Criterios de divisibilidad de números enteros

Antes de abordar una explicación sobre los distintos Criterios de divisibilidad para números enteros, concebidos por las Matemáticas, se revisarán algunas definiciones, que de seguro permitirán entender estos parámetros dentro de su justo contexto.

Definiciones fundamentales

De esta forma, también se tomará la decisión de delimitar esta revisión teórica a dos nociones fundamentales: Números enteros y División de números enteros, por encontrarse directamente relacionados con los criterios que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Los números enteros

En este sentido, se comenzará por decir entonces que los Números enteros han sido explicados, de forma general, como aquellos elementos numéricos, que cumplen con la tarea de expresar cantidades exactas específicas, o también la ausencia de ellas.

Así mismo, la disciplina matemática ha señalado que los Números enteros constituyen el conjunto Z, agrupación de elementos numéricos en la cual se pueden distinguir tres distintos tipos de números enteros, explicados a su vez de la siguiente manera:

  • Números enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán dentro del conjunto Z, los enteros positivos, señalados como aquellos elementos numéricos que sirven para dar cuenta de cantidades exactas específicas. Estos números se distinguen también por contar con un signo más delante de ellos, cuya tarea es declarar la naturaleza positiva del número, y que por convención no se anota, dándose por sobreentendido.
  • Números enteros negativos: por otro lado, dentro de los Números enteros, también destacan los enteros negativos, los cuales han sido explicados como aquellos elementos numéricos, que cumplen con la tarea de dar cuenta de la ausencia de una cantidad exacta específica. De acuerdo a lo que indican las Matemáticas, los enteros negativos cuentan con un signo menos, el cual revela su naturaleza negativo, y que debe ser anotado en todo momento delante del número.
  • Cero: finalmente, el Cero es considerado como un elemento perteneciente al conjunto de los Números enteros. Sin embargo, este elemento en sí mismo no es asumido como un número, sino como un símbolo, cuya tarea es dar cuenta de la ausencia total de cantidad. Al no ser un número, el cero no cuenta con un signo, es decir, no es ni positivo, ni negativo.

División de números enteros

En segundo lugar, será necesario también pasar revista sobre el concepto de División de números enteros, explicado entonces como la operación matemática, realizada con números enteros, y cuya misión es descubrir cuántas veces se encuentra contenido un número entero –que hace las veces de Divisor- dentro de otro número entero –que cumple la tarea de Dividendo.

Así mismo, el resultado de esta operación recibe el nombre de Cociente, mientras que si la división no es exacta, entonces se genera también un resto, el cual podría ser explicado como la cantidad que hace falta para que el número entero del Dividendo quepa de forma exacta en el Divisor.

Por otro lado, es prudente también señalar que al tratarse de una operación con números enteros, entonces puede ocurrir igualmente que esta se establezca entre números enteros positivos y números enteros negativos. De darse el caso, pues simplemente se deben suprimir los signos, dividir los valores absolutos de los números involucrados, y luego al resultado o cociente asignarle el signo que le corresponde, y que será elegido según la Ley de signos.

Criterios de divisibilidad

Toda vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los distintos Criterios de divisibilidad que existen en cuanto a los Números enteros. En consecuencia, se deberá comenzar por precisar que para las Matemáticas un número entero es divisible entre otro cuando la División es exacta, o en otras palabras cuando la operación deriva un resto igual a cero, pues el número en cuestión cabe de forma exacta en el otro.

Al momento de hablar de Divisibilidad de número enteros, habrá que recordar también que existen dos clases de números: primos y compuestos. En este sentido, los Números primos serán aquellos que sólo cuentan con cuatro posibles divisores: 1, -1, el número y su opuesto. Por su parte, los Números compuestos contarán con más de cuatro divisores.

Por lo tanto, los Criterios de divisibilidad son para los números compuestos, encontrándose entonces los siguientes:

  • Todos los números enteros que existen son divisibles entre 1, incluso el número 1.
  • Un número entero es divisible entre 2 sólo cuando este número termina en cero, o en cifra par.
  • Así mismo, las Matemáticas señalan que un número entero es divisible entre 3, si al sumar todas las cifras que lo componen el total es un número entero que puede dividirse de forma exacta entre 3.
  • Por su parte, un número entero es divisible entre 5 siempre que termine en 5 o también en 0.
  • En cuanto a los números enteros que son divisibles entre 9, las Matemáticas señalan que todo número entero lo será si al sumar las cifras que lo componen arroja como total un número que a su vez es divisible entre 9.
  • Igualmente, se considera que un número entero es divisible entre 10, siempre que termine en 0.
  • Por último, un Número entero es divisible entre 11 si siempre que a restar la suma de las cifras impares con la suma de las cifras pares, se obtenga como diferencia cero o un número que resulta múltiplo de 11.

Imagen: pixabay.com

Criterios de divisibilidad de números enteros
junio 16, 2019

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