El cuadrado

Matemáticas

Quizás lo más conveniente, previo a abordar una explicación sobre el Cuadrado, sea revisar de forma breve algunas definiciones que permitirán entender esta figura geométrica, dentro de su justo contexto.

Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que también sea necesario delimitar esta explicación a dos nociones específicas: la primera de ellas, la noción misma de Polígono, pues esto será necesario para entender cuál es la clase de figura en la que puede ser clasificado el Cuadrado. Así mismo, será necesario tener en cuenta la definición de Cuadriláteros. A continuación, cada una de estas cuestiones:

Polígono

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría ha explicado el Polígono como una figura geométrica, la cual se distinguirá por ser plana o bidimensional, esto quiere decir que al ser ubicada sobre un plano, será una figura que solo cuente con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ella pueda encontrarse la tercera dimensión: la de la profundidad.

Igualmente, la Geometría ha señalado que el Polígono podrá ser entendido como un tipo de figura geométrica plana y cerrada, la cual se encontrará totalmente delimitada por un grupo específico de segmentos de recta, que asumen el papel de lados o bordes. En consecuencia, se puede concluir igualmente que el Polígono es una figura geométrica que cuenta con todos sus lados rectos. De hecho, si hubiese una figura geométrica que fuese bidimensional y cerrada, con la mayoría de sus lados rectos, pero con uno solo de ellos curvo, entonces esta figura no podría ser considerado un polígono.

Además, la disciplina geométrica ha señalado que el Polígono cumple con la condición de ser una figura geométrica en la que pueden identificarse cuatro distintos elementos:

  • Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados del polígono, los cuales serán definidos como aquellos segmentos de recta, que bordean completamente esta figura, delimitándola y definiéndola en sí misma. De hecho, los diferentes tipos polígonos asumen su nombre según la cantidad de lados con los que cuentan.
  • Vértice: siendo una figura cerrada, en el Polígono los diferentes lados se unen en momentos determinados, este punto en donde dos lados del polígono confluyen entre sí, se conoce con el nombre de vértice.
  • Ángulo: por otro lado, cuando dos lados de un Polígono confluyen entre sí, no sólo se creará un vértice, sino que estos segmentos de recta comenzarán a delimitar un espacio geométrico específico, el cual contará con tres características básicas: en primer lugar, contará con dos lados, constituidos por los segmentos de recta del polígono que lo delimitan. Así también, tendrá un vértice, el cual coincidirá con el vértice del Polígono. Por último, tendrá una amplitud específica, la cual podrá medirse en grados sexagesimales. Este espacio geométrico se denominará ángulo del polígono.
  • Diagonales: finalmente, una de las características de los distintos polígonos es la de contar con diagonales. Estas podrán ser definidas como un segmento de recta, que se dispone entre dos distintos vértices, que deben cumplir con la condición de no ser consecutivos.

Cuadriláteros

En segunda instancia, se podrán definir los Cuadriláteros como una especie de polígono, es decir, como una figura bidimensional y cerrada, la cual se encuentra delimitada por cuatro lados, constituidos a su vez por cuatro segmentos de recta. No obstante, esta no será la única característica de los Cuadriláteros, sino que estos contarán con los siguientes rasgos:

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  • Vértice: en primer lugar, además de los cuatro lados, el Cuadrilátero contará con cuatro vértices, definidos como los puntos en los que confluyen dos de sus lados.
  • Ángulos: además del vértice, los lados que confluyen delimitarán también cierto espacio geométrico, que contará con dos lados, un vértice y una amplitud específica. Este espacio recibirá el nombre de Polígono.
  • Diagonales: por último, en los Cuadriláteros también existirán las Diagonales, segmentos de recta que se dispondrán entre sus vértices no continuos, tanto si se trata de un cuadrilátero convexo como cóncavo.

Así mismo, la Geometría ha señalado que se pueden considerar dos distintos tipos de cuadriláteros, cuya principal diferencia estribará en el paralelismo que puede existir entre sus distintos lados. A continuación, una breve definición de cada uno de estos tipos de polígonos:

  • Paralelogramos: serán aquellos polígonos que se distinguirán por contar con lados paralelos, que se dispondrán en pares de dos.
  • No paralelogramos: por su parte, los polígonos No paralelogramos serán aquellos que no presentan el paralelismo entre sus lados, bien si porque solo tienen dos de sus cuatro lados paralelos (como el trapecio) o porque no presentan entre ellos ningún lado paralelo (como sucede con el trapezoide).

El cuadrado

Una vez revisadas estas definiciones puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Cuadrado, el cual ha sido entendido como un polígono, es decir, una figura plana y cerrada. Así mismo, el Cuadrado es clasificado –dentro de los distintos tipos de polígonos que existen- como un Cuadrilátero paralelogramo, es decir, que tiene cuatro lados, dispuestos en pares paralelo.

Por igual, un poco más específicamente, el Cuadrado podrá ser entendido como un cuadrilátero caracterizado por los siguientes aspectos:

  • en primer lugar, se encontrará delimitado por cuatro lados iguales, constituidos por cuatro segmentos de recta, que presentan igual medida.
  • por otro lado, siendo un polígono al fin, el cuadrado tendrá también cuatro vértices.
  • Así también, esta figura geométrica contará con cuatro ángulos iguales, y equivalentes a una amplitud de 90º, es decir, son ángulos rectos.
  • Por último, teniendo en sí vértices no contiguos, en el cuadrado podrán encontrarse la presencia de diagonales.

A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de polígono cuadrilátero paralelogramo, denominado cuadrado:

 

Imágenes: wikipedia.org

El cuadrado


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Bibliografía

El pensante (junio 30, 2018). El cuadrado. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/el-cuadrado/