Multiplicación de números decimales

Los números decimales

En este sentido, se puede comenzar por decir que los Números decimales son descritos por las Matemáticas como aquellos elementos matemáticos, por medio de los cuales se le da expresión escrita a los números racionales y a los números irracionales. Igualmente, esta disciplina concibe los Números decimales como aquellos elementos numéricos compuestos por dos partes: una entera, y otra decimal, las cuales son explicadas a su vez de la siguiente forma:

• Parte entera: conocida también como Unidades, esta parte del número decimal estará constituida siempre por un número entero, bien si este es positivo, negativo o incluso el cero. Al estar conformado por números pertenecientes al sistema de numeración decimal, cada elemento contará con un valor posicional. De esta manera, según su posición, se distinguirán entre unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil, etc.
• Parte decimal: en segundo lugar, los números decimales contarán también con una parte decimal, denominada por lo general como unidades incompletas. Por su lado, esta parte del número decimal estará constituido por un número que siempre será menor que la unidad, y que se encontrará compuesto por un número que, en la Recta numérica se encuentra ubicado entre el 0 y el 1. En esta parte del número decimal, los elementos tendrán también valor posicional, encontrándose en ella las décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas, etc.

Ambas partes de este tipo de números, es decir las Unidades y las Unidades incompletas, se encuentran separadas –y a la vez unidas- por una coma, aun cuando hay ciertas corrientes matemáticas que también admiten en este sentido el uso del punto. Independientemente de si se opte por la coma o el punto, la norma indica que las Unidades serán anotadas siempre a la izquierda del signo, mientras que las unidades incompletas se dispondrán a la derecha de este.

Multiplicación de Números decimales

Por su lado, la Multiplicación de Números decimales podrá ser entendida –de acuerdo a lo que afirman las diferentes fuentes matemáticas- como una operación, dirigida a conocer cuál es el producto que se obtiene al sumar por sí mismo un número decimal, tantas veces como señale que debe hacerse un segundo número, también decimal, de ahí que esta operación pueda ser interpretada igualmente como una suma abreviada.

Sin embargo, la naturaleza de los números involucrados en esta operación hace que esta deba ser resuelta siguiendo una serie de pasos, que pueden ser enumerados de la siguiente manera:

1. Planteada la operación, deberán disponerse los factores que participan de la multiplicación –y que por lo general son solo dos- uno sobre otro. Así mismo, generalmente el número mayor, o con mayor cantidad de unidades incompletas ocupa el lugar superior, por lo que –tomando en ventaja que la multiplicación obedece a la propiedad conmutativa- de ser necesario se invertirán sus factores, a fin de lograr el planteamiento más práctico.
2. Se comenzará a multiplicar entonces, de derecha a izquierda, cada elemento del factor inferior por cada número del número decimal superior, la multiplicación se hace como si fuesen número naturales. El resultado se va anotando en subproductos, y según la posición del número inferior que multiplica, se va dejando un espacio vacío, a la izquierda de los subproductos que se van obteniendo.
3. Una vez obtenidos los subproductos de las multiplicaciones, se deberán sumar, respetando el orden de columnas posicionales y verticales que se ha obtenido.
4. Finalmente, se coloca la coma en el producto final, según la cantidad de decimales que puede encontrarse en los factores, que han participado de la operación.

Ejemplo de cómo resolver una multiplicación de números decimales

Empero, puede que la forma más completa de cerrar una explicación sobre la manera adecuada en que debe resolverse toda operación que involucra la multiplicación de números decimales, sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver cómo se lleva a cabo la solución de un procedimiento de este tipo en la práctica, tal como puede verse a continuación:

Multiplicar los siguientes números: 2,343 x 1,232 =

Al momento de resolver esta operación, se deberá entonces exponerla de forma vertical:

Hecho esto, se deberá comenzar la multiplicación de cada elemento del número inferior –de derecha a izquierda- por cada elemento del número superior, a fin de ir anotando los subproductos, en forma vertical, y dejando un espacio en blanco, a fin de respetar el valor posicional del elemento del factos inferior que multiplica:

Terminado con el primer número, del número decimal que ocupa el segundo factor, se sigue con el segundo elemento, ubicado a la izquierda. Si el resultado de alguna de estas multiplicaciones individuales fuese un número mayor a una cifra, se anotará la última cifra en el subtotal, mientras que la primera será sumada al resultado de la multiplicación de la columna ubicada inmediatamente a la izquierda:

Así mismo se procederá con los números del elemento inferior, que faltan por multiplicar, anotando los subproductos en forma vertical, dejando un espacio vacío a cada vez, a fin de crear una especie de escalera:

Conseguidos  todos y cada uno de los subproductos, se deberán sumar, respetando las columnas que se han formado. Sin el resultado fuese un número de dos cifras, se deberá anotar la cifra final en lo que será el total, y la primera cifra se sumará a la columna ubicada inmediatamente a la izquierda:

Obtenido el total, se ubicará la coma, según la cantidad de decimales que existan entre los dos factores sobre los cuales se sostiene la operación matemática. En este caso, cada número decimal posee tres unidades incompletas, por ende, en el total, se contarán seis posiciones desde el primer número a la derecha, y contando hacia la izquierda: 

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