Posición relativa de un punto respecto a una circunferencia

Quizás lo mejor, previo a abordar una explicación sobre cada una de las posiciones relativas que puede tener un punto respecto a una circunferencia, sea revisar algunas definiciones, que de seguro permitirán entender en su justo contexto, cada una de estas posiciones y de los entes geométricos involucrados.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta revisión a dos nociones específicas: la Circunferencia y el Punto, por ser estos respectivamente la curva y el lugar en el espacio que se relacionan y disponen de diferentes formas, dando paso entonces a las diferentes posiciones, que la Gramática toma como las Posiciones relativas que pueden darse respecto a estos elementos. A continuación, cada una de estas cuestiones:

La Circunferencia

Por consiguiente, la Geometría considera que la Circunferencia puede ser entendida como una línea curva, plana y cerrada, la cual se orienta y dispone alrededor de un centro específico, que se caracteriza por su parte por estar ubicada a una distancia equidistante, de cualquiera de los puntos que conforman esta curva.

Así también, las distintas fuentes resaltan que el común denominador de las personas tiende a confundir en ocasiones la Circunferencia con el Círculo. Al respecto, la Geometría advierte sobre la necesidad de entender que la primera, es decir, la Circunferencia será una línea curva y cerrada, mientras que el Círculo puede ser comprendido como el espacio geométrico comprendido o delimitado por esta curva. De igual forma, la Geometría expresa también la necesidad de aclarar que la Esfera es también una figura geométrica que participa de esta confusión, y que básicamente se puede diferenciar de la Circunferencia, por contar con un volumen.

En otro orden de ideas, la disciplina geométrica también ha indicado que la Circunferencia cuenta con seis distintos elementos: el Centro, el Radio, el Diámetro, la Cuerda, el Arco y la Semicircunferencia.

El Punto

En segunda instancia, también será de provecho lanzar luces sobre la definición del Punto, el cual ha sido entendido en primer momento como uno de los entes básicos, o fundamentales, de la Geometría, identidad que comparte con el Plano y la Recta. Así también, la Geometría reitera la necesidad de comprender que el punto es una figura geométrica, que carece de dimensión, así también como de volumen, longitud, área o ángulo alguno.

Por otro lado, la disciplina geométrica también reitera que el Punto no debe ser entendido como un objeto físico, pues no lo es. Contrariamente, deberá ser comprendido como el ente geométrico que sirve para señalar la posición de un objeto específico en un plano determinado.

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Posición relativa de un punto respecto a una circunferencia

Una vez se han revisado los conceptos de cada uno de estos entes geométricos, quizás sea mucho más sencillo aproximarse a cada una de las posiciones relativas que pueden establecer entre ellos, al momento de situarse o coincidir en un plano específico. De esta forma, en cuanto a las posiciones relativas que pueden existir entre una Circunferencia y un Plano, se encuentran las siguientes:

Punto exterior a la Circunferencia

La primera de ellas se refiere a la situación en la cual el punto que coincide con la circunferencia se encuentra fuera del espacio geométrico definido por la curva, o incluso en la propia línea curva cerrada. Sin embargo, la Geometría señala que la forma más sencilla de determinar si realmente el punto en cuestión se encuentra en el exterior de la Circunferencia es comparar la distancia a la que este se encuentra del centro: si supera la distancia o medida del Radio, entonces sí se toma como un punto exterior a la Circunferencia. Un ejemplo de esta posición relativa, podría ser la siguiente:

Punto perteneciente a la circunferencia

En segundo lugar, también puede ocurrir que el Punto que establece relación con la circunferencia se encuentra en la propia curva. Esto será determinado tomando también en consideración la distancia que este Punto tenga respecto al Centro, si esta distancia coincide con la medida del Radio, se asume entonces que el Punto pertenece a la Circunferencia. Un ejemplo de este tipo de posición relativa entre Punto y Circunferencia tendía el siguiente aspecto:

Punto interior a la Circunferencia

Finalmente, puede ocurrir también que el Punto que ha establecido relación con la Circunferencia, según se posición,  se encuentre dentro del espacio delimitado por esta línea curva cerrada. Para determinar si el Punto se encuentra en el interior de la Circunferencia habrá que medir igualmente la distancia en que este Punto se encuentra respecto al Centro, para compararla también con la medida del Radio.

En el caso de los puntos que se encuentran en el interior de la Circunferencia, la distancia en que ellos se encuentran del Centro será siempre menor que la distancia que existe entre el centro y el Radio, es decir, que es menor al Radio. Un ejemplo de cómo luce este tipo de relación relativa entre el Punto y la Circunferencia puede ser el siguiente:

Imagen: pixabay.com

Posición relativa de un punto respecto a una circunferencia
mayo 31, 2018