Ejemplos de monomios

Es probable que antes de abordar las distintas expresiones algebraicas que puedan servir como ejemplo de lo que es un monomio, lo mejor sea revisar de forma breve algunas definiciones y nociones, que permitan entender esta expresión en su contexto adecuado.

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Definición de monomio

En este sentido, se puede comenzar entonces por la definición de Monomio, el cual es concebido por el Álgebra Elemental como una expresión algebraica, compuesto por una combinación de elementos abstractos numéricos (números) y no numéricos (letras, que cumplen el papel de representar cantidades conocidas o que se conocerán en algún momento) en los cuales deben cumplirse dos condiciones básicas: 

-Que no exista entre los números y las letras operaciones de suma, resta o división.

– Que el exponente al que se encuentre elevado cada una de sus variables sea en todo momento un número natural positivo, incluido el cero.

Características del monomio

Así también, el Álgebra Elemental coloca el acento en otros aspectos del monomio, los cuales son considerados como rasgos únicos de este tipo de expresión algebraica, y que pueden resumirse de la siguiente forma:

-Los monomios cuentan con la característica fundamental de ser una combinación de letras y números.

– Se permite sólo operaciones de multiplicación, entre el coeficiente (número) y el literal (la variable).

– Así mismo se permite sólo operaciones de potenciación, planteada entre el literal y el grado al cual se encuentra elevado.

– Se asume, cuando el literal no está expresado de forma explícita que es equivalente a uno (1).

– Por su parte, el coeficiente del monomio también se considera equivalente a uno (1) en caso de no aparecer expresada.

– El monomio siempre se considera una expresión algebraica elemental, en la que se puede contar un solo término, puesto que a partir de dos monomios, la expresión recibe otros nombre: binomio, trinomio y polinomio (suma finita de monomios).

Ejemplos de monomios

Revisada la definición de monomio, así como sus características, y resumiendo que el monomio será toda expresión algebraica que cuente con números y letras que han sido elevadas a exponentes naturales, enteros y positivos, se puede entonces exponen las siguientes expresiones como ejemplos claros de los que es y no es un monomio:

Dado la expresión 5x determinar si es un monomio.

En este caso, lo primero que debe hacerse, una vez visto que se trata de una combinación de números y literales, es revisar el exponente al que se encuentra elevado este último elemento. En este caso, la variable x no cuenta con un exponente visible, por lo que se asume que es igual a 1, número que puede ser identificado como un número entero positivo, por ende la expresión algebraica puede ser considerada un monomio.

 

Dado la expresión 5x2y3z determinar si se trata de un monomio

También puede ocurrir que la expresión algebraica a analizar sea un poco más compleja, es decir, que cuente con muchos más elementos literales o variables. No obstante, se debe simplemente revisar cuáles son los valores de los exponentes a los que se encuentran elevadas estas variables. En este caso, serán respectivamente: 2, 3 y 1. Al revisarlos se puede ver que todos son números enteros positivos, por ende se afirma que la expresión algebraica es un monomio.

 

Dada la expresión 10x-2y determinar si es un monomio

A fin de poder cumplir con la propuesta de esta sentencia, se deberá simplemente revisar los exponentes a los que se encuentran elevados los literales. Al hacerlo, se puede encontrar que equivalen respectivamente a -2  Y  1. Revisándolos se concluye que no todos los grados están constituidos por números enteros positivos, por lo que la expresión algebraica 10x-2y no puede ser considerada un monomio.

Imagen: flickr.com

Ejemplos de monomios
mayo 13, 2017

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