Cómo comprobar que el resultado de una división es correcto

Quizás lo mejor, antes de abordar una explicación sobre las operaciones que deben llevarse a cabo con el fin de comprobar los distintos tipos de división, sea revisar de forma breve algunas definiciones, necesarias para comprender esta forma de verificación en su contexto matemático preciso.

Definiciones fundamentales

En este sentido, tal vez lo más pertinente sea centrar la atención en tres tópicos esenciales: en primer lugar, la propia definición de división, para así tener clara la naturaleza de la operación, frente a la cual se está. Igualmente, será de gran ayuda pasar revista sobre los elementos de la división, así también como en los diferentes tipos que existen de esta operación. A continuación, cada uno de estos conceptos:

La división

Por consiguiente, será necesario comenzar a decir que la División ha sido definida por las distintas fuentes como una de las operaciones aritméticas, consistente en descubrir cuántas veces se encuentra contenido un número determinado en otro, es decir, cuántas veces es capaz de dividir un número a otro, de ahí que sea vista también por algunos autores como una multiplicación inversa.

Elementos de la división

De igual forma, también puede ser pertinente reparar en cada uno de los cinco elementos de la división que las diferentes fuentes han señalado como constituyentes de esta operación, y que han sido definidos a su vez de la siguiente manera:

  • Dividendo: es considerado el primer elemento de la división, así como el número que será dividido por el Divisor, es decir, aquel que contendrá varias veces al Divisor entre sí.
  • Divisor: por su parte, el Divisor será considerado el segundo número involucrado en el División, así como el responsable de dividir al Dividendo, con la finalidad de determinar cuántas veces se encuentra contenido en él.
  • Cociente: en cuanto al Cociente, las diferentes fuentes lo interpretan como el resultado final de la operación.
  • Resto: respecto al Resto, en cambio, este es visto como la parte del Dividendo que no ha logrado ser dividido entre el Divisor.
  • Signo: finalmente, el Signo de la operación será responsable de indicar que entre los números involucrados se realiza una división. Recibe el nombre de entre (÷) aunque también se admiten otros símbolos como los dos puntos (:) o el slash (/).

Tipos de división

Así también será de gran ayuda señalar que las Matemáticas distinguen dos tipos de división, cuyo principal factor diferenciador viene dado por el Resto que arroja la operación. Seguidamente, una breve explicación de cada una de ellas:

  • División exacta: en primer lugar, se encuentra la división exacta, llamada así por contar con un Resto igual a cero (0) lo cual quiere decir que el Divisor ha sido capaz de dividir por completo al Dividendo.
  • División entera: en contravía, la división entera será aquella que no cuente con un Resto igual a cero (0) factor este que señalará directamente que existe cierta cantidad del Dividendo que no ha podido ser divida entre el Divisor.

Cómo comprobar una división

Aclaradas cada una de estas definiciones quizás sí sea mucho más sencillo aproximarse a los distintos métodos existentes para comprobar que la operación de división ha sido correctamente resuelta. En este orden de ideas, será importante señalar también que la operación elegida para corroborar que se ha llegado al resultado correcto dependerá de si la división es exacta o entera. A continuación, cada uno de las maneras en las que deberá procederse según los distintos casos:

Si la división es exacta

En consecuencia, si se quiere comprobar una división exacta, es decir, con Resto igual a cero (0) en donde el Divisor haya podido dividir por completo al Dividendo, será necesario entonces, después de resuelta la operación, optar por multiplicar el Cociente por el Dividendo. Si el resultado de esta operación coincide plenamente con el número del Dividendo, puede considerarse correcta. A continuación, un ejemplo que muestra cómo comprobar correctamente una división exacta:

 

Si la división es entera

En cambio, si la división que se dese comprobar es una división entera, es decir, que tiene un resto diferente a cero (0) porque el Divisor no ha podido dividir por completo el Dividendo, lo mejor será comprobarla de la siguiente manera: al igual que en los casos de división exacta, se deberá multiplicar el Cociente por el Divisor. Una vez obtenido el resultado, se pasará a sumarle el Resto, suma que deberá originar un número exactamente igual al Dividendo, o al menos lo suficientemente cercano a éste, como suele suceder en divisiones cuyo Cociente contiene números decimales. Por ejemplo:

Si en alguna oportunidad, luego de realizar una división, la multiplicación del Cociente por el Divisor diera un número distintos al del Dividendo, entonces se podría tomar como incorrecto el resultado, y se debería optar por revisar nuevamente cómo se realizó la operación, a fin de replantearse el resultado, puesto que siempre que se multipliquen Cociente y Divisor, como multiplicación inversa que es la División, se debería obtener el número que se ha dividido, es decir, el Dividendo.

Imagen: pixabay.com

Cómo comprobar que el resultado de una división es correcto
octubre 13, 2017

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