Elementos de una pirámide (geometría)

Es probable que lo más conveniente, antes de explicar cada uno de los elementos que forman parte de la Pirámide, sea revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender estos elementos dentro de su justo contexto geométrico.

Definiciones fundamentales

Al respecto, puede que sea necesario también delimitar esta revisión teórica a cuatro definiciones específicas: Polígonos, Triángulos, Poliedros y Pirámides, por encontrarse directamente relacionadas con los elementos que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Polígonos

De esta manera, se comenzará por decir que los Polígonos han sido explicados por los diferentes autores como un tipo de figura geométrica, caracterizada por los siguientes rasgos:

  • en primer lugar, se trata de una figura geométrica totalmente plana o bidimensional, es decir, que tiene tan solo dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ella pueda verse la dimensión de la profundidad.
  • así también, los polígonos serán identificados como figuras completamente cerradas, por encontrarse plenamente delimitada por un conjunto de segmentos de recta.
  • finalmente, estos elementos que delimitan al polígono, también hacen que este tipo de figura geométrica se caracterice por contar con todos sus lados rectos. Incluso, si existiese una figura plana y cerrada, en donde la mayoría de sus lados fuesen rectos, pero tan solo uno de ellos fuese curvo, entonces esta figura no podrá ser entendida como un polígono.

Así mismo, la Geometría señala que los Polígonos pueden considerarse igualmente conformados por cuatro elementos, cada uno de los cuales ha sido descrito a su vez de la siguiente manera:

  • Lados: se encuentran constituidos por segmentos de recta, cuya misión es delimitar y conformar al polígono. De hecho, la Geometría bautiza los distintos polígonos en tanto el número de lados que tenga.
  • Vértices: siendo una figura geométrica completamente cerrada, los lados que conforman los polígonos se unirán entre sí, creando puntos de unión, que se llamarán vértices.
  • Ángulos: sin embargo, los lados que se encuentran no sólo generan vértices, sino que también comienzan a delimitar espacios geométricos específicos, que se conocen en la Geometría como ángulos, al tiempo que cuentan también con tres distintos elementos: dos lados, un vértice y una amplitud, la cual por lo general se mide en grados sexagesimales.
  • Diagonales: por último, los Polígonos cuentan también con diagonales, las cuales son entendidas como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices, que deben cumplir con la característica de no encontrarse de forma contigua.

Triángulos

En segunda instancia, será también importante revisar la definición de Triángulo. En este orden de ideas, se dirá que la Geometría considera los Triángulos como un tipo de polígono de tres lados, es decir, que es una figura totalmente plana, que se encuentra delimitada por tres segmentos de recta. Por igual, los Triángulos –como polígonos al fin- se encontrarán también conformados por cuatro elementos, explicados entonces de la siguiente manera:

  • Lados: todos los triángulos contarán con tres lados o segmentos de recta. La igualdad o diferencia entre las distintas medidas de estos lados harán que los triángulos se clasifiquen en triángulos equiláteros (tres lados iguales), triángulos isósceles (dos lados iguales y uno diferente) y triángulos escalenos (tres lados de diferentes medidas).
  • Vértices: siendo una figura geométrica plana y cerrada, los lados de cada uno de los vértices se encuentran entre sí, generando entonces puntos de encuentro, llamados vértices. Todo triángulo contará con tres vértices.
  • Ángulos: empero, los lados de los triángulos que se encuentran no solo crean vértices, sino que también generan ángulos, los cuales contarán con tres elementos, al tiempo que sus medidas también podrán ser usadas como un elemento clasificatorio, el cual ordenará los triángulos en rectángulo (cuando tienen un solo triángulo recto), triángulos acutángulos (si poseen tres ángulos agudos) y obtusángulo (cuando cuentan con un solo triángulo obtuso). Todos los triángulos poseerán tres triángulos, uno por cada vértice.
  • Sin diagonales: otro de los rasgos que distinguen los Triángulos será el no poseer diagonales de ningún tipo. Esto se debe a que en el triángulo todos los vértices se disponen de manera continua, por lo que no es posible que existan entonces diagonales.

