Potencia con base igual a 0

Quizás la forma más adecuada de establecer una explicación sobre la propiedad que dicta la matemática respecto a aquellas potencia que cuentan con una base igual a cero, sea revisando de forma breve la propia definición de esta operación, ya que esto permitirá entender esta Ley dentro de su contexto adecuado.

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La potencia

En este sentido, será necesario comenzar por decir que la potenciación es entendida en líneas generales, por los distintos autores, como una multiplicación abreviada, en donde un número específico se multiplica a sí mismo, tantas veces como señale el segundo número involucrado dentro de la operación.

Elementos de la potenciación

Así mismo, las Matemáticas señalan que la potenciación es una operación, constituida básicamente por tres elementos, cada uno de los cuales podrá ser definido a su vez de la siguiente manera:

  • Base: en primer lugar, la base será explicada como el número que se multiplicará por sí mismo, todas las veces que indique que debe hacerse el segundo número involucrado.
  • Exponente: con respecto al exponente, este es explicado como el segundo número involucrado en la operación, y el encargado de señalarle a la base cuántas veces deberá multiplicarse a sí misma.
  • Potencia: por último, la potencia será entendida como el resultado final de la operación, es decir, el producto que se ha originado de la multiplicación que ha establecido la base por sí misma, todas las veces que le ha indicado el exponente.

Explicación gráfica

Empero, puede que la forma más completa de explicar la operación de potenciación sea a través de un ejemplo gráfico, en el cual se vea qué es lo que sucede durante la resolución de una operación de este tipo, tal como el que se muestra a continuación:

Suponiendo que se cuente con un conjunto de 5 círculos: ○○○○○, y se desee elevar dicha cantidad al cuadrado, será necesario entonces plantear una operación en donde la cantidad que conforma el conjunto se multiplique a sí misma un total de dos veces:

52 = ○○○○○ x ○○○○○ =

Hecho esto, será obligación recordar igualmente que la multiplicación es definida a su vez como una suma abreviada, por lo que entonces, en este caso, el número 5 deberá sumarse a sí mismo 5, para obtener el resultado final:

5 x 5= ○○○○○ + ○○○○○ + ○○○○○ + ○○○○○ + ○○○○○= ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ → 25

Resuelta la operación, se tendrá como resultado el número 5, lo que llevará a concluir que 52= 25

Propiedad sobre las potencia con  base igual a 0

Entendidas estas definiciones, tal vez ciertamente resulte mucho más sencillo aproximarse a la explicación de la propiedad matemática dictada sobre aquellos casos en los que una potencia cuenta con una base igual a cero (0). En este orden de ideas, lo primero que deberá aclararse es que la potencia es una operación en donde casi cualquier número natural puede ejercer las veces de base o de exponente. Sin embargo, existen casos especiales que las matemáticas prefieren abordar por medio de leyes.

Uno de estos casos es aquel en donde la base de la potenciación es igual a 0. En esta circunstancias, las matemáticas señalarán que siempre que una potenciación cuente con la base igual a 0, independientemente del valor que pueda llegar a tener el exponente, el resultado de la operación será igual a cero, lo cual se explica fácilmente si se piensa que al multiplicarse el 0 por sí mismo, más allá del número de veces que eso ocurra, siempre se obtendrá como resultado 0.

Esta propiedad podrá ser expresada matemáticamente de la siguiente manera: 0n = 1. Así mismo, entre los distintos ejemplos que pueden darse al respecto, se encuentran los siguientes:

04 = 0

023 = 0

056 = 0

0234 = 0

01230 = 0

Imagen: pixabay.com

Potencia con base igual a 0
octubre 24, 2017
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