Medición del error en la aproximación en término reales

Al momento de realizar la Medición del error en una aproximación, existen dos posibilidades. Una de ellas es la Medición de este error en términos reales. Sin embargo, previo a abordar una explicación sobre este procedimiento, se revisarán algunas definiciones, que permitirán entenderlo en su justo contexto matemático.

Definiciones fundamentales

Por consiguiente, se tomará también la decisión de revisar dos definiciones específicas: Redondeo, Truncamiento, Medición del error, por encontrarse directamente relacionadas con el tipo de medición que se estudiará posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

El redondeo

De esta manera, podrá comenzarse por decir que las Matemáticas han señalado el Redondeo como uno de los distintos tipos de aproximación que existen, explicándola entonces como el procedimiento en el cual se suprimen algunas cifras decimales, haciendo que el número pueda ser expresado de forma más sencilla.

Según lo que señalan las distintas fuentes, el procedimiento de Redondeo ayuda a que los números decimales se simplifiquen, haciendo mucho más sencilla su anotación, al tiempo que reduce el número de errores en procesos contables.

Así también, la disciplina matemática ha indicado que existen tres distintos tipos de procesos, los cuales dependerán de cuál es la cifra decimal que se ha suprimido, estos serían los siguientes:

  • Redondeo a la unidad: en primer lugar, puede aplicarse un proceso de Redondeo en el cual se eliminen todas las cifras que se encuentren después de la coma, es decir, todas las cifras decimales. En este caso, se realiza también un proceso de aproximación, por medio del cual si el número decimal inmediatamente después de la coma era menor que 0,5 entonces la unidad queda igual, mientras que si es mayor, la unidad aumenta un número en su cifra.
  • Redondeo a la décima: en segundo lugar, también se puede decidir hacer un redondeo a la décima. En este casi, simplemente se eliminarán todos aquellos números que se han anotado después de la décima. Así también, se realiza un proceso de aproximación, por medio de la cual si el número que se elimina inmediatamente después de la décima era mayor a 0,05 entonces la décima aumenta un número su valor, mientras que si es menor a esto no sucede nada.
  • Redondeo a la décima: por último, también se puede hacer un redondeo a la décima, en donde se eliminan todos aquellos números que se han anotado después de la décima, dejando entonces una cifra decimal compuesta por tan solo dos números. En este caso, si la milésima que se elimina era mayor o igual a 0,005, entonces la décima que se mantiene aumenta un número su valor, mientras que si es menor, se mantiene igual.

Truncamiento

Por otro lado, también será necesario pasar revista sobre el concepto de Truncamiento, el cual ha sido explicado como el procedimiento matemático por medio del cual se elimina una parte de los decimales del número, bien si es de forma completa o parcial. Sin embargo, en el Truncamiento, a diferencia del Redondeo, no se realiza la aproximación.

Igualmente, existen tres distintos tipos de Truncamiento, los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

  • Truncamiento por la unidad: proceso por medio del cual se eliminan todas las cifras decimales.
  • Truncamiento por la décima: así también, existe un Truncamiento en donde se eliminan todas las cifras decimales, que se encuentran ubicadas detrás de la décima.
  • Truncamiento por la centésima: por último, también se puede encontrar un Truncamiento por la centésima, en donde se eliminan todas las cifras que se dispongan después de esta cifra decimal, quedando un decimal conformado solo por dos cifras.

Medición del error en la aproximación

Finalmente, será necesario tomar en cuenta el concepto de la Medición del error en la aproximación, el cual ha sido explicado como el procedimiento por el cual se calcula el valor del error que se ha producido luego de todo mecanismo de aproximación, es decir, que es el procedimiento dirigido a determinar el margen de error que ha arrojado dicha operación.

Medición del error en términos reales

Toda vez que se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse al concepto de Medición del error en términos reales, el cual ha sido explicado como el proceso mediante el que se busca determinar el margen de error que se ha producido al hacer una aproximación.

Para realizar la Medición del error en términos reales se debe comenzar por restar el número original de aquel que se ha obtenido por medio de la aproximación. El resultado es el margen de error que ha arrojado el procedimiento. En ocasiones, el número obtenido puede resultar negativo, sin embargo se tomará en cuenta sólo el número absoluto. Por ejemplo:

Si se aproximara el número 2,45 a 2,5 y se buscara determinar el error real que se ha producido, se deberá hacer lo siguiente:

|2,45 – 2,5| = 0,05

Así mismo, las Matemáticas señalan que puede haber dos tipos de errores reales, los cuales se han explicado de la siguiente manera:

  • Error por defecto: este tipo de error ocurre cuando el número que se ha obtenido en la aproximación resulta menor al número original.
  • Error por exceso: por otra parte, también existirá el Error por exceso, el cual sucede cuando el número que ha originado la aproximación es mayor que el original.

Imagen: pixabay.com

Medición del error en la aproximación en término reales
julio 29, 2019

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