Dodecaedro

Quizás lo más conveniente, antes de abordar una explicación sobre el Dodecaedro, sea revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender este tipo de polígonos dentro de su justo contexto geométrico.


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Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que también sea de provecho delimitar esta revisión teórica a cinco definiciones específicas: Polígonos, Polígonos regulares, Pentágonos, Poliedros y Poliedros regulares, por encontrarse estos conceptos totalmente relacionados con el concepto de Dodecaedro. A continuación, cada una de estas definiciones:

Polígonos

Por consiguiente, se comenzará por decir que la Geometría ha definido los Polígonos como aquellas figuras geométricas completamente planas o bidimensionales, es decir, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda encontrarse entonces la tercera dimensión, la de la profundidad.

Así también, los Polígonos se distinguen por ser figuras geométricas completamente cerradas, pues se encontrarán delimitadas por completo por un conjunto de segmentos de recta. Estos elementos proporcionan al Polígono otra de sus principales características: la de contar con todos sus lados rectos. De hecho, si en algún momento se estuviese frente a una figura geométrica plana y cerrada, en donde casi todos los lados fuesen segmentos de recta, pero en donde tan solo uno de ellos estuviese constituido por una curva, entonces la figura no podrá ser catalogada como un polígono.

Adicionalmente, la Geometría ha señalado que en los Polígonos pueden encontrarse cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido explicado de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se encontrarán entonces los lados del polígono, los cuales se encuentran constituidos por segmentos de recta, que además de delimitar al polígono, lo constituyen. Incluso, la Geometría opta por denominar los polígonos según el número de lados con los que cuentan.
  • Vértice: por otro lado, siendo entonces una figura geométrica cerrada, los lados que lo constituyen se encontrarán entre sí en algunos puntos de confluencia, los cuales son denominados vértices.
  • Ángulos: sin embargo, cuando dos lados del polígono se encuentran entre sí, no sólo se formará un vértice, sino que además comenzará a existir un espacio geométrico, que se encuentra delimitado por estos segmentos de recta, que confluyen en el vértice, y que se denominará ángulo. Estos espacios geométricos se caracterizarán también por contar con tres elementos: dos lados, un vértice y una amplitud.
  • Diagonales: por último, los polígonos –a excepción de los Triángulos- cuentan con diagonales, explicadas a su vez como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices, que contarán a su vez con la característica de no encontrarse ubicados de forma contigua.

Polígonos regulares

En segunda instancia, también será de provecho lanzar luces sobre el concepto de Polígonos regulares, los cuales serán entendidos como aquellas figuras geométricas, que además de ser planas y delimitadas por segmentos de recta, cuentan con la característica de tener todos sus lados iguales, pues estos presentan la misma medida o longitud. Por ende, los Polígonos regulares tienen todos sus lados iguales.

Pentágonos

Así también, la Geometría ha dedicado un momento a la definición de Pentágonos, los cuales han de ser entendidos como aquellos polígonos o figuras geométricas planas y cerradas, que se encuentran completamente delimitados por cinco lados rectos o segmentos de recta. Los Pentágonos pueden ser igualmente polígonos regulares, pues se encontrarán delimitados por cinco segmentos de recta, que contarán con iguales medidas.

Poliedros

De igual forma, será pertinente tomar en cuenta el concepto de Poliedros, los cuales han sido explicados como aquellos espacios geométricos, que se encuentran comprendidos o delimitados por un conjunto de polígonos o figuras geométricas planas y cerradas. Así mismo, la Geometría indica que dentro de los Poliedros se encontrarán también cinco distintos elementos:

  • Caras: las cuales se encontrarán constituidas por un conjunto de polígonos.
  • Aristas: segmentos de recta, en donde se intersectan dos polígonos o caras del poliedro.
  • Vértices: por igual, en los Poliedros se distinguirán los vértices, elementos que constituyen el punto en el cual confluyen dos o más aristas.
  • Ángulo diedro: así mismo, dentro de los Poliedros también existirán los Ángulos diedros, comprendidos como espacios geométricos, delimitados por las caras que confluyen en la arista.
  • Ángulo poliedro: finalmente, los Poliedros también contarán con ángulos poliedros, los cuales serán explicados como aquellos espacios geométricos, delimitados por los polígonos o caras, que confluyen en un vértice.

Poliedros regulares

Finalmente, será igualmente necesario reparar también en el concepto de Poliedros regulares, los cuales serán entendidos entonces como aquellos Poliedros, que se encuentran completamente delimitados por un conjunto de Polígonos regulares, es decir, por figuras geométricas planas y cerradas, las cuales cuentan con segmentos de recta, que presentan la misma medida. En consecuencia, los Poliedros regulares contarán con iguales aristas, así como con ángulos diedros y ángulos poliedros que presenten igual amplitud.

Dodecaedro

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Dodecaedro, el cual ha sido explicado de forma general como uno de los principales tipos de Poliedros regulares. Por igual, el Dodecaedro ha sido definido como el Poliedro que se encuentra delimitado por doce pentágonos regulares, o en otras palabras por doce caras, constituidas por doce polígonos regulares delimitados cada uno de ellos por cinco lados o segmentos de recta, que presentan igual longitud.

Así mismo, el Dodecaedro contará con treinta aristas y veinte vértices. De igual manera, la Geometría ha logrado identificar en estos espacios geométricos treinta ángulos diedros, así como veinte ángulos poliedros. A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de Poliedros regulares:

Imagen: 1.- wikipedia.org / 2.- pixabay.com

Dodecaedro
agosto 31, 2018
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