Longitud de la circunferencia

Quizás lo mejor, antes de avanzar en una explicación sobre la Longitud de la circunferencia, sea revisar algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta medida dentro de su contexto geométrico preciso.

Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que lo más conveniente sea también delimitar esta revisión teórica a cinco nociones específicas: la primera de ellas, el propio concepto de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la disciplina en la que surge la definición de Longitud de la circunferencia. Por otro lado, será menester igualmente pasar revista sobre los conceptos de Circunferencia, Diámetro, Radio y el Número Pi, por ser las curvas, segmentos y constantes involucrados en la existencia y valor de esta medida geométrica. A continuación, cada una de estas definiciones:

Geometría

En consecuencia, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido la Geometría como una de sus principales disciplinas, la cual se caracteriza por tener como objeto de estudio las distintas figuras, así como cada una de sus distintas propiedades (longitud, volumen, área, etc.). De igual forma, existen autores que han señalado que la Geometría puede ser definida como una de las disciplinas matemáticas más antiguas.

Al respecto, quienes se inclinan por esta tesis, manejan la teoría de que así como los números naturales pudieron surgir directamente del concepto de cantidad, manejado por los primeros hombres, en su esfuerzo por contabilizar y administrar sus recursos, la Geometría pudo nacer también en aquella remota época, directamente de los primeros pasos del hombre primitivo por medir, entender y replicar las diferentes formas, en el camino por construirse espacios y herramientas cada vez más eficaces.

Circunferencia

Por otra parte, también será necesario traer a capítulo la definición de Circunferencia, la cual es entendida como una línea curva, plana y cerrada, la cual se extiende alrededor de un centro, elemento de la circunferencia, que se caracteriza a su vez por encontrarse ubicado a una distancia equidistante de cada uno de los puntos que conforman la circunferencia.

En algunas ocasiones, existen personas que tienden a confundir los conceptos de Circunferencia y Círculo, por lo que la Geometría ha sido enfática en recordar la necesidad de distinguir entre ellos, conociendo que la Circunferencia debe ser entendida en todo momento como una línea curva, plana y cerrada, mientras que el círculo es el espacio geométrico que se encuentra delimitado por esta curva cerrada.

Diámetro

Así también, resultará pertinente tomar en cuenta el concepto de Diámetro, el cual ha sido definido de forma general por las diferentes fuentes como uno de los segmentos de la circunferencia, que se caracteriza por unir dos segmentos de esta línea curva y cerrada, al tiempo que pasa por su centro. Algunos autores también se inclinan por definir el Diámetro como la Cuerda de mayor longitud.

Operación de Intersección (Álgebra de conjuntos) Es probable que lo más conveniente, previo a abordar la definición y demás conceptos inherentes a la...
La ley de Morgan En el ámbito de las Matemáticas, específicamente dentro de la álgebra de Boole y de la Lógica propos...
Propiedades de los opuestos en la suma de fracciones Tal vez lo más conveniente, previo a abordar cada una de las propiedades matemáticas, que pueden dar...

Radio

En cuanto al Radio, las diferentes fuentes señalan que este también puede ser identificado como uno de los segmentos de la Circunferencia, el cual se caracteriza por unir cualquiera de los puntos que conforman esta línea curva y cerrada con su centro. En consecuencia, el Radio también representará la distancia equidistante que existe entre el centro de la circunferencia y cualquiera de sus puntos. Así también, algunos autores señalan que en una circunferencia habrán tantos radios como puntos tenga la línea curva que la conforma.

Número Pi (π)

Por último, también será necesario pasar revista sobre la definición del Número Pi (π) el cual constituye una de las constantes –es decir, que siempre cuenta con el mismo valor- de las Matemática, área en donde es ampliamente usado, así también como en la Física, campo en donde es incluido en varias ecuaciones.

Según las fuentes matemáticas, el Número Pi (π) constituye un número irracional, entendiéndose por esto, que se encuentra constituido por un número entero, y una parte decimal en donde no existe ningún número o período que se repita, por lo tanto también solo puede ser expresado como un número decimal, y jamás como una fracción.

Por otro lado, la Geometría señala que el Número Pi (π) representa la relación constante que, en la Geometría euclidiana, existe entre la Circunferencia y el Radio de esta. Con respecto a su valor, el Número Pi (π) cuenta con el valor constante de 3,1415926535… el cual por aproximación, casi siempre se anota simplemente como 3,1416. De esta manera, toda vez que en una ecuación aparezca el símbolo (π) se entenderá que este refiere a esta cantidad.

Longitud de la Circunferencia

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Longitud de la Circunferencia, la cual ha sido explicada como una medida geométrica, siempre equivalente al producto entre el número Pi (π) y la media del radio de la circunferencia, multiplicada a su vez por dos. En algunas otras fuentes, prefieren referirse a la Longitud de la Circunferencia como el producto entre la constante Pi (π) y el diámetro de la circunferencia. En consecuencia, la fórmula matemática para encontrar la Longitud de la Circunferencia será la siguiente:

L = 2 . π . r

Ejemplo de cómo calcular la Longitud de una circunferencia

Sin embargo, puede que también sea necesario exponer un ejemplo concreto de cómo se debe determinar la Longitud de una circunferencia, tal como puede apreciarse a continuación:

Dada una circunferencia específica, cuyo radio es equivalente a 4 cms, calcular la Longitud o perímetro de esta curva cerrada.

Para cumplir con lo exigido por esta postulado, puede que lo más conveniente sea recordar la fórmula matemática con la que se debe calcular esta medida, a fin de colocar en ella la información que se posea:

L = 2 . π . r

L= 2 . 3,1416 . 4

L = 25.1328

Hallado este resultado, se considera equivalente a la Longitud de la Circunferencia, ofrecida por el planteamiento del ejercicio.

Imagen: pixabay.com

Longitud de la circunferencia
junio 19, 2018