Desarrollo de poliedros regulares

Antes de abordar una explicación sobre el Desarrollo de los poliedros regulares, puede que sea conveniente revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender este procedimiento geométrico dentro de su contexto preciso.

Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que sea también conveniente delimitar esta revisión teórica a tres cuestiones específicas: Polígonos, Polígonos regulares, Poliedros y Poliedros regulares, por encontrarse estos directamente relacionados con la forma en que debe realizarse el Desarrollo de poliedros regulares. A continuación, cada una de estas definiciones:

Polígonos

Por consiguiente, se comenzará por decir que los Polígonos han sido descritos por las distintas fuentes geométricas como aquellas figuras, que se caracterizarán por los siguientes rasgos:

  • En primer lugar, por ser totalmente planas o bidimensionales, es decir, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda verse la dimensión de la profundidad.
  • Así mismo, los polígonos se distinguirán por ser figuras geométricas completamente cerradas, encontrándose entonces delimitadas por completo por un conjunto de segmentos de recta.
  • Por último, estando delimitados por segmentos de recta, los polígonos se distinguirán también por contar con todos sus lados rectos.

Adicionalmente, los Polígonos tendrán cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido descrito de la siguiente manera:

  • Lados: los primeros elementos a resaltar serán los Lados, los cuales estarán constituidos por un conjunto de segmentos de recta, que cuentan con la misión de delimitar y conformar al propio polígono. De hecho, estas figuras geométricas planas y cerradas se denominarán según el número de lados que tiene cada una.
  • Vértices: siendo una figura completamente cerrada, los lados que constituyen al polígono se encontrarán entre sí en momentos o puntos determinados, conformando entonces vértices.
  • Ángulos: sin embargo, los lados del polígono al encontrarse no sólo crearán vértices, sino que comenzarán igualmente a delimitar espacios geométricos específicos, los cuales recibirán el nombre de ángulos, al tiempo que ostentarán tres elementos: dos lados, un vértice y una amplitud, la cual puede medirse en grados sexagesimales.
  • Diagonales: por último, la mayoría de los polígonos, a excepción de los triángulos, cuentan también con diagonales, las cuales han sido explicadas como aquellos segmentos de recta, que se extienden entre dos distintos vértices de los polígonos.

Polígono regulares

En segunda instancia, también será necesario revisar el concepto de Polígonos regulares, los cuales han sido explicados por las distintas fuentes geométricas como las figuras geométricas planas y cerradas, delimitadas por un conjunto de segmentos de recta, que se caracterizan por contar con la misma medida o longitud. Es decir, los polígonos regulares se distinguirán por tener todos sus lados iguales.

Poliedros

Así también, será necesario revisar el concepto de Poliedros, los cuales han de ser explicados como el espacio geométrico, que se encuentra delimitados por un conjunto de polígonos, es decir, por un grupo de figuras geométricas planas y cerradas. De igual manera, los Poliedros se distinguirán por contar con cuatro distintos elementos, explicados tal como se ve a continuación:

  • Caras: conformadas por los distintos polígonos que conforman el Poliedro.
  • Aristas: por su lado, las aristas del poliedro serán consideradas aquellos segmentos de recta donde limitan o se intersectan las caras de un poliedro.
  • Vértices: así mismo, los poliedros también contarán con vértices, explicados como los puntos en donde coinciden dos o más aristas del polígono.
  • Ángulo diedro: con respecto al ángulo diedro, la Geometría los ha explicado como el espacio geométrico, que se encuentra delimitado por dos caras de un poliedro.
  • Ángulos poliedro: por último, los ángulos poliedros serán parte también de los poliedros, siendo explicados como aquellos espacios geométricos, que se caracterizan por ser espacios geométricos, delimitados por tres o más caras que confluyen en un mismo vértice.

Poliedros regulares

Para cerrar esta revisión teórica, será necesario también lanzar luces sobre la definición de Poliedros regulares, los cuales han de ser descritos como aquellos poliedros o espacios geométricos, que se encuentran delimitados por completo por un conjunto de polígonos regulares.

En consecuencia, las caras de los poliedros regulares serán figuras geométricas planas y cerradas por lados que tienen la misma medida. Por igual, los Poliedros regulares tendrán aristas que cuenten con la misma medida, así como ángulos diedros y ángulos poliedros, que presenten igual amplitud.

Desarrollo de poliedros regulares

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre qué es y cómo debe realizarse el Desarrollo de los poliedros regulares, procedimiento geométrico que puede ser descrito básicamente como el acto de convertir un poliedro, el cual cuenta con tres diferentes dimensiones (alto, ancho y profundidad) en una figura plana, o bidimensional.

La forma en que se realizará este procedimiento geométrico será tomando el poliedro, que debe desarrollarse, para así extenderlo sobre un plano, y lograr que todas sus caras planas o polígonos que lo conforman queden de forma visible. Es decir, la figura tridimensional que constituye el poliedro, queda convertida en una figura plana.

Ejemplos de cómo desarrollar los poliedros regulares

Sin embargo, puede que la mejor manera de cerrar una explicación sobre la forma adecuada en que debe hacerse este procedimiento geométrico, sea a través de un ejemplo específico, tal como se muestra a continuación:

Realizar el Desarrollo del siguiente octaedro:

Para comenzar, se debe tener presente que un octaedro se encuentra constituido por ocho caras, conformadas por ocho triángulos equiláteros, es decir, ocho triángulos de tres lados iguales. Al momento de realizar el Desarrollo del siguiente octaedro, se deberá extender esta figura, logrando entonces hacer una representación plana, en donde se puedan ver cada una de las caras o polígonos que lo delimitaban, como puede apreciarse a continuación:

Imágenes: wikipedia.org

Desarrollo de poliedros regulares
septiembre 6, 2018
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