La raíz cuadrada

La radicación

En este sentido, se puede comenzar por decir que las Matemáticas se han dado a la tarea de describir la Radicación como una operación, constituida por dos números, los cuales tienen como propósito determinar un tercer número, que cumpla con la propiedad de que al multiplicarse a sí mismo, tantas veces como señale uno de los números involucrados, pueda dar entonces como resultado el otro número implicado, de ahí que la Radicación sea entendida también como una operación inversa a la Potenciación, o incluso como una forma otra de expresarla.

Elementos de la radicación

De igual forma, a fin de exponer una explicación sobre la Radicación, lo mejor será reparar también sobre los distintos elementos que la componen, los cuales han sido explicados a su vez de la siguiente manera:

• Índice: este elemento será entendido como uno de los dos números en base a los cuales se plantea la operación de radicación. Su función será señalarle a la raíz el número de veces que esta debe multiplicarse a sí misma. Si la operación fuese expresada en forma de Potenciación, el índice cumpliría las veces de exponente.
• Raíz: por su parte, la raíz será interpretada como el resultado final de la operación. En este sentido, ella debe estar constituida por un número que cumpla con la propiedad de dar como resultado al radicando, una vez que se haya multiplicado por sí misma, la cantidad de veces que le ordene el índice. En caso de que la operación se expresara de manera inversa, es decir, como potenciación, la raíz sería equivalente a la base.
• Radicando: con respecto al Radicando, la mayoría de las fuentes coinciden en señalar que este número podrá ser interpretado como uno de los dos factores en base a los cuales se establece la operación de la radicación. En este sentido, el radicando será el número que da como resultado la raíz una vez que se multiplica a sí mismo, tantas veces como le señale el índice. Si la radicación fuese expresada como potenciación, el radicando cumpliría las veces de potencia.
• Signo: finalmente, el signo será parte también de los elementos de la radicación. Este papel será desempañado por el símbolo √ conocido como radical, y que ubicándose en medio del índice y el radicando cumplirá con la tarea de señalar que entre ellos se desarrolla una operación de radicación.

La Raíz cuadrada

Teniendo presente estas definiciones, será entonces mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Raíz cuadrada, la cual básicamente es definida como toda operación de radicación, que cuenta con un índice igual a 2. Sin embargo, de acuerdo a la tradición matemática, por lo general este número no se anota, exponiendo simplemente el signo de radical sin ningún índice explícito, que sin embargo es entendido como 2.

Así mismo, en términos de radicación, la raíz cuadrada de un número será entonces aquel que cuente con la propiedad de multiplicarse a sí mismo dos veces, es decir, elevarse al cuadrado, y dar como resultado el radicando de la operación.

Cómo resolver una raíz cuadrada

Sin embargo, quizás la mejor manera de explicar la Raíz cuadrada sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, en donde pueda verse cómo resolver esta clase de operación:

Suponiendo que se tenga el número 25, y se desee calcular su raíz cuadrada, se deberán seguir entonces los siguientes pasos:

1.- En primer lugar, se deberá expresar matemáticamente la operación, para lo cual deberá ser anotado el número 25 como radicando, mientras que al ser la raíz cuadrada, se anotará el signo de radical, sin el índice 2, el cual se da por entendido: √25=

2.- Hecho esto, recurriendo a la operación de potenciación, se deberá encontrar un número que elevado al cuadrado, es decir, multiplicado a sí mismo dos veces, dé como resultado el número 25:

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5²  = 25

3.- Al ser un número pequeño, rápidamente se determina que el número que al elevarse al cuadrado, o multiplicarse a sí mismo dos veces, da como resultado 25, será el 5, por lo que este número será interpretado entonces como la raíz cuadrada de 25.

4.- Hallado el resultado, será necesario entonces expresar la operación y su resultado de forma matemática: √25= 5 

5.- Si se quisiera comprobar la operación, se deberá simplemente recurrir a la operación contraria, la potenciación:

√25= 5   →   5² = 25

Ejemplos de raíces cuadradas

Así mismo, se podrán exponer algunas de las raíces cuadradas más básicas, en las cuales se podrá ver en primer lugar cómo la raíz cuadrada de un número será aquel que siendo elevado al cuadrado da como resultado el radicando de la operación, y en segundo cómo la potenciación es siempre una operación inversa a la radicación. A continuación, algunos ejemplos:

√4 = 2 → 2² = 4

√9 = 3  → 3² = 9

√36 = 6 → 6² = 36

√81 = 9 → 9² = 81

√100 =  10 → 10² = 100

√144 = 12 → 12² = 144

√400 = 20 → 20² = 400

√3969 = 63 → 63² = 3693

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