Ejemplos de raíces cuadradas perfectas de números decimales

Antes de exponer algunos ejercicios que pueden servir de ejemplo a la forma correcta en que debe ser resuelta toda operación de raíz cuadrada perfecta que tenga como radicando un número decimal, quizás lo mejor sea revisar brevemente la propia definición de esta operación, a fin de poder entender cada uno de los ejercicios planteados, dentro de su justo contexto matemático.

Raíz cuadrada perfecta de un número decimal

En este sentido, se comenzará por decir que la Matemática ha definido la operación de Raíz cuadrada perfecta de un número decimal como el procedimiento por medio del cual un número decimal, que por naturaleza cuenta con un cuadrado perfecto, es decir, es el producto de un cuadrado perfecto, hace las veces de radicando en una raíz cuadrada, a fin de encontrar cuál es el número que elevado a ese cuadrado lo produce, de ahí que algunos autores hayan apuntado que esta operación también podría entenderse como el inverso de una operación de potenciación de base decimal.

Pasos para determinar la raíz cuadrada perfecta de un número decimal

Sin embargo, pese a que se trata de una raíz cuadrada, y de que en esencia resulta una operación sencilla, debido a la naturaleza de su radicando, es decir, a la condición de número decimal de su radicando, se deberán seguir una serie de pasos, a fin de asegurarse de conseguir el resultado correcto, siempre que se esté frente a una operación de este tipo. A continuación, cada uno de ellos:

1.- En primer lugar, una vez planteada la operación de radicación, se deberá revisar cada uno de sus elementos, para así entender cuál es el procedimiento a seguir.

2.- Encontrado que se trata de una radicación de índice 2, es decir, de raíz cuadrada, y de radicando decimal, lo primero que debe hacerse entonces es suprimir la coma de este número, para poder manejarlo, mientras dura la operación, como un número entero.

3.- Se calcula entonces cuál es la raíz cuadrada del número entero obtenido luego de que se suprimiera la coma.

4.- Una vez se tiene entonces la raíz cuadrada del número entero, se debe proceder a ubicar la coma, la cual siempre estará a tantos espacios como la mitad de elementos decimales que haya tenido el radicando decimal original.

5.- Ubicada la coma, se procede entonces a expresar el resultado final de la operación.

6.- Si se quisiera comprobar el resultado de la operación realizada, bastaría entonces con tomar el número que se ha obtenido y someterlo a un procedimiento de potenciación, en donde él sea la base, y por su parte el elemento que sirvió de radicando sea el exponente. En otras palabras, elevar al cuadrado la raíz decimal que se ha obtenido. El resultado de esta potenciación debe arrojar el número que sirve de radicando.

Ejemplos de cómo resolver raíces cuadradas perfectas de números decimales

Sin embargo, puede que la mejor manera de completar una explicación sobre este tipo de operación, en donde se busca determinar la raíz cuadrada perfecta de un número decimal, sea la exposición de algunos ejemplos concretos, en donde se puede ver de forma práctica cómo se aplican en la operación cada uno de los pasos, señalados por las Matemáticas. A continuación, cada uno de ellos:

Ejemplo 1

Resolver la siguiente operación de raíz cuadrada:  √0,36 =

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Lo primero que se hará entonces es suprimir la coma del radicando decimal. En este caso, el decimal tiene un cero en su parte entera, hecho que en realidad no representa ningún procedimiento adicional, pues al quitar la coma queda como un cero a la izquierda, por ende sin valor alguno, por lo que también puede traducirse:

 √0,36 →  √36

Hallado este número, se resolverá la raíz cuadrada que se ha obtenido:

√36 = 6

La respuesta es 6, puesto a que si elevo este número al cuadrado dará como resultado 36. Ahora, llega el momento de colocar la coma en el resultado. Para esto se deberán contar cuántos decimales tenía el radicando original: la respuesta es 2. Por lo tanto, el número de lugares que deberá contarse de derecha a izquierda en la raíz obtenida será la mitad de este número, en este caso es igual a 1:

6 → 0,6

Se coloca la coma, aun cuando se deban completar algunos lugares con cero, bien en las unidades incompletas, como en las partes enteras. Hecho esto, no queda más que expresar la operación como resuelta:

√0,36 = 0,6

Ejemplo 2

Resolver la siguiente operación de raíz cuadrada: √2,25 =

En este caso, igualmente se comenzará por suprimir la coma del número que ha servido de radicando, a fin de poder continuar la operación de radicación como si se tratara de un número entero:

 √2,25 →  √225

Se resuelve entonces la operación de radicación, tratando de averiguar cuál es el número que al ser elevado a su cuadrado da como resultado 225:

√225 = 15

Encontrada la respuesta, es hora de colocar la coma en la raíz obtenida. Para esto se contarán cuántos decimales tenía originalmente el radicando decimal. La mitas de este valor será el número de espacios que se contarán de derecha a izquierda en la raíz antes de colocar la coma, así se deba completar con ceros, lo cual no es necesario en este caso, en donde el radicando original tenía solo dos decimales, y por lo tanto en la raíz se contará solo un espacio antes de colocar la coma:

15 → 1,5

Hecho esto, se expresa la respuesta final de la operación:

√2,25 = 1,5

Ejemplo 3

Resolver la siguiente operación: √0,0064 =

De igual forma, se deberá comenzar, como en toda operación de raíz cuadrada perfecta de un número decimal, tomando el radicando de la raíz, y suprimiendo su coma, para poder manejarlo como un número entero. En este caso, además de los números diferentes a cero, existen tres ceros a la izquierda, los cuales también desaparecerán, pues una vez suprimida la coma –precisamente por estar a la izquierda- pierden todo valor:

 √0,0064 →  √64

Hecho esto, se resuelve entonces la raíz cuadrada planteada:

 √64 = 8

Obtenida esta respuesta, será hora de ubicar la coma, la cual estará a tantos espacios como sea la mitad del valor representado por la totalidad de decimales que haya tenido el radicando original. En este caso, el radicando decimal tenía cuatro decimales, por lo que entonces la coma deberá ser dispuesta a dos espacios desde la derecha en la raíz obtenida, así se deban completar estos lugares con ceros:

  8 → 0,08

Hecho esto, basta solamente expresar la operación como resuelta:

√0,0064 = 0,08

Imagen: pixabay.com

Ejemplos de raíces cuadradas perfectas de números decimales
marzo 31, 2018