División de un número decimal entre un número decimal

Tal vez lo más conveniente, previo a avanzar en una explicación sobre la forma correcta de abordar toda operación de división que plantee la división de un número decimal entre otro número decimal, sea revisar algunas definiciones, que permitirán entender esta operación dentro de su propio contexto matemático.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Números enteros, Números decimales y la División, por ser estos respectivamente los elementos y la operación sobre las cuales se desarrolla el procedimiento matemático. A continuación, cada uno de ellos:

Números enteros

De esta forma, se comenzará por decía que las Matemáticas han definido los Números enteros como aquellos elementos numéricos, usados siempre para dar expresión escrita a  las cantidades exactas o enteras. Así mismo, esta disciplina ha señalado que los Números enteros serán aquellos elementos que constituyen el conjunto numérico Z, al tiempo que en ellos se pueden identificar tres distintas clases de elementos, explicados a su vez de la siguiente manera:

  • Enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán los números enteros positivos, los cuales estarán conformados por los números naturales, serán siempre positivos, se ubicarán en la Recta numérica a la derecha del cero, desde el cual se extenderán hasta el infinito. Tendrán siempre signo positivo, y serán usados para expresar cantidades exactas específicas.
  • Enteros negativos: por su lado, los enteros negativos serán considerados los inversos de los enteros positivos. Se ubicarán a la izquierda del cero en la Recta numérica, lugar desde el cual se extenderán hasta el infinito. Siempre irán acompañados del signo negativo, y son empleados matemáticamente para indicar la ausencia o deuda de una cantidad específica.
  • Cero: finalmente, dentro de los Números enteros se encontrará contemplado igualmente el cero, el cual será un elemento que se ubicará en la Recta numérica en el centro, sirviendo de límite a los números positivos y los enteros negativos. Sin embargo, el cero no será ni positivo ni negativo. De hecho no será considerado en sí mismo un número, sino un elemento o símbolo por medio del cual se expresa la ausencia total de cantidad.

Números decimales

En segunda instancia, será también necesario lanzar luces sobre el concepto matemático de Números decimales, los cuales son considerados de forma general por las distintas fuentes como elementos numéricos, por medio de los cuales se les da expresión escrita tanto a los números racionales como a los números irracionales. Por igual, la disciplina matemática señala que estos elementos numéricos se encuentran conformados pos dos partes: una entera y otra decimal, las cuales han sido explicadas de la siguiente forma:

  • Parte entera: llamada generalmente como Unidades, esta parte del número decimal se encuentra conformada por números enteros, los cuales podrán ser tanto positivos, como negativo o incluso el cero. Dentro de ella, al ser elementos numéricos pertenecientes al sistema de números decimales, cada número tiene valor posicional, distinguiéndose entonces entre unidades, décimas, centésimas, unidades de mil, etc.
  • Parte decimal: en segundo lugar, se podrá hablar de las Unidades incompletas, las cuales estarán conformadas por un número siempre menor a la unidad, y que en la Recta numérica podrá ser ubicado entre el 0 y el 1. En este segmento de los números decimales también se habla de valor posicional, distinguiéndose entre las décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas, etc.

Ambas partes del número decimal se encuentran relacionadas, y a la vez separadas por una coma. A su izquierda se dispondrán siempre las Unidades, mientras que el espacio ubicado a su derecha estará destinado para las Unidades incompletas. Existen algunas corrientes que prefieren el uso del punto en lugar al de la coma, símbolo que se usa con la misma función que este último.

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División

Finalmente, será menester detenerse igualmente en el concepto matemático de la División, la cual ha sido explicada en líneas generales como toda operación por medio de la cual se busca establecer cuántas veces se encuentra contenido un número determinado, que cumple las veces de Divisor, dentro de un número específico, identificado como el Dividendo. En tal sentido, algunos autores han destacado que la División puede ser comprendida también como una operación inversa a la multiplicación.

División de un decimal entre otro decimal

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede entonces que sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la manera correcta en que deba solucionarse toda división en donde tanto el Dividendo como el Divisor sean números decimales. En este orden de ideas, las Matemáticas señalan que deberán seguirse los pasos que se enumeran a continuación:

1.- En primer lugar, una vez expresada la operación y sus elementos, estos últimos deberán disponerse en forma horizontal, siendo relacionados entonces con el signo de la galera.

2.- Seguidamente, se deberá suprimir la coma en el número decimal que cumple como Divisor. Lo cual se hará, al tiempo que se correrá hacia la derecha la coma del número que funge como Dividendo, tantas veces como elementos de unidades incompletas haya tenido el Divisor antes de eliminarse su coma.

3.- Hecho esto, se procede entonces a resolver la operación de división, tal como se hace en los casos en donde se plantea una División de un número decimal entre un número natural, es decir, se resolverá como la división entre dos números enteros, sólo que en el cociente se colocará la coma cuando se haya dejado de resolver la división entre el divisor y la unidad del número decimal y antes de comenzar a realizarla entre el divisor y la décima del número decimal.

4.- Si se quisiera comprobar esta operación, sería necesario entonces multiplicar el cociente obtenido entre el número decimal que originalmente fue propuesto como divisor.

Ejemplo de cómo dividir dos números decimales

No obstante, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la manera correcta de resolver este tipo de operaciones sea a través de la exposición de un ejemplo, que permita ver de forma práctica cómo se cumplen cada uno de los pasos señalados por la teoría matemática. A continuación, el siguiente ejemplo de la división de un número decimal entre otro número decimal:

Resolver la siguiente operación:  8,46 : 2,4 =

Al momento de comenzar a solucionar la división planteada, se deberán relacionar los elementos por medio del signo de la galera:

 

De inmediato se procede a suprimir la coma en el divisor, corriendo a su vez la coma del dividendo tantas veces como unidades incompletas haya tenido el divisor:

Se resuelve la operación, tal como se debe abordar todo procedimiento que plantee la división entre un número decimal y un número natural:

 

Imagen: pixabay.com

División de un número decimal entre un número decimal
marzo 26, 2018