Los poliedros

Por igual, será de provecho lanzar luces sobre el concepto que ha dado la Geometría respecto a los Poliedros, los cuales han sido explicados entonces como aquellos espacios geométricos, que se encuentran completamente delimitada por un conjunto de polígonos, es decir, por un grupo de figuras planas y encerradas por un grupo de segmentos de recta. Los poliedros cuentan también con cinco distintos elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente forma:

  • Caras: se encuentran compuestas por los polígonos que delimitan y conforman el poliedro.
  • Aristas: por su lado, las Artistas han sido descritas como aquellos segmentos de recta en donde confluyen dos de las caras que constituyen el poliedro.
  • Vértice: igualmente, según señala la Geometría, en el Poliedro se encontrará también el Vértice, el cual será entendido como el punto geométrico en donde coinciden tres o más aristas.
  • Ángulo diedro: dentro de los Poliedros también se encontrarán algunos ángulos diedros, los cuales han sido explicados como aquellos espacios geométricos, que se encuentran delimitados por los polígonos que se intersectan en una arista. Por ende, un Poliedro tendrá tantos ángulos diedros como aristas posea.
  • Ángulos poliedros: finalmente, dentro de los Poliedros podrán identificarse también los Ángulos poliedros, los cuales serán vistos como aquellos espacios geométricos, que se encuentran totalmente delimitados por los distintos polígonos o caras que se encuentran en un vértice. De esta manera, un poliedro tendrá tantos ángulos poliedros como vértices posea.

Las pirámides

En tercer lugar, será también necesario pasar revista sobre el concepto que ha dado la Geometría sobre las Pirámides. En consecuencia, se puede señalar que esta disciplina ha indicado que de forma general las Pirámides pueden ser reconocidas en primera instancia como uno de los principales tipos de poliedros.

Por otro lado, las Pirámides –ya desde un punto de vista más específico- podrán ser igualmente reconocidas como poliedros, que contarán con una base, que se dispone de forma horizontal, y puede estar conformada por un polígono, delimitado por distintos número de lados, así como con un conjunto de caras verticales, que se encuentran constituidas por triángulos, polígonos estos que confluyen a un mismo punto superior.

Cuando la base que sostiene la pirámide está conformada por un polígono regular, y sus caras verticales por triángulos isósceles se dice entonces que la Pirámide es una Pirámide regular.

Elementos de la Pirámide

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede entonces que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre cada uno de los distintos elementos que pueden encontrarse dentro de la Pirámides, y que han sido explicados de la siguiente manera:

  • Base: se dispone de forma horizontal. Es reconocida por encontrarse situada en lo que se conoce como el suelo o piso del polígono. Esta puede estar constituida por polígonos de distinto números de lados, característica que hace que las pirámides puedan clasificarse por ejemplo en Pirámides triangulares (si la base es un triángulo), Pirámides cuadrangulares (cuando la base es un cuadrado), Pirámides pentagonales (llegado el caso de que las pirámides tengan como base un pentágono), entre otros.
  • Caras verticales: estas caras se encontrarán conformadas siempre y en todo caso por un conjunto de triángulos, los cuales no necesariamente deben ser isósceles siempre.
  • Aristas: serán cada uno de los segmentos de recta, en donde se intersecten dos de los triángulos que sirvan de caras al polígonos.
  • Ángulos diedros: dentro de las pirámides también podrán encontrarse ángulos diedros, los cuales serán entendidos como aquellos espacios geométricos, que se encuentran completamente delimitados por los dos triángulos o caras que se intersectan en una arista. Por ende, una pirámide tendrá tantos ángulos diedros como aristas puedan contarse en ella.
  • Cúspide de la pirámide: una de las principales características de la pirámide será la de contar con una cúspide, es decir, un punto geométrico en donde confluyen todos los ángulos que constituyen las caras verticales de este poliedro. Esta cúspide se encontrará opuesta siempre a la base de la pirámide.
  • Vértices: no obstante, las Pirámides no tendrán solo este vértice, sino que también existirán los puntos geométricos, en donde se encuentran o coinciden las distintas aristas.
  • Ángulos poliedros: siendo un poliedro al fin, las Pirámides tendrán en ellas también ángulos poliedros, definidos como aquellos espacios geométricos, que se encuentran delimitados por los distintos polígonos, que confluyen en un vértice de la pirámide.
  • Altura de la pirámide: otro de los elementos de gran importancia dentro de la Pirámide, sobre todo a la hora de calcular el área de este tipo de poliedro es la Altura, la cual ha sido explicada de forma general por la Geometría como la medida que da cuenta de la distancia exacta que existe entre la cúspide de la pirámide, es decir, el vértice en donde confluyen todas las caras verticales, y la base, el polígono sobre la que se sostiene la pirámide.
  • Apotema de la pirámide: este elemento también forma parte de la pirámide, sobre todo de las pirámides regulares. Ella ha sido definida de forma general como la altura que puede encontrarse en cualquiera de sus caras, y que será igual también a la distancia o medida, que existe entre la cúspide y la base de la pirámide.

Imagen: wikipedia.org

Elementos de una pirámide (geometría)
septiembre 24, 2018
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