Las pirámides (geometría)

Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que también sea necesario delimitar esta revisión teórica a tres definiciones específicas: Polígonos, Triángulos y Poliedros, por encontrarse directamente relacionados a este tipo de poliedro, denominado Pirámide. A continuación, cada una de estas definiciones:

Los polígonos

Por consiguiente, se comenzará por decir que los Polígonos han sido explicados por la Geometría como aquellas figuras geométricas, que se caracterizarán por tres rasgos específicos:

• en primer lugar, los Polígonos se distinguirán por ser figuras completamente planas, es decir, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda encontrarse la dimensión de la profundidad.
• así también, los polígonos se encontrarán completamente delimitados por un conjunto de segmentos de recta, por lo que se dirá que serán figuras geométricas completamente cerradas.
• al estar delimitadas por segmentos de recta, entonces los polígonos también poseerán todos sus lados rectos, es decir, que si se tuviera una figura geométrica, plana y delimitada por un conjunto de lados, en donde la mayoría fuesen segmentos de recta, pero hubiese tan solo uno de sus lados curvos, entonces la figura no podrá ser considerada un polígono como tal.

Además, los Polígonos se encontrarán conformados por cuatro distintos elementos, los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

• Lados: por un lado, se encontrarán los lados, los cuales han sido explicados como aquellos segmentos de recta, que tienen la misión de constituir al polígono. Incluso, la Geometría bautiza cada uno de los distintos polígonos según el número de lados que tenga cada uno de ellos.
• Vértices: siendo figuras geométricas cerradas, los lados o segmentos de recta que delimitan los Poliedros se encuentran entre ellos, en puntos determinados, los cuales se denominarán como vértices.
• Ángulos: empero, cuando dos lados de un polígono se encuentran entre sí, no sólo se crearán los vértices, sino que estos comenzarán también a delimitar un espacio geométrico específico, el cual se denominará ángulo, al tiempo que contará con tres distintos elementos: dos lados, un vértice y una amplitud, que se mide a veces en grados sexagesimales.
• Diagonales: finalmente, en los Polígonos también se encontrarán las Diagonales, explicadas como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices, no contiguos.

Triángulos

En segunda instancia, también será necesario revisar la definición que ha dado la Geometría respecto a los Triángulos, los cuales han sido explicados de forma general como aquellos polígonos, que se encuentran completamente delimitados por tres lados rectos o segmentos de recta. Por igual, dentro de los Triángulos, la Geometría distingue cuatro distintos elementos, los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

• Lados: en primer lugar, los Triángulos se encontrarán completamente delimitados por tres segmentos de recta. Estos pueden tener las mismas medidas, o ser diferentes entre ellos, diferencias o semejanzas que hacen entonces que los Triángulos se clasifiquen en Triángulos equiláteros, Triángulos isósceles y Triángulos escalenos.
• Vértices: como todo polígono, los Triángulos contarán también con vértices, puntos de confluencia, en donde se encuentran dos lados. Cada triángulo cuenta con tres vértices.
• Ángulos: igualmente, al ser una figura cerrada, en donde los lados del polígono se encuentran en vértices, los Triángulos también contarán con ángulos, de hecho, tendrán un ángulo por cada vértice. Las diferentes amplitudes que presenten estos espacios geométricos, delimitados por los lados que se encuentran, harán que los Triángulos se clasifiquen igualmente en Triángulos rectángulos, Triángulos obtusángulos y Triángulos acutángulos.
• Diagonales: por su lado, los Triángulos no cuentan entre sí con vértices no contiguos, por lo que entonces tampoco tendrán en ellos diagonales.

Poliedros

Finalmente, será también necesario explicar los Poliedros, los cuales han sido descritos como aquellos espacios geométricos, que se encuentran completamente delimitados por un conjunto de polígonos. Así mismo, en los Poliedros podrán encontrarse cinco distintos elementos, explicados de la siguiente manera:

• Caras: constituidas por los distintos polígonos que delimitan el poliedro.
• Aristas: definidas como los distintos segmentos de recta, en los que se intersectan dos polígonos o caras del poliedro.
• Vértices: así mismo, los poliedros cuentan con vértices, entendidos como aquellos puntos geométricos en donde confluyen tres o más aristas.
• Ángulo diedro: dentro de los distintos elementos que existen en el Poliedro, se encontrarán aquellos espacios geométricos, delimitados por aquellos polígonos que se intersectan en una arista.
• Ángulo poliedro: por igual, en los poliedros también se encuentran los ángulos poliedros, los cuales se distinguirán por estar delimitados por tres o más polígonos, que confluyen en un mismo vértice.

Las pirámides

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre las Pirámides, las cuales han de ser explicadas de forma general como una especie de poliedro, es decir, como un espacio geométrico que se encontrará delimitado por un conjunto de polígonos. De forma un poco más específica, las Pirámides han sido descritas por la Geometría como aquellos poliedros, que presentan las distintas características:

• las pirámides cuentan con una base que pueden estar constituidas por distintos polígonos, de diferentes números de lados. Estas serán las que determinen el tipo de pirámide, es decir, si son pirámides triangulares, pirámides cuadrangulares o pirámides pentagonales.
• por otro lado, las pirámides contarán con caras verticales, las cuales estarán constituidas siempre por triángulos.
• todos los triángulos que conforman las caras verticales de una pirámide coinciden o se encuentran en un vértice en común.

Partes de la pirámide

Igualmente, la Geometría ha señalado que en las Pirámides pueden encontrarse cuatro distintos elementos, los cuales han sido descritos de la siguiente manera:

• Caras: conformadas por cada uno de los distintos triángulos que sirven de cara vertical a la pirámide.
• Base: será el polígono que se encuentre de forma horizontal, y que resulta opuesto al vértice común en donde confluyen todos los triángulos de la pirámide.
• Cúspide: también conocido como simplemente vértice, este punto será entendido como el lugar geométrico en donde coinciden los distintos triángulos o caras de la pirámide.
• Altura: así mismo, las pirámides contarán con una altura, definida como la distancia que existe entre la cúspide de la pirámide y su base.
• Arista: siendo un tipo de poliedro, las pirámides contarán con aristas, las cuales serán explicadas como aquellos segmentos de recta, en donde confluyen dos de los polígonos que conforman la pirámide.
• Apotema de una pirámide regular: en Geometría, se conoce como pirámide regular al tipo de poliedro que se encuentra constituido por un conjunto de caras verticales, conformadas por triángulos equiláteros, mientras que su base es también un polígono regular. En consecuencia, el apotema de este tipo de pirámides se conocerá como la altura de cualquiera de sus cara laterales.

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