Área del paralelogramo

Quizás lo más conveniente, antes de abordar una explicación sobre la forma correcta en que debe determinarse el Área de un paralelogramo, sea revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta medida geométrica en su contexto preciso.

Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que también sea de provecho, enfocar esta revisión teórica en cuatro nociones específicas: la primera de ellas, la definición misma de Geometría, pues esto permitirá entender la naturaleza de la disciplina en la cual ha sido concebido el concepto de Área de un paralelogramo. Así mismo, será necesario explicar las definiciones de Polígonos, Paralelogramos y Área del polígono, por encontrarse directamente relacionados con la medida geométrica, que se explicará posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Geometría

En consecuencia, se comenzará por decir que la Geometría ha sido explicada de forma general como una de las principales disciplinas matemáticas, la cual tiene como objetivo el estudio de las diferentes figuras, tanto en sus formas y apariencia, como en sus propiedades geométricas específicas (volumen, área, longitud, altura, etc.). Así mismo, la Geometría ha sido definida por algunos autores como la Ciencia de las medidas.

Por otro lado, existen teorías que también señalan que la Geometría puede ser explicada como una de las disciplinas geométricas más antiguas. Quienes así piensan, manejan la teoría de que así como los números naturales pueden haberse originado directamente de la noción de cantidad, concebida por los hombres primitivos, en su interés de contabilizar y administrar sus recursos, la Geometría pudo nacer de los esfuerzos directos de los hombres antiguos por entender, medir, manejar y comprender las diferentes formas y figuras de su entorno, en la carrera por hacerse armas y herramientas, cada vez más eficientes, pues esto se traduciría directamente en mayores posibilidades de sobrevivencia.

Polígonos      

En segunda instancia, será igualmente necesario repasar el concepto de Polígonos, los cuales serán entendidos como las figuras geométricas planas o bidimensionales, es decir, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas puedan encontrarse la tercera dimensión de la profundidad.

Así mismo, la Geometría ha explicado los Polígonos como figuras geométricas completamente cerradas, las cuales se encuentran entonces delimitadas en su totalidad por un conjunto de segmentos de recta, elementos que le dan al polígono otra de sus características: la de ser una figura geométrica con todos sus lados rectos.

Adicionalmente, en el Polígono podrán encontrarse también cuatro elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados del polígono, constituidos por segmentos de recta, que cumplirán con la función de delimitar la figura geométrica. De hecho, los diferentes polígonos se denominarán de acuerdo a la cantidad de lados que posea la figura.
  • Vértices: siendo entonces una figura cerrada, los distintos lados del polígono se unirán en puntos determinados, confluencias que son denominadas entonces como vértices.
  • Ángulos: empero, al encontrarse, los lados del polígono no solo crean vértices, sino que comienzan a delimitar espacios geométricos específicos, los cuales reciben el nombre de ángulo, caracterizándose por tener tres elementos: dos lados, constituidos por los segmentos de recta que lo delimitan; un vértice, que coincide con el vértice del polígono; y finalmente una amplitud, medida casi siempre en grados sexagesimales.
  • Diagonales: por último, los Polígonos tendrán dentro de sus elementos también diagonales, las cuales han sido explicadas como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre los vértices no contiguos de los polígonos.

Paralelogramos

Así mismo, será necesario lanzar luces sobre las definiciones de Paralelogramos, los cuales han sido descritos como aquellos polígonos, es decir, figuras geométricas planas y cerradas, que se encuentran totalmente delimitadas por cuatro lados, elementos que hacen que el Paralelogramo sea explicado entonces como un Cuadrilátero.

Por igual, los Paralelogramas se distinguirán por contar con igualdades entre sus lados, las cuales se dispondrán en pares de dos. Es decir, que sus lados se dispondrán como iguales en pares de dos.

Área del polígono

Finalmente, será igualmente necesario revisar de forma breve el concepto del Área del polígono, el cual ha sido explicado como la medida geométrica, correspondiente a la superficie, que puede presentar un polígono específico, ubicado en un espacio determinado. Siendo entonces una medida métrica, el Área del polígono será expresada en unidades de medida.

Área del paralelogramo

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la forma correcta en que debe ser calculada el Área del paralelogramo, la cual ha de ser descrita en primer término entonces como la medida geométrica, que refiere a la superficie presentada por un polígono, toda vez que se encuentra ubicado en un espacio determinado.

Así mismo, la Geometría ha señalado que el Área de un paralelogramo ha de ser calculado a través del producto de la medida de la base de esta figura geométrica, representada siempre por la letra b minúscula, por la altura del paralelogramo, la cual será expresada por su parte con la letra h minúscula. Por ende, el Área de un Paralelogramo será equivalente al producto de su base por su altura, relación que se representa a su vez en la siguiente fórmula geométrica:

A = b x h

Ejemplo de cómo calcular el Área del paralelogramo

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de cerrar una explicación sobre el Área de un paralelogramo, sea  a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver cómo se debe realizar de forma práctica este procedimiento geométrico, tal como se ve en el siguiente ejemplo:

Dado un Paralelogramo de base igual a 7 cm, y una altura de 5 cm, determinar cuál es el Área de esta figura geométrica.

Planteado entonces el ejercicio, se verifica cuál es la información que se tiene, en este sentido, se cuenta entonces con los siguientes datos:

b = 7 cm
h = 5 cm

Hecho esto, se procede entonces a sustituir cada una de las variables en la fórmula inherente al Área del Paralelogramo:

A = b x h
A = 7 x 5
A = 35

Obtenido este resultado, se procede entonces a expresarlo con la unidad de medida correspondiente:

A = 35 cm2

Imagen: wikipedia.org

Área del paralelogramo
agosto 10, 2018
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