Las funciones matemáticas

Dentro de los distintos términos matemáticos, se conoce con el nombre de Función a la relación que se establece entre un Dominio (constituido por un conjunto dado X) y el Codominio (conjunto Y), en donde cada elemento de X guarda un proceso lógico con un elemento único de Y.

Tipo de relación

De esta manera, las Matemáticas también han señalado que las Funciones Matemáticas son entidades que establecen entre los conjuntos Dominio y Codomino (también conocido como Rango) relaciones de correspondencia, quedando sentado por demás que cada uno de los elementos de un conjunto se relaciona con otro, estableciendo un proceso lógico expresado en la forma “depende de”. 

Ejemplos de funciones matemáticas

Algunos ejemplos de Funciones Matemáticas pueden tomarse de la vida misma, como por ejemplo cuando se entiende que el valor de la luz cobrada por la compañía eléctrica depende de la cantidad de vatios consumidos por una familia durante 30 días. Otro ejemplo podría ser quizás cómo el costo del envío de un paquete de una ciudad a otra depende del peso que tenga dicho paquete, e incluso el cómo el precio del mercado depende de la cantidad de kilos de carne que se compren para ser consumidos por un mes.

Así mismo, si por ejemplo se planteara entre dos conjuntos la relación por medio de la cual cada número se relacionara de forma lógica con su cuadrado, se podría obtener la siguiente lista:

Así mismo, dentro de esta lógica matemática, se podría inferir entonces que la regla o relación por la que se regirá la función será “elevar el número al cuadrado”, la cual se puede también expresarse de forma matemática de la siguiente manera:

Igualmente, las Matemáticas señalan que se puede usar la letra “f” para indicar que existe una regla, o que la relación que se ha establecido entre los dos conjuntos depende del cuadrado de cada elemento de x. En este caso, asumiría la siguiente expresión:

f(x) = x2

 

Lo cual podría entonces generar las siguiente lista de relaciones lógicas entre ambos elementos de la lista, considerando que la función es elevar al cuadrado:

f (3) = 9

f (2) = 4

f (5) = 25

f (9) = 81

f (4) = 16

 Definición formal

De esta forma, se puede entender entonces como regla principal que dentro de las Funciones se establecen relaciones de tipo lógicas entre todos y cada uno de los elementos del conjunto X con uno y solo uno de los elementos del conjunto Y, por lo que no se aceptará como Función ninguna expresión donde algún elemento del conjunto X se relaciones con más de un elemento del conjunto Y.

De esto se desprende entonces que cada uno de los elementos de x esté individual y exclusivamente relacionado con un elemento del conjunto y, sin que pueda relacionarse con más de uno o no establecer relación con alguno. Por consiguiente, también se puede hacer una redefinición del concepto de Función, entendiendo entonces que este término matemático corresponde a una regla que establece las formas en que cada uno de los elementos de X se relacionarán exacta y exclusivamente con un elemento del conjunto Y.

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