Multiplicación de un número decimal por 10, por 100, por 1000

Quizás lo mejor, previo a aproximarse a una explicación sobre la forma correcta en que debe realizarse toda operación consistente en multiplicar cualquier número decimal por números como el 10, el 100 o el 1000, sea hacer una revisión teórica, que permita entender este procedimiento dentro de su contexto matemático preciso.


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Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que sea conveniente enfocar dicha revisión en dos nociones específicas: la primera de ellas, la definición misma de número decimales, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de uno de los dos factores sobre los que se sostiene la operación de Multiplicación. Así mismo, resultará pertinente lanzar luces sobre el propio concepto de este procedimiento matemático, es decir, sobre la Multiplicación, por ser la operación que se establece entre el número decimal y los números 10, 100 o 1000. A continuación, cada una de estas definiciones:

Número decimales

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido los Números decimales como aquellos elementos numéricos, a través de los cuales puede dársele expresión escrita a los Números racionales, así como a los Números irracionales. Por igual, esta disciplina describe los Números decimales como aquellos elementos numéricos compuestos por dos partes: una entera y otra decimal, las cuales son explicadas a su vez de la siguiente manera:

  • Parte entera: esta parte, conocida también como Unidades, estará constituida siempre por un número entero, el cual puede ser un entero positivo, entero negativo, o incluso el cero. Al estar compuesta por números pertenecientes al sistema de numeración decimal, los elementos de esta número cuentan con valor posicional, distinguiéndose entonces en él, las unidades, decenas, centenas, milésimas, etc.
  • Parte decimal: en segundo lugar, se encontrará la parte decimal de este tipo de números, la cual se conocerá con el nombre de Unidades incompletas. Estas siempre estarán conformadas por un número menor a la unidad,  el cual además estará comprendido entre el 0 y el 1. En esta parte del número decimal también existirá valor posicional, encontrándose entonces las décimas, centésimas, milésimas, centésimas, diezmilésimas, etc.

Ambas partes se encontrarán –siempre y sin excepción- unidas, y a la vez separadas, por una coma. A la izquierda de este símbolo, se encontrarán anotadas las Unidades, mientras que a su derecha, se anotarán respectivamente los números correspondientes a las Unidades incompletas. En algunos casos, existen corrientes matemáticas que prefieren el uso de punto, en lugar que el de la coma. No obstante, ambos signos funcionarán de igual forma.

La multiplicación

En otro orden de ideas, será también necesario revisar el concepto de Multiplicación, la cual ha de ser entendida –según lo que señalan la mayoría de las fuentes- como una operación matemáticas, cuyo principal propósito es descubrir cuál es el producto que se obtiene, toda vez que se suma un determinado número por sí mismo, tantas veces como señala un segundo elemento. En consecuencia, esta operación es entendida como una suma abreviada.

Por otro lado, se puede agregar que los números decimales pueden participar igualmente de este tipo de operación, bien si se multiplican entre ellos, o incluso si el número decimal establece multiplicaciones con otros tipos de números, como lo son los números naturales, enteros, o incluso fraccionarios. En todos los casos, se deberá asumir la necesidad de sumar por sí mismo el número que hace las veces de multiplicando, la cantidad de veces que indique el número que funge como multiplicador.

Multiplicación de un número decimal por 10, 100 o 1000

Entre los muchos casos que pueden darse de multiplicación, en donde alguno de los dos números involucrados es un número decimal, se encuentra aquel que se establece entre un número de este tipo y el 10, el 100 o el 1000.

En este orden de ideas, la disciplina matemática llama la atención por ser una operación que responde –en todos sus casos- a una Ley matemática precisa: en consecuencia, toda vez que se establezca una multiplicación de un número decimal y alguna de estas cifras, el resultado será el mismo número decimal, el cual sin embargo experimentará cómo su coma se desplaza a la derecha tantas veces como ceros haya en el número que la multiplica, es decir, un espacio si es por 10, dos si es por 100, o tres si es por 1000. Sin embargo, tal vez lo mejor sea analizar cada uno de estos casos de forma particular, tal como puede hacerse en el siguiente caso:

Multiplicar un número decimal por 10

En el caso de que la multiplicación se establezca entre un número decimal y el 10, al aplicar la propiedad matemática que tiene lugar en estos casos, se deberá considerar como resultado el propio número decimal, el cual experimentará el traslado de su coma un lugar a la derecha, en correspondencia al único cero que tiene el número 10 que lo multiplica. Un ejemplo de este caso de multiplicación sería el siguiente:

12,56 x 10 = 125,6

Al realizar esta operación, puede verse entonces cómo la coma se traslada un espacio a la derecha, luego de que este número decimal se ha multiplicado por 10.

Multiplicar un número decimal por 100

Este tipo de casos podrán darse también en relación con el número 100. De esta manera, toda vez que un número decimal se multiplique por el 100, de acuerdo a lo que señala la norma matemática, el resultado arrojado deberá ser el mismo número decimal, pero luego de que su coma haya experimentado un desplazamiento de dos lugares hacia la derecha, en consonancia a los dos ceros que contiene el número 100. Por su parte, un ejemplo de este tipo de casos podría ser el siguiente:

34,569 x 100 = 3456,9

Una vez que el número decimal ha sido multiplicado por 100, se obtiene como resultado el mismo número, pero con el traslado de su coma dos lugares a la derecha, los cuales corresponden a cada uno de los ceros que tiene el 100 por el que se ha multiplicado, cumpliendo entonces con la propiedad matemática que existe en este sentido.

Multiplicar un número decimal por 1000

Así también puede suceder si la multiplicación se establece entre un número decimal y el 1000. En este caso, se procederá de la misma forma, considerando entonces como resultado el número decimal, luego de que este haya experimentado el traslado de su coma tres lugares hacia la derecha, los cuales corresponderán a cada uno de los ceros con los que cuenta el número 1000, por el que se ha multiplicado. A continuación, un ejemplo de este tipo de casos:

98,5432 x 1000=  98543,2

Tal como sucede en los otros casos, el resultado será el propio número con un desplazamiento de tres números de su coma, correspondientes a los tres ceros que pueden verse en el número 1000.

Multiplicar un número decimal por 10000

Sin embargo, esta propiedad matemática no sólo se da en los casos del 10, el 100 o el 1000, sino que sucederá siempre que el número decimal se multiplique por un número constituido por múltiplos de diez, correspondientes con el 10, 100, 1000, 10000, 100000, etc. En todos los casos se procederá de forma idéntica: es decir, se realizará la multiplicación entre el número decimal y este múltiplo de diez, asumiendo como resultado el mismo número, con un desplazamiento en su coma de tantos espacios como ceros tenga el número por el cual se multiplica.

Imagen: pixabay.com

Multiplicación de un número decimal por 10, por 100, por 1000
marzo 20, 2018

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