Números complejos conjugados

Quizás lo mejor, antes de abordar una explicación sobre los Números complejos conjugados sea necesario tomar un momento para revisar de forma breve algunas definiciones, que de seguro permitirán entender este tipo de números dentro de su justo contexto matemático.


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Definiciones fundamentales

Por consiguiente, será necesario delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Números Reales, Números imaginarios y Números complejos, por encontrarse directamente relacionados con los Números complejos conjugados. A continuación, cada una de estas definiciones:

Números reales

De esta manera, puede que sea recomendable comenzar por decir que las Matemáticas han explicado los Números reales, como aquellos que conforman el conjunto numérico R, en el cual entonces se podrán contar tantos los Números racionales (conformados a su vez por los Números positivos, los Números negativos y el cero) y los Números irracionales (grupo numérico en donde se pueden encontrar los números que no pueden ser expresados en forma de fracción. Dentro de este conjunto numérico R, algunas fuentes consideran también incluidos los números algebraicos y los números trascendentes.

Números imaginarios

Por otra parte, también existirán los Números imaginarios, los cuales han sido explicados como aquellos números complejos en donde el cero es el número real que compone parte del número. Los números imaginarios responderán entonces a la forma z= yi, en donde la letra y representa el número real que resulta equivalente a cero.

Números complejos

En tercer lugar, se deberán explicar los Números complejos, los cuales han sido explicados como los elementos que componen el cuerpo algebraico cerrado C, el cual es considerado entonces como una extensión de los Números reales. Por ende, la relación de pertenencia que existe entre estos dos conjuntos numéricos puede expresarse de la siguiente manera: R ⊂ C, es decir que lo Números reales se encuentran contenidos en los Números complejos.

Igualmente, las distintas fuentes señalan que los Números complejos han sido explicados como aquellos números que se encuentran conformados por una Número real y un Número imaginario que se suman entre ellos, teniendo entonces la siguiente expresión: z= a + bi, en donde a es el espacio destinado a los Números reales, y bi el que equivale a los números imaginarios. Además, los Números complejos son considerados una herramienta de gran utilidad para varias disciplinas, entre las que se encuentran las Matemáticas puras, las Matemáticas aplicadas, la Física, algunas áreas de la Ingeniería, y sobre todo el Álgebra.

Números complejos conjugados

Una vez se han explicado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar el concepto de Números complejos conjugados, los cuales básicamente podrán ser definidos como aquellos números complejos que resultan opuestos entre sí, puesto que resultan opuestos y simétricos en cuanto a su origen, en el plano de coordenadas. Los Números complejos conjugados pueden expresarse de la siguiente manera:

z = a + bi

z = a – bi

Por otro lado, las Matemáticas han señalado que los Números complejos pueden considerarse iguales cuando se encuentran constituidos por números reales y números imaginarios iguales, coincidiendo incluso en sus signos. Por el contrario si cuentan con los mismos valores, pero los signos de sus números imaginarios son contrarios, entonces se considera que los números complejos son conjugados.

Imagen: pixabay.com

Números complejos conjugados
octubre 16, 2018

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