Las igualdades (Matemáticas)

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea recomendable delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Término Algebraico y Expresiones simbólicas, por encontrarse directamente relacionadas con los elementos y expresiones entre las que se establecerán las relaciones de igualdad. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Término algebraico

Por consiguiente, se iniciará esta revisión teórica abordando el concepto de Término Algebraico, el cual ha sido explicado por las Matemáticas como toda expresión, conformada por distintos elementos abstractos, numérico y no numéricos, entre los cuales no aparece ningún signo de suma (+), resta (-) o división (:) por lo que se infiere que sólo es posible que quepan operaciones de multiplicación. Algunos ejemplos de términos algebraicos serán entonces los siguientes:

3a
2bc²
-4x

De igual forma, las Matemáticas han señalado que en el término algebraico pueden identificarse cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales han sido explicados entonces de la siguiente forma:

• Signo: su misión es indicar si el término algebraico responde a una naturaleza positiva o negativa. Por convención, no suele anotarse cuando el término algebraico es positivo.
• Coeficiente: en segundo lugar, se encontrará dentro del término algebraico el Coeficiente, el cual se encontrará entonces conformado por el elemento numérico del término. La misión del coeficiente es indicar el valor o el número de veces por las que debe multiplicarse el literal, una vez haya sido despejado o determinado. Si en un término algebraico apareciera un literal sin coeficiente, por convención se asume que el coeficiente de este término es igual a la unidad, es decir, a 1.
• Literal: en tercer lugar, se encontrará también el literal, el cual puede estar conformado por uno o una combinación de elementos abstractos no numéricos, es decir, que el literal del término algebraico se encuentra conformado por letras. Por lo general, estos literales se encuentran constituidos por las letras a, b y c. No obstante, cuando el literal corresponde a una incógnita, o término desconocido, entonces se asume que se encuentra representado por la letra x, así como también por las letras y o z.
• Grado: por último, en los términos algebraicos, se reconoce también el Grado, el cual se encuentra conformado por el exponente al que se encuentra elevado el elemento literal. Cuando un término algebraico se encuentra conformado por más de un literal, entonces el grado lo determinará el mayor valor de los exponentes a los cuales se encuentren elevados. Cuando el literal no cuenta con un exponente explícito, entonces se asume que el literal se encuentra elevado a la unidad.

Expresiones simbólicas

En segundo lugar, será también importante detenerse un momento en las Expresiones simbólicas. No obstante, antes de avanzar en este terreno se hace menester recordar que las Matemáticas son un lenguaje, que le da un código universal a las Ciencias, para poder exponer sus planteamientos.

Por ende, las expresiones simbólicas serán la forma de expresar en lenguaje matemático con respecto a los planteamientos que se hacen las distintas Ciencias. Un ejemplo de expresiones simbólicas serán las siguientes:

Igualdades matemáticas

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar un concepto sobre las Igualdades, las cuales pueden ser definidas como las relaciones que se dan entre dos expresiones que se encuentran expresando las mismas realidades matemáticas. Por igual, el signo de igualdad es el =, de esta manera siempre que entre dos realidades o expresiones matemáticas existan este signo entonces se considerarán iguales. Por ejemplo:

3 . 9 = 27

Partes de una igualdad

De acuerdo a lo que señalan las Matemáticas, las igualdades matemáticas se encuentran conformadas por dos miembros:

• La primera parte: esta es considerada la primera parte de la igualdad, la cual se encuentra anterior al signo de la igualdad.
• La segunda parte: por otro lado, también se encontrará la segunda parte de la igualdad, la cual se encuentra situada después del signo de igualdad.

Tipos de igualdades

Por otro lado, las Matemáticas también diferenciarán entre dos tipos de igualdades, las cuales se diferenciarán según si algunos de los miembros de la igualdad se encuentran conformadas por elementos literales o no. Por lo tanto, las Matemáticas señalan que existen dos tipos de igualdades, definidas de la siguiente manera:

• Igualdades numéricas: cuando la igualdad es sostenida entre dos números. Por ejemplo:

2 . 4 = 8
3 . 9 = 27

• Igualdades literales: cuando la igualdad es sostenida entre dos términos algebraicos, es decir, que cuentan tanto con un elemento abstracto numérico y el elemento abstracto literal. Por ejemplo:

x + 3x = 4x

x – 6 = 2

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