Área del hexágono regular

Tal vez lo mejor, antes de abordar una explicación sobre la forma correcta en que debe ser determinada el área de un Hexágono regular, sea revisar brevemente algunas definiciones, que de seguro permitirán entender este procedimiento geométrico dentro de su justo contexto.


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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también resulte necesario enfocar esta revisión teórica en cinco nociones específicas: la primera de ellas, la propia definición de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la disciplina en la cual ha nacido el concepto de Área del hexágono regular. Así también, será necesario lanzar luces sobre los conceptos de Polígonos, Polígonos regulares, Hexágono regular y Área de los polígonos regulares, por encontrarse directamente relacionados con esta medida, así como con el procedimiento geométrico empleado para determinarla. A continuación, cada una de ellas:

La geometría

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría puede ser explicada de forma general como una de las principales disciplinas matemáticas, así como la materia que se encarga de estudiar cada una de las diferentes figuras, tanto en su forma, como en sus distintas propiedades geométricas (área, perímetro, altura, volumen, etc.). En este orden de ideas, existen también algunos autores que prefieren ver la Geometría como la Ciencia de las medidas.

Por otro lado, hay fuentes que también optan por señalar a la Geometría como una de las disciplinas matemáticas más antiguas. Al respecto, quienes se inclinan por esta teoría, señalan que así como el concepto de Números naturales pudo generarse directamente de la idea de cantidad, manejada por los primeros hombres, en su afán por administrar y contabilizar sus recursos, la Geometría pudo nacer también de la mano de los avances de estos hombres primitivos por entender, medir, manipular y comprender cada una de las distintas formas o figuras, con el fin de hacerse cada vez con espacios y herramientas mucho más eficientes, lo cual repercutiría directamente en sus posibilidades de sobrevivir.

Polígonos

En segunda instancia, también será conveniente detenerse un momento sobre el concepto de Polígonos, los cuales han sido explicados en primer lugar como un tipo de figura geométrica plana, es decir, que puede ser señalada como una figura bidimensional, pues en ella existirán tan solo dos dimensiones: alto y ancho, sin que se pueda encontrar la tercera dimensión: la de la profundidad.

Así mismo, los Polígonos serán explicados como una figura geométrica totalmente cerrada, pues se encontrará completamente delimitada por un conjunto de segmentos de recta, elementos estos que le darán a estas figuras otra de sus características: poseer todos sus lados rectos. Ergo, los polígonos serán figuras geométricas planas, cerradas y constituidas por lados completamente rectos.

Adicionalmente, la Geometría ha señalado que en los Polígonos se podrán encontrar cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido descrito de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados del polígono, los cuales estarán conformados por segmentos de recta, los cuales tendrán la responsabilidad de delimitar y constituir al polígono, al punto de que cada polígono será nombrado según la cantidad de lados con los que cuente.
  • Vértices: al ser figuras geométricas cerradas, los lados de cada uno de estos polígonos se encontrarán en puntos determinados o de confluencia, los cuales serán denominados como vértices.
  • Ángulos: por otro lado, el encuentro de estos lados no solo producirá vértices, sino que estos segmentos de recta, al unirse en puntos determinados, comienzan también a delimitar espacios geométricos específicos, los cuales pueden denominarse como ángulos, y que contarán con tres elementos específicos: dos lados, constituidos por los segmentos de recta que lo delimitan; un vértice que coincide por completo con el del polígono; y una amplitud específica, que puede ser medida en grados sexagesimales.
  • Diagonales: finalmente, dentro de los Polígonos se encontrarán también las Diagonales, las cuales serán explicadas como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices, que cumplirán con la característica de no encontrarse ubicados de forma contigua.

Polígonos regulares

Por otro lado, también será de provecho tener en cuenta el concepto de Polígonos regulares, los cuales han de ser comprendidos como aquellas figuras geométricas planas y cerradas, que se encuentran totalmente delimitadas por segmentos de recta o lados rectos, que a su vez se caracterizan por contar con la misma medida. En consecuencia, los polígonos regulares serán aquellas figuras geométricas planas y cerradas, cuyos lados rectos, tengan la misma medida.

Hexágono regular

En este orden de ideas, será igualmente necesario traer a capítulo el concepto de Hexágono regular, el cual podrá ser definido geométricamente entonces como la figura geométrica plana y cerrada, que se encuentra totalmente delimitada por seis segmentos de recto, o lados rectos, y que siendo una figura regular cuentan con la misma medida. Así mismo, entonces los ángulos internos de este tipo de polígonos se distinguirán igualmente por contar con la misma medida.

Área de polígonos regulares

Por último, también será necesario revisar el concepto que da la Geometría sobre el Área de polígonos regulares, la cual será explicada básicamente como una medida geométrica, referente a la superficie total que presenta un polígono regular, o figura geométrica plana, cerrada y de lados rectos iguales, al ubicarse en un espacio determinado.

Así mismo, la disciplina geométrica ha señalado que a la hora de determinar el Área de un polígono regular será necesario aplicar una fórmula matemática, que determine cuál es el producto del perímetro del polígono regular por su apotema, dividido entre dos, relación que podrá plasmarse entonces en la siguiente fórmula:

En este punto, puede que también se haga necesario recordar que el Perímetro de un polígono será una medida geométrica equivalente al total obtenido de sumar la longitud o medida de cada uno de los lados que conforman la figura, mientras que la Apotema ha sido explicada como el menor segmento o medida que existe en un polígono regular entre el centro y cualquiera de sus lados.

Área del Hexágono regular

Una vez e han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Área del Hexágono regular, la cual podrá ser explicada como la medida geométrica, que da cuenta de la superficie que tiene en un espacio determinado toda figura geométrica plana, cerrada y conformada por seis lados, que presenten igual medida, es decir, que pueda ser identificado como un Hexágono regular.

Siendo entonces un Polígono regular, a la hora de calcular cuál es el Área de este tipo de polígono se podrá simplemente aplicar la fórmula geométrica para determinar el área del hexágono regular, según la planteada por la Geometría. En consecuencia, en el caso del Área del Hexágono regular se deberá también determinar cuál es el producto del perímetro por la apotema, entre dos:

 

Ejemplo de cómo determinar el Área del hexágono

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la manera correcta de calcular el Área del hexágono, sea a través de la exposición de algunos ejemplos concreto, que permitan ver cómo se debe realizar este procedimiento de forma adecuada. A continuación, alguno de ellos:

Ejemplo 1

Dado un hexágono regular, que cuenta con un perímetro igual a 58 cm, y una apotema de 3 cm, determinar entonces cuál es el área del Hexágono.

Para abordar este ejercicio, se debe comenzar entonces por revisar cuál es la información con la que se cuenta:

P = 58 cm
a = 3 cm

Al hacerlo, se entiende entonces que se cuentan con todos los elementos necesarios para determinar el área de este polígono regular, por lo tanto será necesario aplicar la fórmula concerniente:

Imagen: pixabay.com

Área del hexágono regular
agosto 24, 2018

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