Los ejes de coordenadas

Matemáticas

Quizás lo más conveniente, antes de abordar una explicación sobre la definición y elementos presentes en los Ejes de coordenadas, sea revisar de forma breve algunos conceptos, que permitirán entender este gráfico, así como su intención, dentro de su contexto preciso.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede entonces que sea necesario delimitar esta revisión a dos nociones fundamentales: la primera de ellas, el concepto mismo de los Números reales, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre el tipo de elemento que puede ubicarse en los Ejes de coordenadas. En segundo lugar, será conveniente igualmente reparar en la definición de Recta numérica, puesto que la comprensión de este gráfico, facilitará entender en qué consisten los Ejes de coordenadas. A continuación, cada uno de ellos:

Números reales

De esta forma, se comenzará por decir entonces que las Matemáticas han concebido los Números reales como aquellos elementos que conforman el conjunto numérico R, en donde se encuentran incluidos otros conjuntos numéricos como los siguientes:

  • Los números naturales (N): estos números constituyen los números más antiguos dentro de la civilización humana. Son empleados para contar los elementos de un conjunto, y están compuestos por todos los enteros positivos.
  • Los número enteros (Z): por su parte, los Números enteros constituyen a su vez el conjunto numérico Z, el cual a su vez incluye a N, y en donde se pueden contar como elementos los enteros positivos, los enteros negativos e incluso el cero. De esta forma, los números enteros serán empleados para señalar una cantidad entera exacta, la ausencia o deuda de una cantidad entera, o también –a través del cero- la ausencia total de cantidad.
  • Los números racionales: en tercer lugar, dentro de los Número reales se encuentran también los números racionales, los cuales pueden ser expresados tanto por una fracción (el cociente entre dos números enteros) o un número decimal, cuyas unidades incompletas sean limitadas o ilimitadas, pero periódicas. Estos números son usados para dar cuenta de cantidades no enteras.
  • Los números irracionales: por último, dentro de los Números Reales se encontrarán igualmente los Números irracionales, usados para dar cuenta de cantidades no enteras o no exactas, y cuya principal característica será la de contar con unas unidades incompletas, conformadas por números que se extienden al infinito sin que haya en ellos alguna serie de números que se repitan, lo cual a su vez significa que estos números no pueden ser expresados como una fracción.

Recta numérica

Por su parte, la Recta numérica ha sido definida como un gráfico unidimensional, es decir que cuenta con una sola dimensión, y que se encuentra compuesta por una línea recta, en la cual se representan los Números reales.

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Así mismo, según indican las Matemáticas, que en esta Recta numérica, se debe ubicar el cero en el medio, luego se colocarán a espacio equidistantes puntos, que señalarán cada uno de los números enteros, tanto los positivos, los cuales se dispondrán hacia la derecha; y los negativos, que deberán colocarse hacia la izquierda. Por ende, la Recta numérica será un gráfico unidimensional, conformado por una recta graduada, en la cual se representen gráficamente los números reales (naturales, enteros, racionales e irracionales).

Los ejes de coordenadas

Una vez se han revisado estos conceptos, quizás ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Ejes de coordenadas, los cuales son entendidos por las distintas fuentes matemáticas como un gráfico bidimensional (es decir, que representa dos dimensiones: ancho y largo) constituido por dos líneas rectas perpendiculares. Su principal misión es servir para ubicar, de acuerdo a sus coordenadas específicas, un punto o un objeto en un espacio de dos dimensiones, por ejemplo un plano o el piso.

Elementos que conforman el eje de coordenadas

De acuerdo a lo que señalan los diferentes autores, a la hora de enumerar y definir cuáles son las partes por las que se encuentra constituido el Eje de coordenadas, será necesario tomar en cuenta entonces los siguientes tres elementos:

  • Eje de abscisas: este es el nombre que recibirá la Recta horizontal, la cual se representará siempre como el eje X.
  • Eje de ordenadas: por su parte, este eje estará constituido por la Recta vertical, y siempre será representado por la letra Y: el eje Y.
  • Origen de coordenadas: constituido por el punto en donde se interceptan o cortan las dos rectas perpendiculares. Se toma como el punto de referencia, y se asume que el 0 está ubicado en él, por ende todos los puntos o valores que se ubiquen en él son iguales a 0.

 

Igualmente, las Matemáticas indican que estas líneas rectas perpendiculares, que constituyen correspondientemente los ejes de las abscisas y de las ordenadas deberán ser graduadas, constituyendo entonces Rectas numéricas que toman el Origen de coordenadas como el punto de origen, desde donde se despliegan sus elementos positivos (ubicados hacia le derecha y hacia arriba en los ejes X y Y) así como sus elementos negativos (los cuales se dispondrán en las semirrectas de la izquierda y hacia abajo).

Imagen: pixabay.com

Los ejes de coordenadas


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Bibliografía

El pensante (abril 16, 2018). Los ejes de coordenadas. Bogotá: E-Cultura Group. Recuperado de https://educacion.elpensante.com/los-ejes-de-coordenadas/