Igualdad y desigualdad entre números enteros

Tal vez lo más conveniente, previo a abordar las nociones de Igualdad y Desigualdad respecto a los Números enteros, sea revisar de forma breve la propia definición de este tipo de números, a fin de entender cada una de estas relaciones, dentro de su contexto matemático preciso.

Los Números enteros

En este sentido, es importante comenzar a decir que las Matemáticas han explicado a los Números enteros como el conjunto constituido por los Números naturales, sus opuestos negativos y el cero. Así mismo, esta disciplina ha señalado que los Números enteros conforman el conjunto numérico Z, el cual puede representarse de la siguiente manera:

Z = {…-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…}

Al contener estos elementos, los distintos autores han señalado que básicamente los Números enteros pueden ser usados de la siguiente forma: para expresar una cantidad contables (a través de los Números naturales); para expresar la ausencia de cantidad (a través del cero); o para expresar una deuda o ausencia de número (a través de los números negativos).

Igualdad y Desigualdad de los Números enteros

Con respecto a las nociones de Igualdad y Desigualdad en los números enteros, las distintas fuentes matemáticas señalan que estas se pueden describir como relaciones que se generan de la comparación de dos o más números enteros, los cuales al igual que sucede con los Números naturales, cumplirán las siguientes reglas:

  • Si dos números representan igual cantidad e igual signo entonces se considera que los dos números son iguales.
  • Por el contrario, si los números que se comparan cuentan con distinta cantidad y diferente signo, serán considerados números no iguales.
  • Si se diera el caso de que ambos números cuentan con igual signo pero distinta cantidad, se considerarían no iguales, puesto que no coinciden respecto a su cantidad.
  • Si llegara a suceder que dos números presentan igual cantidad, pero distintos signos, son considerados números diferentes, así también como contrarios u opuestos.

Representación de Igualdad y Desigualdad en los Números enteros

Así también, las Matemática han señalado que dentro de la comparación de números, que se establece con el fin de identificar si dos números son iguales o desigualdades, es necesario precisar dos elementos:

  • En primer lugar, se distinguirán los números que son parte de la comparación, los cuales según el resultado de esta serán denominados miembros de la igualdad o de la desigualdad.
  • Por su parte, las relaciones de igualdad serán representadas a través del signo igual: =. Por ejemplo 4=4.
  • En cambio, las relaciones de desigualdad serán representadas por el signo diferente: ≠. Por ejemplo 8 ≠
  • Así también, se puede representar la desigualdad a través de los signos mayor que (>) y menor que (<) según la cantidad que represente cada uno de los miembros de la desigualdad. En este punto es necesario aclarar que en los Números positivos se considerarán mayores aquellos números que –en la Recta numérica- se alejen hacia la derecha del cero, por ejemplo: 7>1; mientras que en el caso de los Números negativos, en la medida en que los números –en la Recta numérica- se distancien de cero, serán considerados menores, por ejemplo: -7<
  • Otro de los signos que pueden emplearse a la hora de representar desigualdad entre números será el mayor o igual que ≥ el cual será empleado entre dos números que pueden ser iguales pero entonces no mayores o menores, o dos números que pueden no ser iguales pero sí tener la relación de desigualdad al ser uno de ellos mayor que el otro, por ejemplo: -5≥-5 (en este caso -5 es igual a -5 pero no mayor ni menor) / 2≥1 (dos es mayor que 1 aunque no igual).
  • En sentido contrario, también se podrá hacer uso del signo menor o igual que ≤, el cual se usará para representar aquellos números que pueden ser tanto iguales, como menores uno de otro, por ejemplo: -4≤-4 (-4 es igual a -4 aunque no menor) / -8≤1 (-8 es menor que 1, pero no igual).

Ejemplos de desigualdad e igualdad de Números enteros

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre las relaciones de igualdad y desigualdad que pueden tener lugar respecto a los Números enteros sea a través de la exposición de casos concretos, que puedan servir de ejemplo a este tipo de relaciones surgidas de la comparación de números. A continuación, algunos de ellos:

8 = 8
-2 ≠ 2
1<9
-11 < 5
-12 ≥ -12
10 = 10
3 < 4
100 ≠ 101
1000 < -1000

Imagen: pixabay.com

Igualdad y desigualdad entre números enteros
noviembre 22, 2017
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