Ejemplos de cómo determinar el Perímetro de un polígono

Quizás lo mejor, antes de exponer algunos ejemplos sobre la forma adecuada en que debe ser determinado el Perímetro de un polígono, sea revisar brevemente algunas definiciones, que permitirán entender este procedimiento matemático dentro de su contexto preciso.

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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede entonces que también sea conveniente delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: en primer lugar, será necesario tener en cuenta el concepto mismo de Polígonos, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la figura geométrica en base a la cual se denominará el Perímetro. Así mismo, será pertinente tener en cuenta las definiciones de Polígonos regulares y Polígonos irregulares. A continuación, cada una de estas definiciones:

Los polígonos

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría ha descrito los Polígonos como una figura geométrica plana y bidimensional, es decir, que al ser ubicada en un plano solo contará con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ella pueda encontrarse la tercera dimensión de la profundidad.

Por otra parte, la disciplina geométrica concibe al Polígono también como una figura plana y cerrada, la cual se encuentra totalmente delimitada por un conjunto de lados o bordes, los cuales se están a su vez constituidos por segmentos de Recta. De esta manera, se tiene también que el Polígono cuenta con todos sus lados rectos. Por consiguiente, si se estuviera frente a una figura plana, bidimensional y cerrada, pero que tuviese uno de sus lados curvos, esta figura geométrica no podrá ser considerada un polígono.

Así mismo, la Geometría señala que el Polígono se encontrará compuesto por cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido descrito de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados, los cuales serán entendidos como aquellos segmentos de recta, que constituyen al polígono delimitándolo. De hecho es el número de lados que tiene un polígono el que le da el nombre a la figura geométrica: triángulo, cuadrado, pentágono, etc.
  • Vértice: por su parte, al ser una figura cerrada, los lados del polígono se unirán en algún momento. El punto en donde dos lados de un polígono se unen o confluyen recibe el nombre de vértice.
  • Ángulos: sin embargo, cuando dos lados de un polígono se unen, no sólo se creará un vértice, sino que además estos segmentos de recta comenzarán a delimitar un espacio geométrico específico, el cual contará con las siguientes características: contará con dos lados, constituidos por los lados del polígono que lo delimitan; tendrá además un vértice, que coincidirá por completo con el vértice del polígono; por último, poseerá una amplitud definida, la cual se medirá en grados sexagesimales. Este espacio geométrico se conoce con el nombre de ángulo del polígono.
  • Diagonales: finalmente, dentro de los distintos elementos con los que cuenta el polígono, se encontrarán también las diagonales, las cuales estarán constituidas por segmentos de recta, que se dispondrán entre dos vértices no consecutivos.

Polígonos regulares

Por otro lado, también será preciso traer a capítulo la definición de los Polígonos regulares, los cuales serán entendidos como aquellas figuras geométricas, planas, bidimensionales y cerradas, cuya principal característica será la de contar con un conjunto de lados, que presentan la misma medida, es decir, un Polígono regular será aquel que tenga todos sus lados iguales.

Polígonos irregulares

De forma contraria, los Polígonos irregulares serán aquellas figuras geométricas, que también serán planas, bidimensionales y cerradas, las cuales sin embargo presentará diferencias entre las medidas de sus lados. Por ende, un Polígono irregular será aquel que cuenta con al menos uno de sus lados diferente al resto.

Ejemplos de cómo determinar el Perímetro de un Polígono

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a los distintos casos que pueden surgir en torno a la medición del perímetro de un Polígono. Sin embargo, para esto será menester recordar entonces que este procedimiento está enfocado en determinar cuál es la medida específica de un polígono, lo cual se obtiene una vez que se suman las respectivas medidas de todos los lados con los que cuenta esta figura geométrica, tal como puede verse en los siguientes casos:

Ejercicio 1

Dado un cuadrado, cuyos lados miden de forma igual 4 cms., determinar cuál es el perímetro de esta figura geométrica.

Para dar cumplimiento al planteamiento expuesto por este ejercicio, será necesario recordar que cuando se trata de un polígono regular, como lo es el cuadrado: 4 lados iguales, entonces en lugar de sumar las medidas de cada uno de sus lados, se puede abreviar la operación multiplicando la medida de uno solo de los lados del polígono por la cantidad de lados que tiene la figura. En este caso, se multiplicarán entonces los 4 lados por los 4 cm que tiene cada uno.

4 x 4 = 16

Obtenido el resultado, se procede a expresarlo, lo cual se hará tomando en cuenta la unidad de medida, que en este caso corresponde a centímetros:

P = 16 cm.

Ejercicio 2

Dado un polígono de cuatro lados, en donde los lados 1 y 2, presentan medidas iguales a 5 cm, mientras los lados 3 y 4 cuentan con una medida de 4 cm. Calcular cuál es el perímetro de esta figura geométrica.

Por su parte, en este ejercicio se está frente a un polígono irregular, puesto que tiene lados de distintas medidas. En consecuencia, a la hora de determinar cuál es el perímetro de esta figura, simplemente se deberán sumar las medidas de sus respectivos lados:

P= L1 + L2 + L3 + L4
P= 5 + 5 + 4 + 4
P= 18 cm

Imagen: pixabay.com

Ejemplos de cómo determinar el Perímetro de un polígono
junio 30, 2018

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