Potenciación con base 1

Es probable, que la forma más adecuada de abordar la Propiedad que conciben las Matemáticas, respecto a aquellas operaciones de potenciación en donde la base es igual a 1, sea revisando de forma previa la definición misma de esta operación, a fin de poder entender entonces dicha Ley dentro de su contexto preciso.

La potenciación

En consecuencia, será necesario comenzar a decir que la potenciación puede ser entendida  –de acuerdo a lo señalado por las diferentes fuentes matemáticas- como una operación, en la que un número específico opta por multiplicarse a sí mismo, tantas veces como señale un segundo número, de ahí que algunos autores describan también a la potenciación como una multiplicación abreviada.

Ejemplo gráfico de la potenciación

Sin embargo, quizás lo mejor para complementar  la definición de potenciación sea la exposición de un ejemplo gráfico, en donde pueda verse de forma clara qué es lo que ocurre durante la solución de este tipo de operaciones, tal como se ve a continuación:

Suponiendo que se cuente con un conjunto de 3 círculos: ○○○, y se desee elevar esta cantidad al cuadrado, será necesario entonces proceder a multiplicar la cantidad de círculos contenido en este conjunto, por sí mismo, un total de 2 veces:

32 =  ○○○ x ○○○ =

Al hacerlo, se enfrenta la necesidad de recordar igualmente que la multiplicación ha sido explicada a su vez como una suma abreviada, por lo que para resolver esta operación será imprescindible sumar a sí mismo el número multiplicador, la cantidad de veces que indique el multiplicando:

3 x 3=  ○○○ + ○○○ + ○○○= ○○○○○○○○○ → 9

De esta manera se obtiene como resultado 9, lo que lleva a concluir que 32= 9

Elementos de la potenciación

De igual forma, será prudente pasar revista sobre la definición que dan de forma general las matemáticas sobre cada uno de los tres elementos que constituyen la potenciación, y que han sido descritos de la siguiente manera:

Área de la corona circular Tal vez lo más conveniente, antes de abordar una explicación sobre el Área de la corona circular, as...
Suma de radicales racionales Puede que lo más conveniente, previo a abordar una explicación sobre la Suma con raíces de fraccione...
Propiedad del Elementos neutro en la suma de números enteros Tal vez lo más conveniente, previo a abordar la definición del Elemento neutro dentro de la Suma de ...
  • Base: en primer lugar, se encuentra la base, la cual es señalada como el número que deberá multiplicarse a sí mismo, tantas veces como indique un segundo número. De esta forma, la base será tanto el multiplicando como el multiplicador de la multiplicación abreviada, que ha sido expresada en la potenciación.
  • Exponente: por su parte, el exponente será explicado entonces como el número que indica cuántas veces debe multiplicarse por sí mismo la base. Así también, por regla general, el Exponente es anotado en forma de superíndice en la esquina superior derecha de la base.
  • Potencia: finalmente, la potencia es entendida como el resultado final de la operación, es decir, el producto obtenido en la multiplicación que ha realizado por sí misma la base, el número de veces que le ha indicado el exponente.

Qué pasa si la base es igual a 1

Teniendo presente estas definiciones, tal vez sea mucho más sencillo comprender la propiedad contemplada en la matemática cuando una potencia cuenta con una base igual a 1. En este sentido, será pertinente comentar que en realidad una potenciación puede tener como base casi cualquier número, sin embargo, hay números que marcan condiciones especiales, como en este caso lo hace el 1.

De esta manera, las Matemáticas señalan que siempre que dentro de una potenciación, se encuentre una base igual a 1, entonces, más allá del número que pueda tener el exponente, se considerará que el resultado también será igual a 1. Esto ocurre, puesto que independientemente de la cantidad de veces que se multiplique a sí mismo el número 1, el resultado siempre será igual a 1, tal como se observa en los casos que se exponen a continuación:

12 = 1

134 = 1

13 = 1

155= 1

11000 = 1

Esta propiedad podrá ser expresada matemáticamente de la siguiente manera:  1n = 1

Imagen: pixabay.com

Potenciación con base 1
octubre 24, 2017