Función Cotangente

Aun cuando menos conocida que el Seno, el Coseno o la Tangente, dentro de las funciones trigonométricas también existe la Cotangente. Sin embargo, previo a explicarla, se revisarán algunas definiciones que de seguro permitirán entenderla dentro de su justo contexto matemático.

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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Triángulo rectángulo, Hipotenusa y Catetos, por encontrarse directamente relacionados con la función trigonométrica que se estudiará posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Triángulo rectángulo

De esta manera, se comenzará por señalar que el Triángulo rectángulo es uno de los distintos tipos de triángulos, que la Trigonometría ha definido según los ángulos del polígono.

Así mismo, ya desde una perspectiva mucho más específica, el Triángulo rectángulo ha sido explicado igualmente como el polígono de tres lados, es decir, la figura geométrica cerrada y delimitada, compuesta por tres lados rectos, en donde además existe la presencia de un ángulo recto, o con una medida de noventa grados.

Hipotenusa

Por otro lado, también se necesitará pasar revista sobre el concepto de Hipotenusa, la cual ha sido señalada, a grandes rasgos, como uno de los tres lados que pueden encontrarse en el triángulo rectángulo.

De forma mucho más precisa, la Hipotenusa es reconocida como el lado con mayor tamaño o longitud del triángulo rectángulo, al tiempo que es vista también como el lado opuesto al ángulo recto de este polígono.

Catetos

Finalmente, también será necesario lanzar luces sobre la definición de Catetos, los cuales son explicados, de manera general, como dos de los lados que junto a la Hipotenusa forman el triángulo rectángulo.

Por igual, los Catetos han sido explicados de manera específica como aquellos lados rectos del triángulo, que se unen en un vértice, formando entonces el ángulo recto, que distingue a este polígono, es decir, al triángulo recto. De acuerdo a lo que señala la Trigonometría también se puede hablar de dos distintos catetos: el cateto adyacente y el cateto opuesto.

Cotangente

Toda vez se han revisado estas definiciones puede que sea mucho más sencillo aproximarse al concepto de Cotangente, la cual ha sido explicada como una de las distintas funciones trigonométricas.

Así también, la Cotangente es interpretada como la función trigonométrica que equivale al cociente entre el Adyacente y el Cateto opuesto, situación matemática que puede ser explicada de la siguiente manera:

No obstante, la Cotangente también puede ser explicada como el inverso de la Tangente:

Ejemplo de cómo determinar la cotangente

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la Cotangente sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver cómo debe procederse al momento de emplear esta función trigonométrica. A continuación, el siguiente ejercicio:

Determinar el valor de α a través de la función trigonométrica de la Cotangente:

Para dar respuesta al planteamiento se deberá entonces aplicar la fórmula que la Trigonometría concibe para la Cotangente:

Si se quisiera comprobar si realmente la Cotangente es el inverso de la Tangente, entonces sería necesario determinar también esta última función trigonométrica:

Entonces, obtenida la Tangente se calcular el inverso:

Se toma este número, y entonces se aproxima a 1.

imagen: pixabbay.com

Función Cotangente
noviembre 30, 2019


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