Antes de avanzar en una explicación sobre la forma correcta de determinar la Mediana para datos agrupados, se revisará la propia definición de Mediana, por ser la medida estadística que se desea calcular en base al tipo de datos señalados.
La mediana
De esta manera, podrá comenzarse a decir que la Mediana estadística es considerada por las distintas fuentes como un valor, que tiene como misión representar el valor o posición central de un conjunto de datos ordenados. De acuerdo a lo que señalan los diferentes autores, la Mediana se representa con el símbolo Me.
Así también, la Estadística señala que cuando se trata de un conjunto de datos compuesto por un número par de elementos, entonces la Mediana se determina ordenando los elementos que lo conforman, bien sea de forma ascendente o descendente, y luego sumando los valores de los datos que se ubican en el centro, y el total se divide entre dos.
Por otro lado, si la Mediana se quisiera determinar de forma sencilla en un conjunto de datos impares, entonces se deberá simplemente ordenar los elementos de forma ascendente y descendente, y escoger el elemento que queda en posición central. Este valor ejerce como la Mediana.
Cómo calcular la Mediana para datos agrupados
Una vez revisado el concepto de Mediana, puede que entonces sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre cómo actuar cuando se debe determinar esta medida estadística en un conjunto de datos agrupados, la cual constituye -junto a la Mediana de datos no agrupados- una de las dos formas en las que puede determinar esta medida.
De forma mucho más específica, la Estadística señala que cuando se quiera determinar la Mediana en un conjunto de datos agrupados se debe saber que esta se encuentra en el intervalo, donde la frecuencia acumulada es la mitad de la suma de las frecuencias que resultan absoluta. Según señalan las diferentes fuentes, la fórmula matemática para determinar la Mediana para datos agrupados es la siguiente:
En esta fórmula, los distintos símbolos refieren a los siguientes elementos:
- Li, corresponde al límite inferior de la clase en donde está ubicada la mediana
- N/2, señala la semisuma que asumen las frecuencias absolutas.
- fi, por su parte este símbolo hace referencia a la frecuencia absoluta de la clase mediana
- Fi – 1 sirve para referir a la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana
- ai, finalmente este elemento cumple con la tarea de señalar la amplitud de clase.
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El pensante.com (enero 27, 2020). Cómo calcular la Mediana con datos agrupados. Recuperado de https://elpensante.com/como-calcular-la-mediana-con-datos-agrupados/