Conjuntos congruentes

Tal vez lo más pertinente, antes de entrar a definir aquellas colecciones denominadas como Conjuntos Congruentes, sea revisar de forma breve la propia definición de Conjunto, a fin de entender este tipo de conjunto dentro de su contexto preciso.


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El Conjunto

En este sentido, se puede comenzar por decir entonces que el Conjunto es definido como una agrupación de elementos, entre los cuales se distingue al menos un rasgo en común, que haga posible entenderlos como pertenecientes a una misma naturaleza, de ahí que sean entendidos entonces como una colección abstracta. Por otro lado, las Matemáticas señalan que estos elementos se distinguen también por ser los únicos capaces de conformar y definir, de una forma además exclusiva, al conjunto.

Notación de conjuntos

En cuanto a la forma adecuada en que este tipo de colecciones abstractas deben ser representadas, las Matemáticas señalan tres normas o puntos básicos, los cuales pueden ser señalados de la siguiente forma:

  • Los elementos que conforman los conjuntos irán siempre comprendidos entre signos de llaves: {}.
  • Por otro lado, los elementos que conforman el conjunto irán presentados de forma sucesiva, es decir, uno después de otro.
  • En este sentido, al ser presentados como una sucesión, los elementos irán separados entre sí por comas.

Ejemplos de Conjuntos

Por lo general, cualquier objeto concreto o abstracto puede hacer parte de un Conjunto, pues bastará simplemente que se agrupe con otros con los que se identifique en cuanto a algún rasgo. Algunos ejemplos de conjuntos serán los siguientes:

A= {Manzana, Mandarina, Níspero, Uva, Pera, Guayaba}
B= {▲,●,■}
C= {1, 2, 3, 4, 5}
D= {París, Palermo, Puebla, Pamplona}

Conjuntos congruentes

Teniendo presente la definición de Conjunto, quizás entonces sea mucho más sencillo comprender el concepto de Conjuntos congruentes, explicados por la Teoría de conjuntos como aquellas colecciones abstractas que coinciden entre sí  en cuanto a la separación que existe entre los elementos que los conforman. Por consiguiente, los Conjuntos congruentes solo podrán ser conformados por elementos de tipo numérico, siendo estos los que por su naturaleza permiten determinar cuál es la distancia que existe entre dos elementos. Un ejemplo de este tipo de elemento será el siguiente:

Dado un conjunto A= {2, 4, 6, 8, 10} y un conjunto B= {9, 11, 15, 17, 19, 21, 23} determinar si pueden ser considerados Conjuntos congruentes:

A fin de dar cumplimiento a la solicitud hecha por este postulado, se procederá entonces a analizar los elementos de cada uno de los conjuntos. En el primer conjunto A, se verá que está conformado por números pares, que se cuentan de dos en dos, o que cuentan con una distancia igual a 2. Por su parte, al analizar el segundo conjunto, el conjunto B, se tendrá que éste se encuentra conformado por números impares, es decir, que no son del mismo tipo que los elementos que conforman al conjunto A. No obstante, entre ellos existe también una distancia de 2 números. Por ende, aun cuando no coinciden entre sí en cuanto a su Cardinalidad, puesto que │A│= 5 y │B│= 7, así como tampoco en la naturaleza de sus elementos, ambos conjuntos sí tienen elementos entre los cuales existe igual distancia, por ende pueden ser identificados como Conjuntos congruentes.

Imagen: pixabay.com

Conjuntos congruentes
agosto 16, 2017

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