Cómo hallar una fracción equivalente

Quizás lo mejor, previo a abordar una explicación sobre el procedimiento correcto que se debe seguir a la hora de hallar la fracción equivalente de una expresión, sea revisar de forma breve algunos conceptos, que permitirán entender esta operación dentro de su contexto indicado.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea pertinente delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: la primera de ellas, la propia definición de fracciones, a fin de tener presente la naturaleza de las expresiones matemáticas involucradas. Así mismo, será menester detenerse un momento en el concepto de Fracciones equivalente, para de esta manera saber a conciencia qué tipo de fracción es la que se busca determinar. A continuación, cada uno de ellos:

Fracciones

De esta manera, se podrá comenzar a decir que las fracciones han sido explicadas de forma general por las Matemáticas como un tipo de expresión matemática, que da cuenta de números fraccionarios, es decir, que se usa para representar cantidades no exactas o no enteras. En cuanto a su constitución, las diferentes fuentes también indican que la fracción se encuentra compuesta por dos elementos, definidos a su vez de la siguiente forma:

  • Numerador: en primer lugar, se encontrará el Numerador, elemento numérico que ocupará la parte superior de la expresión, y que tendrá como tarea señalar cuántas partes del todo se han tomado.
  • Denominador: por su parte, el Denominador será el segundo elemento de la fracción, y el que ocupe la parte inferior de este. Su misión será indicar en cuántas partes se encuentra dividido el todo, del cual se han tomado algunas, indicadas por el Numerador.

Fracciones equivalentes

En otro orden de ideas, también resultará pertinente explicar en qué consisten las fracciones equivalentes, las cuales han sido definidas por la mayoría de fuentes como aquellas expresiones matemáticas, que pese a contar con diferentes cantidades numéricas, tanto en su numerador como su denominador, en realidad se refieren a la misma cantidad.

No obstante, puede que la mejor forma de precisar este concepto sea a través de un ejemplo gráfico, que permita visualizar a qué se refiere la noción de Fracciones equivalentes, tal como el que se muestra a continuación:

Suponiendo que se tuvieran dos fracciones, y se quisiera descubrir si son equivalente, se debería graficar cuántas partes del todo, representa cada una de ellas, tal como se muestra a continuación:

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Al hacerlo, se comprobará que aun cuando el todo se encuentra divido en diferentes partes, y se han expresado con valores distintos la cantidad que se ha tomado de cada uno de ellos, en realidad ambas fracciones se refieren a la misma cantidad del todo, por lo que entonces son equivalentes.

Sin embargo, las Matemáticas también señalan que la forma más práctica de descubrir si dos fracciones son equivalentes será a través del método de la multiplicación cruzada, puesto que si al hacerla se consiguen resultados iguales, las fracciones involucradas podrán ser consideradas entonces fracciones equivalentes. Esto podrá expresarse matemáticamente de la siguiente manera:

Cómo hallar una fracción equivalente

Una vez se ha pasado revista sobre cada uno de estos conceptos, quizás ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse al procedimiento indicado por los distintos autores para hallar la fracción equivalente de una expresión de este tipo, operación que deberá seguir entonces los siguientes pasos:

1.- Cuando se quiera hallar una fracción equivalente, se deberá escoger cuál es el denominador de la fracción que será equivalente.

2.- Acto seguido, se deberá pensar por cuál número se multiplicó el denominador de la primera fracción para alcanzar la cantidad del denominador que tiene la segunda. Una vez precisado, se multiplicará el numerador por este número. Otro método es multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador escogido, y preguntarse por cuál número debería multiplicarse el denominador de la primera expresión para conseguir este mismo valor.

3.- Finalmente, se comprueban si las fracciones realmente son equivalentes, usando el método de la multiplicación cruzada.

Ejemplo de cómo hallar una fracción equivalente

No obstante, puede que la mejor forma de completar una explicación sobre la operación que permite hallar una fracción equivalente sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver cuáles son los pasos que llevan a resolver este tipo de operación, tal como el que se ve a continuación:

 

Para comprobar que estas fracciones son realmente equivalentes, se deberá comprobar a través de la multiplicación cruzada:

Imagen: pixabay.com

Cómo hallar una fracción equivalente
enero 31, 2018