distinguen por contar con cuatro vértices.
  • Cuatro ángulos: así también, dentro de los Cuadrados podrán encontrarse cuatro ángulos, uno por cada vértice. Estos ángulos se caracterizarán por ser rectos, o en otras palabras, presentar una amplitud equivalente a noventa grados.
  • Dos diagonales: por igual, de los cuatro vértices que cada Cuadrado presenta, solo dos de ellos se encuentran ubicados de forma no contigua, por lo que entonces se dice que los Cuadrados presentan dos Diagonales.

Área del Polígono

Finalmente, será también necesario traer a capítulo el concepto de Área del polígono, la cual ha sido explicada como una medida geométrica, referente a la extensión que presenta la superficie de un polígono determinado, el cual se encuentre en un espacio específico. El Área del polígono, siendo entonces una medida de superficie, deberá ser presentada –siempre y sin excepción- en unidades métricas.

Área del Cuadrado

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que entonces sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Área del Cuadrado, la cual se definirá en primer lugar como una medida geométrica, referente a la superficie total que presenta un polígono de este tipo, toda vez que se encuentra ubicado en un espacio específico.

De acuerdo, a lo que ha señalado la Geometría, el Área del Cuadrado será explicada como una medida geométrica, que puede determinarse a través del producto de las medidas respectivas de dos de sus lados, o lo que es igual –siendo el Cuadrado una figura geométrica de lados iguales- a través del cuadrado de la medida de uno de sus lados. Esta relación geométrica podrá explicarse entonces de la siguiente manera:

A = L x L
A = L2

Ejemplo de cómo calcular el área de un cuadrado

Sin embargo, puede que la manera más eficiente de completar una explicación sobre cómo debe ser calculada el Área de un Cuadrado, sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver de forma práctica cómo debe ejecutarse la fórmula geométrica específica, usada para determinar el Área de este tipo de figura, tal como se ve en el ejemplo siguiente:

Determinar el área de un cuadrado, cuyo lado es igual a 5 cm.

Dad esta información, y recordando que el Cuadrado será siempre un polígono de cuatro lados iguales, entonces simplemente se aplicará la fórmula, sustituyendo la variable L por la medida que ha sido dada en el planteamiento del ejercicio, teniendo entonces lo siguiente:

A = L2
A =  52
A = 25

Obtenido el resultado, se deberá simplemente anotar entonces la unidad de medida al lado del valor conseguido, para expresar esta medida geométrica en las unidades métricas correspondientes:

A = 25  cm2

Imagen: pixabay.com

Área del cuadrado