Ejemplos de la medición del error en términos porcentuales

Definiciones fundamentales

De esta manera, se tomará también la decisión de delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Redondeo, Truncamiento, Medición del error en términos reales y Medición del error en términos porcentuales. A continuación, cada una de estas definiciones:

El redondeo

En consecuencia, podrá comenzarse por decir entonces que el Redondeo ha sido explicado, por los distintos autores, como un procedimiento destinado a simplificar un número decimal, por medio de la supresión total o parcial de los números que conforman su parte decimal.

De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes matemáticas, este procedimiento tiene como objetivo el obtener números decimales mucho más manejables, que permitan un uso mucho más práctico de ellos, así como la reducción de errores a la hora de anotar o realizar operaciones con estos números.

Así mismo, las Matemáticas han señalado que en el Redondeo se debe tener en cuenta el valor del número suprimido, que se encuentra ubicado inmediatamente después del número que se suprime, en tanto si es igual o mayor a 5, se produce una variación en el número que prevalece, mientras que si es menor a 5, el número que permanece no sufre ninguna alteración.

Además, la disciplina matemática señala que existen tres distintos tipos casos de Redondeo, los cuales pueden ser explicados de la siguiente manera:

• Redondeo a la unidad: este procedimiento busca eliminar todas aquellas cifras que existen a la izquierda de la coma, es decir, que el número conserva únicamente su parte entera, quedando sin ningún elemento en su parte decimal. En este caso, ocurre que si la décima es igual o mayor a 0,5 entonces la unidad debe aumentar en un punto su valor, mientras que si resulta menor a este entonces la unidad permanece igual.
• Redondeo a la décima: en segundo lugar, también existe el Redondeo a la décima, el cual ha sido explicado como el procedimiento por medio del cual se suprimen todas aquellas cifras que existen a la derecha de la décima, dejando la parte decimal reducida a una cifra. Si la centésima es mayor o igual a 0,05 entonces la décima aumenta un número su valor. Por el contrario, si la centésima es menor a 0,05 entonces la décima permanece igual.
• Redondeo a la centésima: por último, las Matemáticas también distinguen el Redondeo a la centésima, el cual ha sido explicado por las distintas fuentes como el procedimiento por medio del que se suprimen todas aquellas cifras que existen a la derecha de la centésima, permaneciendo solo ella y todos los elementos que se encuentran a la izquierda. Si la milésima es mayor o igual a 0,005 entonces la centésima aumenta su valor en un número, mientras que si es menor la centésima no cambia.

Truncamiento

En segundo lugar, también será necesario pasar revista sobre el Truncamiento, el cual ha sido explicado como un procedimiento por el cual se busca simplificar un número decimal, por medio de la supresión total o parcial de la parte decimal de esta clase de números. Sin embargo, a diferencia del Redondeo, en el Truncamiento no se realiza un procedimiento de aproximación.

Por igual, las Matemáticas han señalado que existen tres distintos tipos de Truncamiento, los cuales han sido explicados de la siguiente forma:

• Truncamiento por la unidad: este procedimiento busca eliminar toda la parte decimal del número, conservando únicamente la unidad, así como todas las cifras que existen a la izquierda de esta cifra.
• Truncamiento por la décima: en segundo lugar, también existe el Truncamiento por la décima, el cual es un procedimiento dirigido a la supresión de todas las cifras que existen a la derecha de la décima, conservándose ella misma y todos los números que se encuentran a la izquierda.
• Truncamiento por la centésima: finalmente, el Truncamiento por la centésima es explicado como un proceso por medio del cual se eliminan todas las cifras que existen a la izquierda de la centésima, permaneciendo tan solo ella y también las que se encuentran a la izquierda de esta.

Medición del error en término reales

Así también, será necesario lanzar luces sobre la Medición del error en términos reales, el cual ha sido explicado como un procedimiento por medio del cual se busca calcular, en términos reales, el margen de error que se ha cometido en un ejercicio de aproximación. Para determinar esta medición, se deberán seguir los pasos que se mencionan a continuación:

1. Se hace la aproximación.
2. Se resta el número obtenido en la aproximación y se le resta al número original.
3. El número obtenido se debe expresar en su valor absoluto.

Medición del error en término porcentuales

Por último, se traerá a capítulo el concepto de Medición del error en términos porcentuales, el cual ha sido explicado por las distintas fuentes como el procedimiento matemático por medio del cual se busca calcular en términos relativos del error obtenido en la aproximación de números decimales, para determinar la magnitud del error que se ha cometido.

Así mismo, las Matemáticas han señalado que este procedimiento se debe cumplir de la siguiente manera:

1. Se realiza la aproximación.
2. Se calcula el error en términos reales.
3. Se divide el error en términos reales entre el número original.
4. El cociente se manifiesta en términos porcentuales.

Ejemplos de la Medición del error en términos porcentuales

Una vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a algunos ejemplos, en donde se puede ver de forma concreta cómo determinar la Medición del error en términos porcentuales. A continuación, cada uno de estos ejemplos:

Ejemplo 1

Determinar la Medición del error en términos porcentuales en el número 3,456 luego de hacer una aproximación por Redondeo a la centésima.

En primer momento, se deberá realizar el Redondeo, buscando suprimir todas las cifras ubicadas a la izquierda de la centésima:

3,456 se redondea a la centésima, obteniendo 3,45

Se procede entonces a medir el error en términos reales:

|3,456 – 3,45| = 0,006

Por último, se determina la Medición del error en términos porcentuales:

0,006  :  3,456 =  0,0017361 %

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