Composición de raíces

Quizás la mejor manera de abordar una explicación sobre la Composición de Raíces, sea comenzar por una revisión de la propia definición de Radicación, a fin de poder comprender este procedimiento matemático en su contexto preciso.


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La radicación

En este sentido, será menester comenzar por decir que las Matemáticas definen la Radicación como una operación inversa a la Potenciación, en la cual los dos números sobre la que se establece la operación de Radicación tratan de determinar un tercero, que tenga como cualidad la de dar como resultado uno de los números implicados, una vez que se haya multiplicado por sí misma tantas veces como señale el otro número participante.

Elementos de la Radicación

Así mismo, dentro de la explicación de la Radicación será necesario también tener en cuenta las distintas definiciones de cada uno de los elementos que la componen, y que han sido explicados por las distintas fuentes de la siguiente manera:

  • Índice: en primer lugar, se encontrará el índice, el cual será explicado como uno de los dos números sobre los cuales se establece la operación de radicación. Así mismo, será tenido como el número que cumple el papel de señalarle a la raíz cuántas veces debe multiplicarse por sí misma, a fin de dar como resultado el radicando. Si la operación fuese planteada en términos de Potenciación, al índice le correspondería el papel de Exponente.
  • Radicando: por otro lado, se encontrará el Radicando, el cual podrá ser definido entonces como el otro número involucrado en la operación, así como el responsable de señalar cuál debe ser el producto que arroje la multiplicación que establezca por sí misma la raíz, tantas veces como señale el índice. En caso de que la operación fuese llevada a su forma inversa, es decir, a la Potenciación, el Radicando sería equivalente a la potencia.
  • Raíz: así también, dentro de la Radicación se encontrará la Raíz, elemento que será entendido como el resultado final de la operación, así como el número que cumple la tarea de señalar cuál sería la base, que elevada al número que señala el exponente, daría como resultado el radicando. Es decir que, en términos de Potenciación, la Raíz fungiría como base.
  • Signo: por último, el signo es identificado también como una parte importante de las matemáticas. Su función será señalar que entre el índice y el radicando sucede una operación de Radicación. En el caso de esta operación, este papel estará ejercido por el símbolo radical √.

Cómo resolver una operación de Radicación

Así mismo, en la tarea de exponer una explicación completa sobre la Radicación, será necesario también presentar un ejemplo concreto de cómo resolver una operación de este tipo, en donde se puedan ver los pasos concretos que se siguen. A continuación, uno de ellos:

Suponiendo que se cuente con el número 100, y se quiera determinar cuál es su raíz cuadrada, se deberán seguir entonces los siguientes pasos:

  • En primer lugar, se deberá expresar la operación de forma matemática, para lo cual se tomará como radicando el 100, y como índice –al ser raíz cuadrada- el 2, el cual sin embargo, por tradición no será anotado: √100=
  • Seguidamente, se determinará cuál número al ser elevado al cuadrado dará como resultado el número 100. Para esto, se recurrirá a la operación de la potenciación:

12 = 1
52 = 25
92 = 81
102 = 100

  • Al encontrarlo, se procederá entonces a anotar el resultado: √100= 10
  • Si se deseara comprobar la operación, se recurrirá nuevamente a la potenciación: √100= 10 → 102 = 100

 

Composición de raíces

Teniendo presente estas definiciones, tal vez ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a una explicación sobre la forma correcta de asumir la Composición de raíces. En este sentido, será necesario comenzar por decir que se entiende por Composición de Raíces el proceso matemático por el cual un número ingresa a formar parte de una raíz, es decir, se convierte en el Radicando de una Raíz.

Para esto, según señalan las Matemáticas, también se deberán llevar a cabo una serie de pasos. En primer lugar, se deberá conocer el número que se quiere convertir en radicando de la raíz. Seguidamente, también será importante determinar cuál es el índice de la raíz. Teniendo estos dos datos, se deberá proceder a elevar el número al índice señalado: el resultado de esta Potenciación será el radicando que podrá ingresarse dentro de la Raíz. Este procedimiento podrá ser expresado matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de Composición de raíces

Empero, puede que todavía sea necesario un ejemplo concreto, que permita ver de forma práctica cómo se lleva a cabo una operación de este tipo, a fin de que un número pueda ingresar a una raíz, convirtiéndose en radicando de esta. A continuación, un ejemplo de cómo realizar la Composición de raíces:

Suponiendo  que se cuente con la siguiente operación 5√16 = y se desee, a través de la Composición de raíces, hacer que el 5 comience a funcionar como radicando de esta raíz, se deberán seguir los siguientes procedimientos:

  • Se revisará la raíz, para determinar cuál es el índice. En este caso, siendo una raíz cuadrada se concluye que el índice es igual a 2.
  • Se eleva el número que quiera ingresar a la raíz a este índice → 52 = 25
  • El resultado es el nuevo Radicando:

Imagen: pixabay.com

Composición de raíces
octubre 30, 2017

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