Polígonos semejantes

Entre las distintas relaciones que pueden establecer entre sí, los polígonos, se encuentra la relación de Semejanzas. No obstante, previo a abordar una explicación sobre ella, así como la manera de determinarla, se revisarán algunas definiciones, que de seguro permitirán entenderla en su justo contexto matemático.

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Definiciones fundamentales

Por consiguiente, también se tomará la decisión de enfocar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Polígonos, Figuras geométricas semejantes y Razón de semejanza, por encontrarse directamente relacionadas con los polígonos, que se encontrarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Los polígonos

De esta manera, podrá comenzarse por decir que las Matemáticas han sido explicadas como aquellas figuras geométricas, que se caracterizan por ser planas y bidimensionales, o en otras palabras, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho. Por ende, en los Polígonos resulta imposible encontrar la tercera dimensión, la de la profundidad.

Otra de las características que pueden encontrarse en los Polígonos es la de ser figuras completamente cerradas, puesto que están completamente delimitadas por un conjunto de segmentos de recta, que coinciden en algunos de sus puntos, delimitando un espacio geométrico. Que el polígono se encuentre completamente delimitado por segmentos de recta, le da a esta figura otro rasgo: tener todos sus lados absolutamente rectos.

Igualmente, los Polígonos son figuras geométricas en las que podrán encontrarse cuatro distintos elementos, entre los que se encuentran los siguientes:

  • Lados: el primer elemento a destacar en los polígonos son entonces los Lados, los cuales se encuentran constituidos por segmentos de recta. El número de lados que posee un polígono es el criterio que se toma para clasificarlo.
  • Vértice: igualmente, en los polígonos se encuentran los vértices, los cuales pueden ser explicados como el punto exacto de confluencia de dos lados del polígono.
  • Ángulos: en cuanto a los ángulos, las Matemáticas han señalado que en los polígonos se pueden encontrar también espacios geométricos, delimitados por los lados que se unen en un vértice, a estos espacios se les conoce como ángulos, y cuentan a su vez con tres elementos: lados, ángulos y amplitud.
  • Diagonales: finalmente, en los polígonos también se puede encontrar la presencia de diagonales, las cuales han sido explicadas entonces como aquellos segmentos de recta que, en los polígonos, se extienden entre vértices no continuos, razón por la que el único polígono que no presenta diagonales es el triángulo, en tanto que no tiene vértices no continuos.

Figuras geométricas semejantes

Otro de los conceptos que deberán traerse a capítulo son las Figuras geométricas semejantes, las cuales han sido explicadas, de manera general, como aquellas figuras, que presentan entre sí la misma forma, pero que en realidad cuentan con tamaños distintos.

En las Figuras geométricas semejantes se puede encontrar también que estas tendrán exactamente los mismo ángulos, al tiempo que sus lados serán proporcionales entre sí.

Razón de semejanza

Por último, también será de provecho lanzar luces sobre el concepto de Razón de semejanza, el cual ha sido explicado como el índice que se obtiene toda vez que se divide la medida de todos los lados de una figura semejante entre la medida de todos los lados que le resultan proporcionales a los primeros.

En las figuras geométricas semejantes, el cociente de la división de un lado entre su proporcional será idéntico en todos los lados que esta figura tenga, a este cociente se le conoce como Razón de semejanza.

Polígonos semejantes

Toda vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Polígonos semejantes, los cuales han sido explicados como aquellas figuras geométricas planas, bidimensionales, completamente cerradas, y que pese a tener distintos tamaños, coinciden perfectamente con sus formas, así como con el número de sus lados.

Además de esto, en los polígonos semejantes pueden encontrarse también que las figuras presentan iguales ángulos, al tiempo que todos sus lados son proporcionales, es decir, que al dividir las medidas de los lados de una entre las medidas de los lados que les resultan equivalentes, se obtiene en todos los casos la misma Razón de semejanza.

Un ejemplo de esta clase de polígonos será la siguiente:

Lo primero que se verá en esto polígonos es que ciertamente cuentan con todos sus lados iguales, por lo que se dice que tienen la misma forma. Sin embargo, no presentan el mismo tamaño.

Así mismo, se debe comenzar entonces por determinar si ciertamente se puede hablar de una Razón de semejanza, por lo que se comienzan a dividir las medidas de los lados proporcionales:

Lados horizontales:

3 : 1,5 = 2
5 : 2,5 = 2

Lados verticales

2,5  : 1,25 = 2

Al hacerlo, en todas las divisiones se obtiene el mismo cociente, por lo que al tener la misma Razón de semejanza, se asume que los lados de estas figuras son proporcionales, por lo que entonces se puede hablar –teniendo en cuenta la naturaleza de la figura- que son polígonos semejantes.

Imagen: pixabay.com

Polígonos semejantes
julio 13, 2019

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