Ejemplos de cómo calcular el perímetro de un polígono regular

Quizás lo más recomendable, antes de exponer algunos ejemplos sobre la forma específica en que debe ser determinado el Perímetro de un Polígono regular, sea reparar en algunas definiciones, que de seguro permitirán comprender cada uno de estos ejercicios en su contexto geométrico preciso.


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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: la primera de ellas, el concepto mismo de Polígono, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la figura geométrica sobre la cual se busca determinar esta medida conocida como Perímetro. Por otro lado, será igualmente recomendable lanzar luces sobre el concepto de Polígono regulas. A continuación, cada una de estas definiciones:

El polígono

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría ha descrito el Polígono como un tipo de figura geométrica plana y bidimensional, es decir, que al ser vista en un plano solo cuenta con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ella pueda contarse con la dimensión de la profundidad.

Así también, la Geometría ha señalado que el Polígono ha de ser entendido entonces como una figura plana, bidimensional y cerrada, la cual se encuentra totalmente delimitada por un grupo de segmentos de recta, que hacen las veces de lados. De esta manera, el Polígono se distinguirá igualmente por ser una figura geométrica de lados totalmente rectos. En tal sentido, si una figura geométrica fuese plana, bidimensional y cerrada, pero tuviese uno solo de sus lados curvos, no podrá ser considerada un Polígono como tal.

De igual forma, la disciplina geométrica señala que el Polígono es una figura geométrica que cuenta o está constituida por cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales es explicado de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados, los cuales estarán constituidos por aquellos segmentos de recta que delimitan totalmente al polígono, y que incluso son los responsables mismos de darle vida al Polígono. De igual forma, este tipo de figuras se denominan de forma particular según el número de lados que posean: triángulo, cuadrado, pentágono, etc.
  • Vértice: al ser una figura cerrada, los lados del polígono tienden a centrarse o confluir en un punto específico, el punto en donde dos lados de esta figura se unen se conoce con el nombre de vértice.
  • Ángulos: sin embargo, en el momento en que dos lados de un polígono se unen, no sólo dan origen a un vértice, sino que estos comenzarán a delimitar un espacio geométrico específico, el cual se distinguirá por tres aspectos fundamentales: dos lados, constituidos por los lados del polígono que lo delimitan; un vértice, que coincide por completo con el vértice del polígono; y una amplitud que puede ser medida en grados sexagesimales. Este espacio geométrico se conoce como el ángulo del polígono.
  • Diagonales: finalmente, dentro del Polígono existirán también las diagonales, las cuales se encontrarán compuestas por segmentos de recta, que se disponen única y exclusivamente entre vértices no continuos.

Polígono regular

En segunda instancia, será igualmente necesario pasar revista sobre la definición de Polígono regular, la cual ha sido explicado por la Geometría como toda figura geométrica plana, bidimensional, cerrada y delimitada por lados rectos, que se caracterizan por contar con las mismas medidas. Ergo, el Polígono regular será una figura geométrica que cuente con todos sus lados iguales.

Ejemplos de cómo calcular el perímetro de un polígono regular

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que sea mucho más sencillo abordar cada uno de los casos que se pueden dar en relación a determinar cuál es el perímetro específico de un Polígono regular. Sin embargo, antes de exponer cada uno de estos casos, será quizás necesario recordar que se entiende como Perímetro de un polígono a la medida que se obtiene sumando las distintas medidas que presentan cada uno de los lados de una figura geométrica de este tipo. A continuación, los siguientes ejercicios:

Ejemplo 1

Dado un cuadrado, y sabiendo que uno de sus lados cuenta con una longitud de 6 cm, determinar cuál es el perímetro de este polígono.

Ante este planteamiento, se comienza por concluir que el polígono ante el que se está es un Polígono regular, pues un cuadrado es una figura geométrica, plana y cerrada, compuesta por cuatro lados que presenta igual medida. Así mismo, el ejercicio señala que uno de los lados de este polígono regular mide 6 cm, al ser regular, se concluye también que todos los lados de este polígono cuentan con la misma medida. Por ende, al momento de determinar cuál es el Perímetro de este polígono, será necesario sumar las medidas de cada uno de sus lados:

P= L1 + L2 + L3 + L4
P= 6 + 6 + 6 + 6
P= 24

Una vez se ha obtenido el resultado, se debe expresar el perímetro, respetando la unidad de medida que corresponde a la figura:

P= 24 cm.

Ejemplo 2

Dado un triángulo equilátero, cuyos lados miden de forma igual 3 cm, determinar cuál es el perímetro de este polígono.

Por su lado, en este ejercicio se expone un polígono regular, el cual se encuentra conformado por tres lados iguales, cuya medida es equivalente a 3cm. Si se quisiera determinar cuál es su perímetro, bastaría con sumar los valores de cada uno de sus lados. Siendo un polígono regular, es decir, de lados iguales, el perímetro también se puede determinar mediante una multiplicación: tres lados por 3cm:

P = 3 . 3
P = 9

Acto seguido, se expone el resultado de este ejercicio, señalando la unidad de medida que acompaña al perímetro obtenido:

P = 9 cm.

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Ejemplos de cómo calcular el perímetro de un polígono regular
junio 30, 2018
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