Intervalos semiabiertos por la izquierda

De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes matemáticas, se pueden encontrar al menos tres distintos tipos de Intervalos, entre ellos los Intervalos semiabiertos por la izquierda. Sin embargo, antes de abordar una explicación sobre ellos, será necesario revisar el propio concepto de Intervalos, para entender la categoría que se estudiará después, en su justo contexto matemático.

Los intervalos

En este sentido, se puede comenzar por decir que las Matemáticas han explicado los Intervalos como el conjunto de valores reales, que se encuentran comprendidos entre dos números. No obstante, en los intervalos deberá distinguirse siempre, siendo este criterio esencial para su clasificación, si los números que sirven de límites al conjunto, están incluidos o no dentro del conjunto.

Un ejemplo de intervalo se puede dar en relación al Dominio de la función, es decir, a los posibles valores que puede tener realmente x. Es decir, si en una Función, la Ecuación fuese la siguiente:

Se entendería entonces que los valores de x no podrían ser mayores a 3, puesto que generaría un radicando negativo, lo cual a su vez constituiría una expresión sin soluciones reales. Por ende, los valores para x solo pueden ser 0, 1, 2 y 3.

De esta forma, a la hora de expresar esta situación se hará uso del intervalo. Así mismo, como los límites del conjunto son 0 y 3, pero ellos sí son posibles valores para x, entonces se entiende que es un intervalo cerrado. En consecuencia, se debe expresar dentro de corchetes y como un par ordenado, conformado por los límites:

[0,3]

Intervalos semiabriertos por la izquierda

Una vez se ha revisado el concepto de Intervalos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicado la definición de Intervalos semiabiertos por la izquierda, el cual ocurre cuando un límite del intervalo no participa del conjunto de valores, mientras que el otro sí. En el caso de este tipo de conjuntos, el primer límite no participará del conjunto expresado.

Así mismo, las Matemáticas han señalado que este tipo de intervalos deberán ser expresados por medio de una combinación de paréntesis y corchetes. De esta manera, el paréntesis será usado para el primer límite, el ubicado a la izquierda, para indicar que él no participa del conjunto. Por su parte, el segundo límite, aquel ubicado a la derecha, será acompañado por el corchete para señalar que él sí se encuentra incluido en el conjunto de valores:

(a, b]

Otra forma de expresión

Sin embargo, esta no es la única forma en la que pueden expresarse los Intervalos semiabiertos por la izquierda, puesto que también podrá hacerse uso de los signos menor que y menos o igual que. En este sentido, se deberá mostrar cómo x, que representará la variable cuyos valores posibles están expresados en el intervalo, resultará siempre mayor al primer límite, mientras será siempre menor o igual que el segundo límite:

a < x ≤ b

Otros tipos de Intervalos

Igualmente, en cuanto a los intervalos, existen tres distintos tipos, además el Intervalo semiabierto por la izquierda, los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

  • Intervalos cerrados: conjunto de valores reales, comprendidos entre dos números, que sirven como límites, al tiempo que participan del conjunto. Se expresan como un par ordenado, delimitado por corchetes: [a, b]
  • Intervalos abiertos: por su parte, los Intervalos abiertos serán aquellos constituidos como un conjunto de valores reales, delimitados por dos números, que sin embargo no participan de la colección. Esta clase de intervalos se expresan con el uso de paréntesis: (a, b) o también de corchetes invertidos: ]a, b[
  • Intervalos semiabiertos por la derecha: así mismo puede ocurrir que se presente un conjunto de valores reales, en donde el primer límite sí pertenezca al conjunto, mientras que el segundo no lo haga. Para expresar este tipo de intervalos, se usará una combinación de signos: el corchete para el primer término, el paréntesis para el segundo, tal como se ve a continuación: [a, b)

Imagen: pixabay.com

Intervalos semiabiertos por la izquierda
marzo 31, 2019

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