Área del sector circular

Antes de abordar una explicación sobre el Área del sector circular, puede que sea necesario revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta medida geométrica, dentro de su justo contexto.

Definiciones fundamentales

Sin embargo, puede que también sea necesario delimitar esta explicación teórica a cuatro nociones específicas: la primera de ellas, será la noción misma de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la disciplina en la cual ha surgido el concepto de Área del Sector circular. Por igual, será necesario revisar de forma breve las definiciones de Circunferencia, Radio y Sector circular, por encontrarse directamente relacionados con esta medida geométrica, así como con la forma de determinarla. A continuación, cada uno de estos conceptos:

La geometría

De esta manera, se comenzará por decir entonces que la Geometría ha sido explicada por algunos autores como la Ciencia de las medidas. No obstante, existen detractores de esta definición, considerando que es un concepto un poco más acorde con los primeros estadios de esta disciplina, a la cual optan por describir como la materia que se encarga de estudiar las diferentes figuras, tanto desde el punto de vista de sus formas, como de sus respectivas propiedades.

Con respecto a su origen histórico, las diferentes fuentes coinciden en identificar la Geometría como una de las disciplinas más antiguas de las Matemáticas. En tal sentido, quienes sostienen esta tesis, señalan que así como el concepto de número natural pudo haber surgido en un remoto tiempo, a la luz de la noción de cantidad, manejada por el hombre primitivo, durante sus primeros pasos en administrar y contabilizar sus recursos, la Geometría pudo nacer de los esfuerzos de estos humanos para medir, entender, manejar o replicar las distintas figuras de su entorno, para así poder propiciarse herramientas, armas y espacios cada vez más eficientes, elementos que se traducían directamente en mayores posibilidades de sobrevivencia.

La circunferencia

En segunda instancia, también será necesario revisar el concepto de Circunferencia, la cual ha sido entendida de forma general como la figura geométrica plana y cerrada, constituida por una línea curva, que se cierra o extiende alrededor de un centro, elemento de la circunferencia, que por su lado se caracteriza por encontrarse ubicado en un punto que se encuentra equidistante a todos los puntos que conforman la línea curva que constituye la Circunferencia.

Así mismo, en este punto se hará necesario señalar que en todo momento se deberá tener cuidado de no confundir el concepto de Circunferencia con el de Círculo, puesto que la Circunferencia deberá ser reconocida siempre como la línea plana y curva que se cierra alrededor de un centro, y el Círculo como el espacio geométrico que se encuentra delimitado por esta línea curva. Por su parte, la Esfera se distinguirá por contar con la dimensión de la profundidad.

Radio

De igual forma, será importante señalar el concepto de Radio, el cual ha de ser entendido como uno de los principales elementos de la Circunferencia, así como el Segmento que se extiende entre el centro de la Circunferencia y cualquiera de los puntos, que conforman esta curva plana y cerrada, que se extiende alrededor de un centro. Ergo, el Radio podrá ser entendido también como la distancia que existe entre el centro de la circunferencia y cualquiera de sus puntos. También, la mayoría de las fuentes coinciden en señalar que el Radio siempre contará con la mitad de la medida que presenta el Diámetro, el cual ha sido entendido a su vez como el segmento que conecta dos puntos de la circunferencia, al tiempo que pasa por su centro, siendo entonces entendido también como la Cuerda de mayor extensión.

Sector circular

Por último, también será de provecho tomar un momento para tener en cuenta el concepto de Sector circular, el cual ha sido explicado por las Matemáticas como el espacio geométrico, que puede encontrarse dentro de una circunferencia, siendo delimitado entonces por dos radios, así como por el arco correspondiente a estos segmentos.

Área del sector circular

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a una explicación sobre el Área del sector circular, la cual puede ser explicada como la superficie con la que cuenta todo Sector que en una Circunferencia determinada, se encuentre delimitado por dos radios y un arco.

Así también, la Geometría ha señalado en relación con el Área del sector circular, que esta es equivalente al producto del área del círculo (π x r2) por la amplitud del Sector circular (representado por n) dividido entre 360º, medida correspondiente a la amplitud del círculo. Por igual, π será siempre una constante, equivalente a 3,1416. Esta relación matemática podrá representarse de la siguiente manera:

Sin embargo, puede entonces que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la forma de determinar cuál es el Área de un sector circular sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver de forma práctica cómo debe realizarse este procedimiento, tal como puede verse a continuación:

Dado un sector circular, delimitado por dos radios cuya medida es de 3 cm, y con una amplitud de 60º, determinar cuál es el Área de esta figura circular.

Una vez planteado este ejercicio, se deberá entonces aplicar la fórmula geométrica correspondiente:

Imagen: pixabay.com

Área del sector circular
agosto 27, 2018
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