La mediana (estadística)

Definiciones fundamentales

En este sentido, se tomará igualmente la decisión de delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Estadística y Medidas de centralización, por encontrarse directamente relacionadas a la medida estadística ponderada que se estudiará posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Estadística

De esta manera, podrá comenzarse a ver que la Estadística ha sido explicada, a grandes rasgos, como una de las principales ramas de las Matemáticas, así también como una de las tantas ciencias formales deductivas.

Por igual, los expertos han señalado que la razón por la que se afirma que la Estadística es ciertamente una Ciencia es porque ella cuenta tanto con un marco teórico propio, así como con un método científico formal, que la dota de la capacidad de generar experimentos, realizar observaciones y sacar conclusiones.

Por ende, no es de extrañar entonces que las distintas disciplinas echen mano constantemente de la Estadística, pues esta cuenta con las herramientas y métodos necesarios para la realización de los experimentos y observaciones que implican la correcta revisión de un fenómeno específico.

De forma mucho más específica, la Estadística será entonces la disciplina o ciencia formal, que tiene como objetivo el estudiar la variabilidad, la frecuencia o la probabilidad de un fenómeno determinado que ocurre en una población específica.

Por lo general, el método estadístico plantea la extracción de una muestra de dicha población, así como la realización de experimentos y mediciones, que permiten la obtención de conclusiones sobre el comportamiento de la muestra. Posteriormente, se hace una inferencia estadística, que permite llevar los resultados de la muestra a la población en general.

Aun cuando la Estadística se considera una sola Ciencia, dentro de ella existen dos distintos tipos de ramas, las cuales se diferencian entre sí, en cuanto al enfoque con el cual se acerca al objeto de estudio. Una breve explicación de cada una de ellas sería la siguiente:

• Estadística descriptiva: por un lado, se encuentra esta rama de la Estadística, la cual cuenta con la capacidad de visualizar y describir, desde una perspectiva bastante resumida, los distintos datos, que pueden obtenerse de todo estudio estadístico. En consecuencia, la Estadística descriptiva tiene como objetivo mostrar datos y resultados, para lo que se vale de gráficos y cuadros, que le permiten mostrar las conclusiones que han arrojado sus observaciones.

• Estadística inferencial: así también, en la Estadística, se encuentra la rama de la Estadística inferencial, disciplina o enfoque que se dedica a estudiar los resultados que se han obtenido en los distintos estudios, aplicados a la muestra de una población, con el fin de posteriormente realizar un proceso de inferencia, que permita extrapolar el comportamiento de la muestra al de la población, con el fin de poder crear modelos o hacer proyecciones sobre cómo se comportará esta ante determinado fenómeno.

Medidas de centralización

En segundo lugar, también será necesario revisar la definición de Medidas de centralización, las cuales han sido definidas entonces como aquellos valores intermedios o parámetros centrales, que se caracterizan específicamente por encontrarse ubicados en el centro de la distribución u orden de datos que se han hecho en el estudio.

Así también, es importante señalar que las Medidas de centralización son denominadas igualmente como parámetros centrales, tendencia central o parámetros de tendencia central. Por otro lado, dentro de esta serie de medidas se encuentran las siguientes: la Media aritmética, la Media ponderada, la Media geométrica, la Media armónica, la Mediana y la Moda. Es importante destacar que cada una de estas medidas de centralización cuenta con su propio concepto y su propia forma de ser determinada.

La mediana

Toda vez se han revisado estas definiciones puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Mediana, la cual es tenida entonces como una de las principales Medidas de centralización, concebidas por la Estadística.

De forma mucho más precisa, la Mediana estadística es la medida de centralización que refiere al valor de la variable, que se encuentra en la posición central de un conjunto de datos o valores cuantitativos ordenados. El símbolo matemático para referir a la mediana es Me.

Formas de determinar la Mediana

Igualmente, la Mediana cuenta con su propia forma de extracción, la cual dependerá de que la cantidad de elementos o términos sea par o si es impar. En consecuencia, se tendrán estas dos formas de obtener esta medida central:

• Si la cantidad de elementos son pares: en caso de que la totalidad de elementos sobre los que se quiere sacar una Mediana sean pares, entonces se tomarán, se ordenarán por tamaño y luego se sacará el promedio de los dos números que se encuentran en el centro de esta disposición de elementos. Es decir, se toman los dos números del centro, se suman sus valores y se divide entre dos.

• Si la cantidad de elementos es impar: por el contrario, si la totalidad de elementos con los que cuenta la lista de números resulta ser impar, entonces la forma de determinar su mediana será simplemente el número que se encuentra en el centro de esta lista de elementos.

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