Hexaedro

Matemáticas

Previo a abordar una explicación sobre el Hexaedro, conocido también como Cubo, puede que sea recomendable hacer una revisión de algunos conceptos, que de seguro permitirán entender este tipo de espacio geométrico, dentro de su contexto específico.

Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que también sea recomendable delimitar esta revisión teórica a cinco nociones específicas: Polígonos, Polígonos regulares, Cuadrado, Poliedros y Poliedros regulares, por encontrarse todos ellos totalmente relacionados con la idea de Hexaedro.  A continuación, cada una de estas definiciones:

Polígonos

En consecuencia, se comenzará por decir que los Polígonos han sido explicados como cada una de las distintas figuras geométricas, que pueden distinguirse por dos características específicas:

  • la primera de ellas será la de ser completamente plana o bidimensional, es decir, tener en ella tan solo dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda encontrarse la tercera dimensión, la de la profundidad.
  • así mismo, los Polígonos también se distinguirán por encontrarse totalmente cerradas, siendo delimitadas entonces por un conjunto de segmentos de recta, elementos que hacen también que los lados de un polígono sean completamente rectos. De hecho, si existiese una figura geométrica plana, en donde la mayoría de los lados fuesen segmentos de recta, pero en donde uno solo de estos fuese curvo, entonces, esta figura geométrica no podrá ser considerada un polígono como tal.

Además, los Polígonos se distinguirán por contar con cuatro distintos tipos de elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

  • Lados: se encontrarán conformados completamente por segmentos de recta, que se encargarán de delimitar y constituir al polígono. De hecho, la Geometría denomina cada uno de los diferentes polígonos según el número de lados que puedan contarse en él.
  • Vértices: siendo una figura completamente cerrada, los lados o segmentos de recta que delimitan los polígonos se encuentran o coinciden en puntos específicos, los cuales son denominados como vértices.
  • Ángulos: sin embargo, cuando dos lados de un polígono se encuentran entre sí, no solo se crea el vértice, sino que estos lados comienzan también a delimitar un espacio geométrico específico, conocido a su vez como ángulo del polígono, y en donde se pueden encontrar a su vez tres distintos elementos: dos lados, un vértice y una amplitud.
  • Diagonales: por último, en casi todos los polígonos –a excepción del triángulo- se pueden encontrar diagonales, las cuales serán explicadas entonces como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices, que deben cumplir con la condición de no encontrarse ubicados de forma contigua.

Polígonos regulares

En segunda instancia, también será de provecho explicar cuál es la definición de Polígonos regulares, los cuales han sido explicados por las distintas fuentes geométricas como aquellas figuras planas y cerradas, las cuales se encuentran completamente delimitadas por un conjunto de segmentos de recta, en los que puede observarse iguales medidas o longitudes. Es decir, que los Polígonos regulares serán figuras geométricas, planas, cerradas y con lados rectos que presentan igual medida.

Coordenadas de un punto Previo a avanzar en una explicación sobre las Coordenadas de un punto,...
El trapecio Antes de abordar una explicación sobre el Trapecio, puede que ciertame...
División de potencias racionales de igual base Quizás lo más conveniente, previo a profundizar en una explicación sob...

Cuadrado

Así mismo, en pro de poder entender de forma más integral el concepto de Hexaedro o Cubo, será necesario revisar el concepto de Cuadrado, el cual ha de ser explicado como un tipo de Polígono regular, conformado por cuatro distintos lados, los cuales presentan a su vez las mismas medidas. Por ende, el Cuadrado será entonces un polígono cuadrilátero, delimitado por cuatro lados iguales.

Por otro lado, como polígono al fin, los Cuadrados también se distinguirán por contar con cuatro distintos elementos:

  • Cuatro lados: los cuales se encargan de delimitar el cuadrado, presentando las mismas dimensiones.
  • Cuatro vértices: siendo una figura cerrada, los cuadrados poseerán cuatro distintos puntos, llamados vértices, en donde confluyen los lados que lo delimitan.
  • Cuatro ángulos: igualmente, en los cuadrados habrá un ángulo por cada vértice, existiendo entonces un total de cuatro ángulos en cada cuadrado, espacios geométricos estos que se distinguen por contar también con la misma medida: noventa grados. Por ende, en los cuadrados se pueden observar entonces cuatro ángulos rectos.
  • Dos diagonales: contando con vértices no contiguos, los cuales se disponen en pares de dos, entonces los Cuadrados tendrán dos distintas diagonales.

Poliedros

Por otro lado, será también de provecho detenerse un momento en la definición de Poliedro, la cual ha sido explicada por las distintas fuentes geométricas como el espacio geométrico, que se encuentra completamente delimitada por un conjunto de polígonos, es decir, por un conjunto de figuras geométricas planas y cerradas, delimitadas a su vez por un conjunto de segmentos de recta. Así mismo, en los Poliedros también podrán encontrarse los siguientes elementos:

  • Caras: constituidas por los polígonos que delimitan al poliedro.
  • Aristas: explicadas como aquellos segmentos de recta en donde dos caras o polígonos del poliedro confluyen entre sí.
  • Vértices: puntos del poliedro, en donde confluyen dos o más aristas.
  • Ángulos diedros: espacios geométricos delimitados por dos caras, que se intersectan en una aristas.
  • Ángulos poliedros: espacios geométricos, delimitados por todas las caras que confluyen en una vértices.

Poliedros regulares

Por último, también será importante explicar la definición de Poliedros regulares, los cuales han de ser explicados entonces como aquellos espacios geométricos, delimitados por caras, constituidas a su vez por polígonos regulares, es decir, que presentan todos sus lados iguales. En consecuencia, en este tipo de poliedros se pueden encontrar también iguales aristas, ángulos diedros y ángulos poliedros.

Hexaedro o cubo

Una vez se han explicado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una definición de Hexaedro, conocido también como cubo, y que ha sido señalado, de forma general, como uno de los principales tipos de Poliedros regulares. Por igual, de una forma más específica, los Hexaedro serán entendidos también como aquellos poliedros, que se encuentran completamente delimitados por un conjunto de seis cuadrados, es decir, que tienen seis caras, constituidos por polígonos cuadriláteros de cuatro lados iguales.

Así mismo, los Hexaedros o cubos se distinguirán por contar, además de sus seis caras, con doce aristas, ocho vértices, doce ángulos diedros y ocho ángulos poliedros. Un ejemplo de este tipo de poliedro puede ser el siguiente:

Imagen: 1.- pixabay.com / 2.- wikipedia.org

Hexaedro


Se habla de:                         

Bibliografía

El pensante (agosto 31, 2018). Hexaedro. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/hexaedro/