Icosaedro

Quizás lo mejor, antes de abordar una explicación sobre el Icosaedro, sea revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitan entender este tipo de poliedros, dentro de su justo contexto geométrico.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea de provecho delimitar esta revisión teórica a cinco definiciones específicas: Polígonos, Polígonos regulares, Triángulos equiláteros, Poliedros y Poliedros regulares, por encontrarse directamente relacionados con el concepto de Icosaedro. A continuación, cada una de estas definiciones:

Los polígonos

De esta manera, se comenzará por decir que los Polígonos pueden ser entendidos como aquellas figuras geométricas totalmente planas o bidimensionales, es decir, que en ellas pueden encontrarse apenas dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas haya presencia entonces de la tercera dimensión: la de la profundidad.

Así mismo, los Polígonos también se distinguirán por ser figuras geométricas, que además de planas sean completamente cerradas, al encontrarse entonces delimitadas por un conjunto de segmentos de recta, elementos estos que conceden al polígono otra de sus características: la de poseer absolutamente todos sus lados rectos. De hecho, si se estuviese frente a una figura geométrica, plana y cerrada, en donde la mayoría de los lados fuesen rectos, y uno solo de ellos estuviesen constituidos por una curva, en ningún momento podría hablarse entonces de polígonos.

Adicionalmente, en los Polígonos se podrán encontrar también cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales pueden ser explicados de la siguiente manera:

  • Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados del polígono, los cuales estarán constituidos por un conjunto de segmentos de recta, que cumplen con la función de delimitar al polígono. Incluso, la Geometría denomina los polígonos de acuerdo al número de lados con los que cuenta.
  • Vértices: siendo una figura geométrica cerrada, los lados que constituyen los polígonos confluirán entre sí, en puntos específicos, que se denominarán vértices.
  • Ángulos: empero, toda vez que los lados o segmentos de recta que denominan los ángulos se encuentran entre sí, no solo se crearán vértices específicos, sino que estos lados comenzarán también a delimitar también un espacio geométrico específico, el cual será denominado a su vez como ángulo, y contará con tres elementos: dos lados, un vértice, una amplitud, que puede ser medida en grados sexagesimales.
  • Diagonales: segmentos de recta, que se disponen entre vértices no contiguos.

Polígonos regulares

Por igual, será necesario lanzar luces sobre el concepto que ha dado la Geometría, respecto a los Polígonos regulares, los cuales serán entendidos entonces como aquellos Polígonos, es decir, figuras geométricas planas y cerradas, que se caracterizan por contar con todos sus lados exactamente iguales, en cuanto a las medidas o longitudes de ellos. Ergo, los Polígonos regulares se encuentran delimitados por lados, que presentan iguales medidas.

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Triángulos equiláteros

También, será necesario entonces lanzar luces sobre la definición que da la Geometría sobre los Triángulos regulares, los cuales han de ser explicados de forma general como uno de los principales polígonos regulares. Así también, ya de forma un poco más específica, los Triángulos regulares serán entendidos como aquellos polígonos, planos y cerrados, que se encuentran delimitados por tres lados o segmentos de recta, que cuentan con la misma medida o longitud.

Por igual, los Triángulos equiláteros se distinguirán por tener también tres vértices y tres ángulos. Con respecto a las Diagonales, los triángulos en general, entre ellos también los equiláteros, se distinguen por no presentar diagonales, puesto que los vértices que presentan no se encuentran ubicados de forma contigua.

Poliedros

Así mismo, dentro de los principales conceptos que se tendrán en cuenta en esta revisión teórica serán los Poliedros, los cuales han sido explicados como aquellos espacios geométricos, que se encuentran comprendidos o delimitados por un conjunto de polígonos, es decir, de figuras geométricas planas, cerradas y con segmentos de recta como lados. Por igual, la Geometría ha señalado que en los Poliedros podrán distinguirse cinco distintos elementos, explicados de la siguiente manera:

  • Caras: constituidas por polígonos.
  • Aristas: las cuales son explicadas como aquellos segmentos de recta, en donde se intersectan dos polígonos o segmentos de recta.
  • Vértices: por igual, los Vértices del Poliedro serán explicados como aquellos puntos en donde confluyen dos o más aristas.
  • Ángulos diedros: así también, en los Poliedros podrán encontrarse los ángulos diedros, los cuales han sido explicados como aquellos espacios geométricos, que se encuentran delimitados por las dos caras, que se encuentran en la arista.
  • Ángulos poliedros: por último, en los Poliedros podrán encontrarse también los Ángulos poliedros, los cuales serán explicados como aquellos Ángulos o espacios geométricos, que se encuentran delimitados por dos o más caras, que confluyen en un vértice.

Poliedros regulares

Finalmente, también será necesario explicar el concepto de Poliedros regulares, los cuales han sido entendidos entonces como aquellos espacios geométricos, que se encuentran delimitados por un conjunto de polígonos regulares, es decir, que además de ser figuras geométricas planas y cerradas, cuentan con lados constituidos por segmentos de recta, que presentan iguales medidas.

Icosaedro

Una vez se han tenido en cuenta cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Icosaedro, el cual será explicado de forma general como uno de los principales polígonos regulares. Así también, desde una perspectiva un poco más específica, el Icosaedro será entendido como un poliedro, o espacio geométrico, que se encuentra delimitado por veinte distintos triángulos equiláteros, es decir, veinte polígonos regulares, que cuentan con tres lados que miden igual.

Por otro lado, en el Icosaedro se podrán encontrar igualmente un total de treinta diferentes aristas, así como veinte distintos vértices. En consecuencia, este tipo de poliedro regular, denominado Icosaedro presentará también treinta ángulos diedros, y veinte ángulos poliedros. A continuación, un ejemplo de este tipo de poliedros:

Imágenes: wikipedia.org

Icosaedro
agosto 31, 2018