Los números racionales

Quizás lo mejor, antes de abordar una definición sobre los Números racionales, sea hacer una breve revisión del concepto de Números enteros, puesto que esto permitirá entender este tipo de número en base a la naturaleza de aquellos elementos que los conforman.

Los Números enteros

En este sentido, se puede comenzar a decir que las Matemáticas entienden los Números enteros como aquellos elementos numéricos, usados para representar cantidades exactas y enteras, es decir, aquellas que no existen como fracciones o expresiones decimales.

Así mismo, esta disciplina se ha dado a la tarea de señalar que los Números enteros constituyen una colección numérica, denominada conjunto de Números enteros, así también como conjunto numérico Z, agrupación esta en donde a su vez se pueden encontrar dos subconjuntos y un elementos, los cuales son explicados a su vez de la siguiente manera:

  • Enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán los números enteros positivos, elementos que conforman por su parte el conjunto de los Números naturales. Se caracterizan por ubicarse en la Recta numérica a la derecha del cero, extendiéndose del 1 al ∞. Estos números son usados para contar los elementos de un conjunto, así también como expresar una cantidad contable.
  • Enteros negativos: por otro lado, los números enteros negativos serán aquellos elementos numéricos que se considerarán inversos o contrarios a los enteros positivos. Estos números se ubicarán en la Recta numérica a la izquierda del cero, en donde se extenderán desde el -1 al -∞. La presencia de estos enteros negativos dentro del conjunto Z permitirá que esta colección pueda ser usada a la hora de expresar la ausencia o falta de una cantidad determinada.
  • Cero: finalmente, el cero será considerado también como un elemento del conjunto Z. Sin embargo, este no será entendido como un número, sino que es interpretado como el símbolo que expresa la falta total de cantidad. Por ende, el cero tampoco puede ser pensado como positivo o negativo. De igual manera, el cero (0) es inverso de sí mismo.

Números racionales

Por su parte, los Números racionales serán aquellos elementos numéricos, que se representan generalmente como el cociente entre dos números enteros, cada uno de los cuales se establece como numerador y denominador, creando entonces una fracción. Algunos especialistas señalan que estos números se denominan Números racionales, precisamente porque hacen referencia a una porción o ración de un número específico.

Así mismo, las Matemáticas entienden a los Números racionales como los elementos en base a los cuales se establece el conjunto numérico Q, el cual cuenta con los Números naturales –es decir, la colección que agrupa todos y cada uno de los números enteros positivos- como subconjunto de Q. Por su parte, esta colección pertenece a su vez al conjunto de Números reales.

Números que conforman el conjunto Q

De esta manera, las Matemáticas señalan igualmente que dentro del conjunto Q se podrán encontrar dos clases de números:

  • En primer lugar, los números enteros, es decir, aquellos usados para expresar cantidades exactas, y que pueden ser escritos en forma de cociente, como por ejemplo:
  • Así también, dentro del conjunto Q, se encontrarán los números fraccionarios, es decir, aquellos que representan los números no enteros, los cuales se expresan por su parte de la siguiente manera:

Características de los Números racionales

En cuanto a las características los números que conforman el conjunto de los Números racionales, se pueden enumerar las siguientes:

  • Dentro de este conjunto, existen tanto números enteros –que pueden expresarse en forma de cociente- así también como números fraccionarios.
  • Por otro lado, los números fraccionarios contarán con la cualidad de no ser consecutivos, puesto que entre un número fraccionario y otro existen infinitos números fraccionarios.
  • Al igual que los números naturales o los números enteros, los racionales pueden ser representados en una recta numérica.
  • Los números racionales pueden cometer entre ellos distintas operaciones, entre las que se encontrarán la suma, la resta, la multiplicación y la división. Por ley matemática siempre que se cometa una operación matemática entre números racionales, el resultado será un número racional.
  • También, las Matemáticas señalan que la forma precisa de saber cómo llevar a cabo una operación con números racionales estará determinada por la cualidad de ambas fracciones de poseer iguales denominadores.

Imagen: pixabay.com

Los números racionales
diciembre 14, 2017

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