Cómo determinar el Grado absoluto de un Término algebraico

Término algebraico

Por consiguiente quizás lo mejor sea empezar por recordar la concepción que tiene el Álgebra Elemental sobre el Término algebraico, el cual es considerado como la expresión algebraica más elemental, constituida por una combinación de números y letras, entre los cuales no se aceptan operaciones de suma, resta o división, permitiéndose a lo sumo las operaciones de multiplicación planteadas siempre entre el coeficiente y el literal, así como las operaciones de potenciación permitidas entre el literal y su exponente. Así mismo, el Álgebra Elemental ha considerado que el Término algebraico está compuesto por cuatro elementos esenciales, cada uno de los cuales cuenta con una tarea específica, tal como se puede ver a continuación:

• Signo: acompaña en todo momento al coeficiente, señalando su naturaleza. Puede ser tanto positivo (+) como negativo (-). Si no se encuentra anotado explícitamente, se asume que el coeficiente es positivo.
• Coeficiente: está constituido por el elemento numérico del término. Su función es señalar cuál es la cantidad por la que debe multiplicarse el literal en caso de adquirir algún valor numérico. De no estar anotada explícitamente, se entiende equivalente a la unidad (1).
• Literal: por su parte, el literal está conformado por letras, que tienen la tarea de representar cantidades numéricas, bien si se conocen o se conocerán a futuro. Sin su presencia no se puede hablar de término algebraico.
• Grado: finalmente, el grado está constituido por el exponente al que se encuentra elevada la variable, en el caso de términos de una sola variable, o del total obtenido en base a la suma de estas variables

Tipos de Grado

En este sentido, y precisamente en cuanto a la definición de grado (entendido como el exponente al que se encuentra elevada la variable) se pueden encontrar a su vez dos distintos tipos, cuya diferencia primordial será el enfoque con el que se analice el término, encontrándose entonces, básicamente los siguientes:

• Grado relativo: este tipo de grado se puede encontrar en los términos algebraicos que cuentan con más de una variable, es decir, con más de un literal. Al ser relativo, dependerá de la variable que se tome de guía. Por ende, el grado relativo será igual al valor del exponente de la variable escogida.
• Grado absoluto: por otro lado, existe un tipo de Grado mucho más global, el cual toma en consideración todos los exponentes que puedan encontrarse dentro del término. De esta forma, el Grado absoluto de un término se calcula sumando el valor de cada uno de los exponentes con los que cuenta cada letra del término algebraico. El total será considerado el Grado absoluto de este tipo de expresiones algebraicas elementales.

Ejemplos de cómo calcular el Grado absoluto

Así mismo, en aras de explicar de una forma más práctica la definición de Grado absoluto, considerado como el grado que toma en cuenta los grados de todas las variables, será necesario exponer algunos ejemplos, tal como los que se muestran a continuación:

Dado el siguiente término 5x² determinar cuál es el grado absoluto

Al tratarse de un término de una sola variable, no se necesitará realizar ninguna otra operación que no sea reparar en el exponente al que se encuentra elevado el literal. En este caso, el Grado absoluto del término será dos, es decir, el término será de segundo grado, o de grado cuadrático.

Dado el siguiente término 5ab³ determinar el grado absoluto de éste

En este caso, se deberá tomar en consideración el exponente de cada uno de los literales. Por consiguiente, la variable a estará elevada al exponente 1, mientras que la variable b está elevada al exponente tres. Se procederá entonces a sumar cada uno de los exponentes: 1+3= 4. Se concluye que el Grado absoluto del término 5ab³ es igual a 4 o de cuarto grado.

Dado el término algebraico 5x²y³z indicar cuál es el grado absoluto

Finalmente, este ejemplo sirve para señalar que independientemente el número de variables que pueda tener el término, el cálculo del Grado absoluto se hará siempre de la misma forma: sumando los exponentes que se determinen en cada literal. De esta forma, se puede entonces proceder a sumar los grados de cada variable: 2+3+1= 6. Por ende, el grado absoluto de este término será seis, es decir, es un término algebraico de sexo grado, según su grado absoluto.

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