Ejemplos de composición de raíces

Definiciones fundamentales

En tal sentido, dicha revisión puede basarse en tres conceptos básicos: el primero de ellos, el de la Radicación misma, a fin de tener presente la naturaleza de la operación en base a la cual se desarrolla el proceso de Composición. Así mismo, será pertinente pasar revista sobre las definiciones de los elementos que conforman la Radicación, así como de la propia Composición. A continuación, cada uno de ellos:

Radicación

En primer lugar, se abordará la definición de Radicación, la cual es entendida por las Matemáticas como una operación en donde dos números tratan de hallar otro, que cuente con la propiedad de que al multiplicarse a sí mismo, tantas veces como señale uno de los números involucrados, pueda dar como resultado el otro número participante.

Así mismo, los distintos autores han señalado que la Radicación también puede ser entendida como una operación inversa a la Potenciación, o incluso como una forma otra de interpretarla.

Elementos de la Radicación

Por otro lado, cobra también importancia tomar en cuenta la definición que las Matemáticas ofrecen sobre cada uno de los elementos en base a los cuales se establece una operación de Radicación, y que puede ser resumida de la manera siguiente:

• Índice: uno de los dos números sobre los que se establece la operación de Radicación. Su función es indicar cuántas veces debe multiplicarse por sí misma la raíz para dar como producto el radicando.
• Radicando: por su parte, este constituirá el segundo número por el que está conformada la operación de Radicación. Cumplirá con la misión de señalar cuál debe ser el producto que dé como resultado la elevación de la Raíz al número señalado por el índice.
• Raíz: será interpretada como el resultado de la operación. Su misión será revelar cuál es el número que elevado al índice da como resultado el radicando.

Composición de raíces

Finalmente, también representará un paso importante lanzar luces sobre la Composición de raíces, método matemático que básicamente puede ser descrito como las acciones que permiten que un número determinado ingrese a una raíz como radicando.

Para conseguir que la Composición sea posible, se deberá entonces elevar el número que se desea ingresar como radicando a la potencia señalada por el índice. El resultado de esta operación será el número que ingrese como radicando, siendo arropado por el signo del radical.

Ejemplos de Composición de raíces

Teniendo presente estas definiciones quizás ciertamente sea mucho más sencillo entender cada uno de los casos que se presentarán a continuación como ejemplos de Composición de Raíces:

Ejemplo 1

Dada la siguiente raíz, realizar una operación de Composición de raíces, que permita ingresar el número 2 como radicando:

2 .√3=

Para esto, se deberán cumplir los siguientes pasos para su solución:

• Se debe proceder a precisar cuál es el número que se quiere ingresar dentro de la raíz. En este caso, el propio planteamiento señala que es el 2.
• Así mismo, se deberá revisar cuál es el índice de la raíz en donde quiere ingresarse. Al ser una raíz cuadrada, se sobreentiende entonces que el índice corresponde a 2.
• Teniendo identificados ambos datos, se deberá proceder entonces a elevar el número que se quiere ingresar como radicando al exponente que arroja el índice:

2²= 4

• El resultado de esta potenciación, se anotará dentro del símbolo del Radicando, primero como potenciación, y luego como radicando:

Ejemplo 2

Dado la siguiente operación, proceder a realizar una Composición de raíces con el elemento a:

De igual forma, en este caso, el número que desee ingresarse como radicando en la operación, deberá ser elevado al número señalado por el índice:

Otros ejemplos

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