Clasificación de los triángulos según sus ángulos

Matemáticas

Antes de abordar una explicación sobre cada uno de los distintos tipos de triángulos, clasificados según sus respectivos ángulos, quizás resulte conveniente revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender cada una de estas clases de triángulos, dentro de su contexto geométrico preciso.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea prudente enfocar esta revisión teórica en dos nociones específicas: la primera de ellas, el propio concepto de Polígono, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre el tipo de figura geométrica en el que puede clasificarse cada tipo de triángulo, de acuerdo a los ángulos que poseen. Por otro lado, será igualmente prudente lanzar luces sobre la definición de Triángulo. A continuación, cada una de estas cuestiones:

El polígono

De esta manera, se comenzará por decir que el Polígono puede ser entendido como un tipo de figura geométrica, la cual se caracteriza por ser plana y bidimensional, es decir, que al ser ubicada sobre un plano, esta cuenta tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en esta figura pueda verse la tercera dimensión: la de la profundidad.

Por otro lado, la Geometría también ha definido al Polígono como la figura geométrica plana y cerrada, la cual se encuentra totalmente delimitada por un grupo de segmentos de recta, que además de hacer las veces de lados del polígono, son los que le dan su propia constitución. Al ser segmentos de recta, se concluye igualmente que el Polígono es una figura geométrica plana, cerrada y de lados totalmente rectos. De hecho, si existiera una figura que tuviese estas características, pero en donde uno solo de los lados fuese curvo, entonces no podría ser entendida como un verdadero polígono.

Así mismo, la disciplina geométrica ha señalado que el Polígono se encuentra compuesto por cuatro elementos, los cuales son explicados de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se encontraran los lados, los cuales estarán conformados por segmentos de recta, cuya función será delimitar por completo al polígono, sirviéndole de borde, al tiempo que lo conforma. De hecho, los polígonos asumirán su nombre específico según el número de lados que posea.
  • Vértice: por otro lado, al ser una figura cerrada, los lados del polígono se encontrarán en ciertos puntos. En consecuencia, la Geometría define como vértice este punto en el cual confluyen dos lados de un polígono.
  • Ángulo: sin embargo, en el momento en que dos lados de un polígono se unen no sólo se creará un vértice, sino que estos segmentos de recta comenzarán a delimitar un espacio geométrico específico, el cual contará con las siguientes características: en primer lugar, tendrá a estos segmentos de recta como lados; así mismo, poseerá un vértice, el cual coincidirá por completo con el del polígono; finalmente, también contará con una amplitud específica, la cual se medirá en grados sexagesimales. Este espacio geométrico se denominará ángulo.
  • Diagonales: entre otro de los elementos que existen en el polígono, se encontrarán también las diagonales, las cuales han sido concebidas como segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices, que obligatoriamente deben ser discontinuos.

El Triángulo

En segunda instancia, el Triángulo será descrito como una figura geométrica, o polígono compuesto por tres lados rectos, los cuales pueden ser de igual medida, en el caso de que se trate de un polígono regular, o con medidas distintas si la figura constituye un polígono irregular. Sin embargo, estas no son las únicas características con la que cuenta un Triángulo, puesto que también podrá ser conocido por estos tres rasgos:

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  • en primer lugar, además de sus tres lados, el Triángulo tendrá tres vértices, los cuales se formarán toda vez que los lados de esta figura geométrica se unan o encuentren.
  • así mismo, el Triángulo contará con tres distintos ángulos, los cuales a su vez tendrán tres elementos: lados, vértice y amplitud. Estos ángulos, independientemente de sus respectivas amplitudes, deberán sumar un total de 180º.
  • finalmente, esta figura geométrica no tendrá diagonales. Esto se debe a que el Triángulo no cuenta en sí con vértices no contiguos, es decir, todos sus vértices se encuentran uno al lado del otro. Por ende, el Triángulo será un polígono sin diagonales.

Clasificación de Triángulos según sus ángulos

Así como existe una clasificación de triángulos, de acuerdo a la homogeneidad o heterogeneidad de sus lados, la Geometría también ha hecho una en base a las características de sus distintos ángulos. A continuación, una breve descripción de cada uno de los posibles tipos de Triángulos que existen de acuerdo a las medidas de sus ángulos:

  • Triángulo acutángulo: en primer lugar, se encontrarán los Ángulos acutángulos, los cuales se distinguirán por tener en ellos tres ángulos agudos, es decir, menores a 90º. Estos triángulos, en cuanto a sus lados podrán ser igualmente Equiláteros, Escalenos o Isósceles. Un ejemplo de este tipo de triángulos serán los siguientes:

  • Triángulo rectángulo: por su parte, el Triángulo rectángulo será aquel que se caracterice por tener un solo ángulo recto, equivalente entonces a 90º. Este tipo de triángulos podrán ser tanto isósceles como escalenos, pero nunca equiláteros. A continuación, algunos ejemplos de esta clase de triángulo:

  • Triángulo obtusángulo: finalmente, dentro de los distintos tipos de triángulos que existen según su amplitud, se encontrará también el Triángulo obtusángulo, el cual tendrá como principal característica el poseer un solo ángulo obtuso, mayor a 90º. Este tipo de ángulo podrá ser igualmente escaleno o isósceles, pero jamás equilátero. Seguidamente, un ejemplo de cómo luce este tipo de polígono:

Imagen: wikipedia.org

 

 

Clasificación de los triángulos según sus ángulos


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Bibliografía

El pensante (junio 30, 2018). Clasificación de los triángulos según sus ángulos. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/clasificacion-de-los-triangulos-segun-sus-angulos/