La radicación

Dentro del ámbito de la Matemática, se conocerá como Radicación a una operación, considerada inversa a la Potenciación, en donde dos números tratan de encontrar un tercero, que al ser elevado a uno de ellos, dé como resultado el otro.

Elementos de la Radicación

Sin embargo, la mejor manera de explicar de forma precisa qué es lo que ocurre exactamente durante una operación de radicación, será comenzar por sus elementos, los cuales han sido descritos por las Matemáticas como cuatro, y explicados de la siguiente manera:

  • Índice: en primer lugar, se encontrará el índice, el cual será anotado en la parte exterior izquierda del signo radical, entendiéndose que de no aparecer de forma explícita, será considerado como 2. Su función será señalar cuántas veces deberá multiplicarse a sí misma la raíz, para dar como resultado el radicando. En consecuencia, si se planteara la operación inversa de la radicación, es decir, la potenciación, el índice fungiría en ese caso como exponente.
  • Raíz: por su parte, la Raíz será interpretada como el resultado final de la operación, así como el número que debe multiplicarse a sí mismo, la cantidad de veces que señale el índice de la operación, para dar como resultado al número que constituye el radicando. En consecuencia, si se estableciera igualmente la potenciación, como operación inversa de la radicación al fin, la raíz cumpliría las veces de base, teniendo al índice como exponente.
  • Radicando: en cuanto al Radicando, se entenderá que este número se obtiene gracias a la multiplicación que hace por sí misma la raíz, tantas veces como le señale el índice.
  • Signo: finalmente, la mayoría de las fuentes señalan como parte constituyente de una operación de radicación al signo, el cual recibe por su parte el nombre de radical, siendo representado por el símbolo √. Este signo matemático deberá ir dispuesto entre el índice y el radicando, y tiene la misión de señalar que entre esos dos números sucede una operación de radicación, cuyo principal objetivo es encontrar la raíz existente entre esos dos número.

Qué sucede en la Radicación

Sin embargo, puede que todavía sea necesaria una explicación gráfica que permita ver y entender qué es lo que ocurre exactamente, dentro de una operación de radicación, al momento de ser resuelta, tal como se muestra en el ejemplo siguiente:

Suponiendo que se tiene el número 8 círculos, y se desea saber cuál es su raíz cúbica:

  • En primer lugar, se deberá plantear la operación como tal, puesto que se conocen los dos elementos primordiales: el índice, que al ser cúbica la raíz, entonces equivale a 3, y por otro lado se sabe que el radicando de la operación es equivalente a 8:

∛8 =

  • El siguiente paso, será entonces encontrar un número que al ser multiplicado por sí mismo, tantas veces como señale el índice, dé como resultado 8. Para esto, se puede poner en práctica la operación de potenciación, en donde se coloquen varios números como base, y tengan el exponente 3:

13 = 1

23 = 8

  • De forma rápida, se consigue que al elevar el número 2 a un exponente 3, da como resultado el número 8, ya que si se multiplica el número 2 por sí mismo en tres oportunidades seguidas, se obtendrá como resultado 8:

2 x 2 x 2= 8

  • Por consiguiente, se tiene que la raíz cúbica de ocho será dos:  ∛8 = 2. Así mismo, se infiere que la forma correcta de comprobar una raíz, será a través de la implementación de su operación inversa, es decir, la potenciación.

Ejemplos de Radicación

No obstante, puede que la manera más eficiente de completar una introducción a la operación de Radicación sea a través de la exposición de algunos ejemplos, concretos, en donde se pueda ver cómo se obtiene y comprueba la raíz de un número. A continuación, algunos de ellos:

√4 =  2  → 22 = 4

√25 =  5 → 52 = 25

∛27 =  3  →  33 = 27

√225= 15 → 152 = 225

√81 =  9 → 92 = 81

Sin embargo, tal como aclaran algunas fuentes, la Radicación es una operación compleja, la cual aun cuando básicamente se pueda entender y resolver, cuando están involucrados números sencillos, por lo general requieren de la utilización de una calculadora, o de conocimientos bastante avanzados en el área de las matemáticas.

Imagen: pixabay.com

La radicación
octubre 26, 2017
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