Fracciones propias e impropias

Antes de avanzar sobre la definición de cada uno de las distintas clases de fracciones concebidas por las Matemáticas, quizás lo más recomendable sea reparar en algunas definiciones, que permitirán entender esta clasificación en su contexto preciso.


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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario centrar esta revisión en dos nociones fundamentales: los Números enteros, los números fraccionarios y los Números racionales, pues estos serán cruciales a la hora de conocer la naturaleza de los números en los cuales se basan los distintos tipos de fracciones. A continuación, cada uno de ellos:

Números enteros

En primer lugar, se comenzará por explicar los Números enteros como aquellos elementos numéricos, usados para representar cantidades enteras y exactas. Así mismo, los números enteros se consideran los elementos en base a los cuales se constituyen el conjunto del mismo nombre, conocido también como conjunto Z, colección esta que se encontrará compuesta entonces por el conjunto de los números naturales (es decir, todos los enteros positivos) así como todos los enteros negativos (considerados como los inversos de los números naturales) y el cero (interpretado como la ausencia total de cantidad, y el inverso de sí mismo).

Números fraccionarios

Por otro lado, los Números fraccionarios serán aquellos elementos numéricos, considerados como representantes de cantidades no enteras, de ahí su nombre fraccionario, que refiere al fragmento, porción o fracción de una cantidad. Estos números pueden ser expresados tanto en forma de fracción, es decir, por medio de una expresión compuesta por un numerador y un denominador (½, ¼, etc.) o a través de una expresión decimal, en donde los números enteros y los decimales se encuentren separados por medio de una coma. Los números fraccionarios se caracterizarán por no ser continuos, pues entre unos y otros se encuentran infinidad de otros números de este tipo.

Números racionales

Finalmente, será de gran importancia señalar igualmente que las Matemáticas han explicado los Números racionales como aquellos elementos numéricos, conformados tanto por los números enteros y los números fraccionarios, que distintos a ceros, sean expresados como una fracción o división entre números enteros, es decir con presencia de numerados y denominador. Así también, los Números racionales son concebidos como los elementos numéricos en base a los cuales se compone el conjunto Q, el cual contará con los números enteros como subconjunto, al tiempo que el mismo será subconjunto de los números reales.

Fracciones propias e impropias

Teniendo presente estas definiciones, sobre todo aquellas referentes a los números fraccionarios, se sabrá entonces que una fracción es la división de dos números enteros, en donde uno de ellos se posiciona como numerador, es decir, el número del cual será tomada cierta cantidad, y el otro ejerce como denominador, siendo el número que indica en cuántas parte deberá dividirse el numerador. Sin embargo, las cantidades y relaciones de igualdad o diferencia entre estos números determinarán también el tipo de fracción, las cuales podrán ser explicadas de la siguiente manera:

 Fracciones propias

De esta manera, las Matemáticas conocerán como fracciones propias aquellas en donde el número que ejerza como numerador sea mayor que aquel que cumple el rol de denominador. Algunos ejemplos de este tipo de fracciones serán las siguientes:

Por lo general, estas fracciones se encuentran ubicadas en la recta numérica entre el 0 y el 1, o en caso de ser negativa entre el 0 y el -1, puesto que en todos los casos su expresión decimal tiene como número entero el cero, seguido de la coma y los decimales.

Fracciones impropias

Por el contrario, la disciplina matemática señala que las Fracciones impropias serán aquellas que cuenten con un numerador que se caracterice por ser menor que el número que cumple con el papel de denominador. Algunos ejemplos de este tipo de fracciones serán los siguientes:

En caso de que el numerador, además de ser mayor que el denominador, sea un múltiplo de este, entonces se asumirá que la fracción en realidad es una representación fraccionaria de un número entero.

Imagen: pixabay.com

Fracciones propias e impropias
diciembre 14, 2017

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