Conjuntos homogéneos y Conjuntos heterogéneos

Quizás, antes de aproximarse a las definiciones y ejemplos de Conjuntos Homogéneos y Heterogéneos, sea conveniente revisar la propia definición de Conjunto, a fin de tener presente la naturaleza del objeto, en base al cual se establecen estos tipos de conjuntos.


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Definición de Conjunto

Al respecto, se puede comenzar por decir que las Matemáticas han señalado al Conjunto como una agrupación de elementos, en los cuales pueden ser identificados rasgos similares, que permiten comprenderlos entonces como pertenecientes a una misma naturaleza. Por ende, el Conjunto es definido también como una colección abstracta de elementos con características comunes, o pertenecientes a la misma naturaleza. Por otro lado, la disciplina matemática también ha señalado que en el Conjunto puede identificarse una característica principal: la de contar con elementos que cumplen, de forma única y exclusiva, la misión de definir y constituir al Conjunto. Así mismo, en cuanto a su notación,  las Matemáticas han señalado que el Conjunto debe cumplir con tres directrices básicas para poder expresarse de forma correcta, las cuales pueden ser descritas de la siguiente manera: en primer lugar, los elementos de todo conjunto deberán ser presentados como un listado o enumeración; así también, deberán ser separados por comas; en último lugar, esta sucesión de elementos deberá ser encerrada o contenida por signos de llaves { }.

Conjuntos Homogéneos y Heterogéneos

Teniendo presente esta definición, puede que sea mucho más sencillo comprender tanto la definición de este tipo de conjuntos, así también como su principal diferencia, la cual radica –según explican algunas fuentes matemáticas- principalmente en los géneros de sus elementos. A continuación, cada una de estas definiciones:

Conjuntos Homogéneos

En este sentido, los Conjuntos Homogéneos serán entendidos como aquellas colecciones abstractas que están constituida por elementos que pueden ser considerados de la misma naturaleza, más allá de sus particularidades. Un ejemplo de este tipo de colecciones pueden ser por ejemplos los peces de una pecera, las flores de un jardín, los libros de una librería, los carros de un parqueadero, las frutas de una cesta de frutas. Al revisarse estas colecciones, se puede ver que el criterio de agrupación no repara en las diferencias que puede existir entre sus elementos, sino en el género que los involucra a todos.

Conjuntos Heterogéneos

Por otro lado, los Conjuntos Heterogéneos son definidos como un tipo de conjunto que se caracteriza por agrupar en él elementos, que pese a ser considerados como pertenecientes a la misma naturaleza, no pueden ser tenidos como elementos de igual género. A la definición de este tipo de Conjuntos, es importante prestarles especial atención, puesto que casi siempre se puede prestar a confusión, pareciendo que un Conjunto Heterogéneo es simplemente una agrupación de diferentes elementos, cuando en realidad como todo conjunto, los elementos que reúne deben tener la misma naturaleza. Es decir, un Conjunto Heterogéneo no puede ser un grupo de elementos constituidos por ejemplo por un dinosaurio, una batidora, un peine, una pelota y un teléfono, puesto que no existe en realidad un criterio que pueda concebir a estos elementos como parte de una misma naturaleza. En cambio, si se piensa por ejemplo en una zapatería, en primera instancia se tendría como Conjunto Homogéneo a los zapatos que allí se ofertan. Sin embargo, si el criterio de agrupación se vuelve un poco más estricto, y entonces comienza a considerar el tipo de zapato, se podrá ver que pueden tenerse entonces sandalias, zapatos deportivos, botas, zapatos de tacón, etc. Este podrá ser considerado un Conjunto Heterogéneo, puesto que aun cuando los elementos son de la misma naturaleza, pertenecen a género diferentes.

Imagen: pixabay.com

Conjuntos homogéneos y Conjuntos heterogéneos
agosto 24, 2017

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